浙江省杭州市高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列教案 新人教A版必修5.doc

等差数列时间段落教学目标内容模块教学过程与方法第1段落10 分钟。其中缄默情境下学生自主学习活动的时间 5 分钟。1. 通过具体实例的研究，学生能理解和掌握等差数列的定义。2.学生经历从特殊到一般的研究数学问题的过程。3.知道等差数列的分类。一、等差数列的定义1.文字语言表示2.等差数列定义的符号语言表示（）3. 分类： ，递增数列 ，递减数列 ，常数数列1. 复习回顾：数列的定义及通项公式，递推公式。（1分钟）2. 教师举例，引导学生观察：上面的3个数列有什么共同特点?共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，我们把这样的数列叫做等差数列, 这个常数叫做公差，记做d。（3分钟） 3. 完善上述定义，明确关键词。（2分钟）上面3个数列都是等差数列，公差依次是 ， ， 。（3分钟） 引导学生在理解等差数列的定义时候应注意什么？强调：“从第二项起” ，这是为了保证每一项都有前一项（哪项没有前一项？） 每一项与它前一项的差必须是同一个常数,被减数和减数顺序不要弄错（这里体现了等差数列的基本特征）；4. 在理解概念的基础上，引导学生用数学符号表示等差数列的定义。 其本质是：等差数列的递推公式5. 提问：等差数列的单调性与公差的关系是什么？（2分钟）第2段落 13 分钟。其中缄默情境下学生自主学习活动的时间 6 分钟。1. 学生通过讨论等形式，了解等差数列公式的推导方法，体悟其中蕴含的数学思想。2.学生继续培养观察，分析，归纳，推理的数学能力。2、 等差数列的通项公式1. 提问：如果等差数列的首项和公差，那么如何表示呢？ 2. 学生通过分组讨论，探究求通项的方法，每组派出一个代表发言，其他人补充。（5分钟）估计三种推导方法学生不能全面，教师适时补充。（5分钟）归纳方法1：不完全归纳法 方法2：累加法 方法3: 迭代法3. 公式理解：（3分钟）只要知道等差数列的首项和公差，就可以求通项，然后可以求任意项；通项公式含有四个量，已知三个量，第四个量可以通过方程求出。即方程的思想：“知三求一”。时间段落教学目标内容模块教学过程与方法第3段落 20 分钟。其中缄默情境下学生自主学习活动的时间 9 分钟。1. 会求等差数列的公差和通项公式，能用等差数列的通项公式，用“知三求一”来求解相应的数列问题。2.了解数列的函数特征3.体会数列中的方程的思想和函数的思想3、 应用和探索例1已知等差数列18,15,12,9，.写出，-279是否是这个数列的项？如果是，是第几项？练习例2:数列的通项公式为(其中p,q是常数），那么这个数列是等差数列吗？思考：若是，首项和公差是？等差数列和函数的图像间有什么关系？1. 学生思考，尝试求解。教师板书，规范写法和归纳要点。（4分钟）2. 学生自主完成练习，请2个学生展示。明确：知三求一的基本量方法和方程的思想。（6分钟）3. 估计题2 的做法比较单一，教师引导思考和的关系。（3分钟）4. 例3引导学生从等差数列的定义出发分析:判断是不是等差数列，就是要看是不是与n无关的的常数。（5分钟）结论：这是判断等差数列的第二种方法。5.等差数列作为特殊的函数，研究它和一次函数的关系以及图像表示。（2分钟）第4段落 2 分钟。其中缄默情境下学生自主学习活动的时间 1 分钟。关注学生的自主体验，总结反思本节课在知识、方法上的体验、收获。4、 小结一个定义：三种表示方法两个公式: 通项公式，性质公式三种思想：方程思想，函数思想， 递推思想三种方法：五、课后作业1. 小结所学，形成体系。2. 作