浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.doc

2016-2017学年浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选1 的平方根是（）a4b4c2d22下列各式中正确的是（）a|3|=|3|b|1|=（1）c|2|1|d|+2|=+|2|3在下列选项中，具有相反意义的量是（）a收入20元与支出30元b6个老师和7个学生c走了100米和跑了100米d向东行30米和向北行30米4近似数0.08010的有效数字个数有（）a3个b4个c5个d6个5实数a，b，c在数轴上大致位置如图，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbcad无法确定6一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）a63米b17米c23米d40米7在计算器上按键显示的结果是（）a3b3c1d18下列说法错误的是（）a0的绝对值是0b0的相反数是0c0的平方根是0d0的倒数为09下列各式： a2b2， x1，25，a22ab+b2中单项式的个数有（）a4个b3个c2个d1个10在下列各组单项式中，是同类项的是（）ab3与a3ba2b与ba2cx2y与x2yzd2m2n与2mn2二、耐心填一填111213=122006的倒数是，的立方根是，2的绝对值是13绝对值等于3的数是14小于的自然数有个15如果|a|+|b1|=0，则a+b=16已知代数式a2b的值为5，则4b2a的值是17如果2xay3与x3yb是同类项，则ab=18用科学记数法表示6 850 000=19实数32，|6|，中最大的数为20试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：三、答一答21将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2，|3|，0.3，1.7，0，1.1010010001在数轴上表示下列各数，|4|，0，并把这些数按从小到大的顺序进行排列四、细心算一算23（20分）计算：（1）32（）22（1）2006（2）（结果精确到0.1）（3）22（1）5（4）+m2nmn2（5）2（x1）3（23x）24先化简再求值：（x2+y2）+3xy（x2y2），其中x=1，y=2五、决心做一做（6分）25问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论（1）通过计算，比较下列各组数字大小1221 2332 34434554 5665 6776（2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小 2005200620062005（填”，”，“=”）（3）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？2016-2017学年浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1的平方根是（）a4b4c2d2【考点】平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】先化简=4，然后求4的平方根【解答】解： =4，4的平方根是2故选：d【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简2下列各式中正确的是（）a|3|=|3|b|1|=（1）c|2|1|d|+2|=+|2|【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可【解答】解：a中|3|=|3|，错误；b中|1|=（1）=1，正确；c中|2|1|，错误；d中|+2|+|2|，错误故选b【点评】本题考查符号的化简及绝对值的化简，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用3在下列选项中，具有相反意义的量是（）a收入20元与支出30元b6个老师和7个学生c走了100米和跑了100米d向东行30米和向北行30米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义【解答】解：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量故选a【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4近似数0.08010的有效数字个数有（）a3个b4个c5个d6个【考点】近似数和有效数字【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字【解答】解：近似数0.08010，有效数字有8，0，1，0，即共4个有效数字故选b【点评】考查了有效数字的概念5实数a，b，c在数轴上大致位置如图，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbcad无法确定【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据有理数大小比较规律，数轴上右边的数总大于左边的数，可知abc【解答】解：由于数轴上右边的数总比左边的数大，所以abc故选a【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）a63米b17米c23米d40米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，故应为40m+23m=17m故选：b【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量7在计算器上按键显示的结果是（）a3b3c1d1【考点】计算器数的开方【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为7=；计算可得结果为3故选b【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能8下列说法错误的是（）a0的绝对值是0b0的相反数是0c0的平方根是0d0的倒数为0【考点】实数【分析】a、根据绝对值的定义即可判定；b、根据相反数的定义即可判定；c、根据平方根的定义即可判定；d、根据倒数定义即可解答【解答】解：a、0的绝对值是0，故选项正确；b、0的相反数是0，故选项正确；c、0的平方根是0，故选项正确；d、因为0不能做除数，故0没有倒数，故选项错误故选d【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断9下列各式： a2b2， x1，25，a22ab+b2中单项式的个数有（）a4个b3个c2个d1个【考点】单项式【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：25， a2b2故选：c【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断单项式的关键10在下列各组单项式中，是同类项的是（）ab3与a3ba2b与ba2cx2y与x2yzd2m2n与2mn2【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项【解答】解：a、b3与a3字母不同不是同类项；b、a2b与ba2是同类项；c、x2y与x2yz字母不同不是同类项；d、2m2n与2mn2相同字母的指数不同不是同类项故选b【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项二、耐心填一填111213=2【考点】有理数的乘方【分析】注意：12=1，13=1计算即可求解【解答】解：1213=11=2故答案为：2【点评】主要考查了有理数的乘方运算在解题时一定要看清幂的底数，如12的底数是1，其意义是1的平方的相反数122006的倒数是，的立方根是，2的绝对值是2【考点】立方根；绝对值；倒数【分析】分别利用倒数、立方根，绝对值的概念及性质解题即可【解答】解：2006的倒数是，的立方根是，2的绝对值是2【点评】此题主要考查立方根，绝对值，倒数的概念及性质，比较简单13绝对值等于3的数是3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质得，|3|=3，|3|=3，故求得绝对值等于3的数【解答】解：绝对值等于3的数是3【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为014小于的自然数有4个【考点】实数大小比较【分析】首先了解自然数的定义：0，1，2叫自然数，的近似值为3.14，由此即可解决问题【解答】解：3.14，小于的自然数有0，1，2，3共4个故填空答案：4【点评】本题考查了自然数的概念和的近似数值的大小，列出各数值比较即可15如果|a|+|b1|=0，则a+b=1【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值的非负性可求出a，b的值，代入a+b求解即可【解答】解：|a|+|b1|=0，|a|=0，且|b1|=0，a=0，b=1，故a+b=1【点评】本题考查的是绝对值的非负性，是初中阶段的基本内容当绝对值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16已知代数式a2b的值为5，则4b2a的值是10【考点】代数式求值【分析】4b2a=2（2ba），2ba=（a2b），代值计算即可【解答】解：根据题意得 a2b=54b2a=2（2ba）=2（5）=10故答案为10【点评】此题考查求代数式的值，渗透整体求值的数学思想17如果2xay3与x3yb是同类项，则ab=27【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出ab的值【解答】解：由同类项的定义可知a=3，b=3，所以ab=27【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点18用科学记数法表示6 850 000=6.85106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于6 850 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：6 850 000=6.85106【点评】把一个数m记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的019实数32，|6|，中最大的数为【考点】实数大小比较【分析】先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可【解答】解：32=9， =3，|6|=6， =4由于正数大于一切负数，所以只需比较和的大小，因为=4，所以最大的数是故答案为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小20试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【考点】实数的运算【专题】开放型【分析】本题根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而可以举出例子【解答】解：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数如=0，答案不唯一两个无理数的和仍是无理数是错误的故答案为： =0，0是有理数，【点评】此题比较灵活地考查了无理数的有关运算，需考虑到无理数相加的特殊情况三、答一答21将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2，|3|，0.3，1.7，0，1.1010010001（2016秋淳安县期中）在数轴上表示下列各数，|4|，0，并把这些数按从小到大的顺序进行排列【考点】实数大小比较；绝对值；算术平方根；实数与数轴【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”号将这些数连接起来【解答】解：3.14，|4|=4，0，=1.5，04；【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想四、细心算一算23计算：（1）32（）22（1）2006（2）（结果精确到0.1）（3）22（1）5（4）+m2nmn2（5）2（x1）3（23x）【考点】实数的运算；近似数和有效数字；整式的加减【分析】（1）根据实数运算的法则分别进行计算即可得出答案；（2）与进行估算，再相减即可得出答案；（3）根据实数运算的法则分别进行计算即可得出答案；（4）根据同类项合并的法则即可得出答案；（5）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）32（）22（1）2006=921=（6）1=；（2）=3.871.822.1；（3）22（1）5=4+19=4+9=5；（4）+m2nmn2=m2nmn2；（5）2（x1）3（23x）=2x26+9x=11x8【点评】此题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握实数运算的法则、近似数与有效数字、整式的加减等考点的运算24先化简再求值：（x2+y2）+3xy（x2y2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=x2y23xyx2+y2=2x23xy，当x=1，y=2时，原式=2（1）