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浙江省东阳中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设,则下列不等式中一定成立的是( )a b c d 2等比数列中,公比,则( )a. 0 b. c. d.13若实数x,y满足约束条件,则的取值范围是()a3,4b3,12c3,9d4,94. 不等式的解集是,则的值等于( )a14 b14 c24 d24 5. 已知等差数列中的值是( ) a15b30 c31d646在abc中,则的面积为()a b c d.7. 已知数列an是公差不为0的等差数列,数列bn的前n项,前2n项,前3n项的和分别为a,b,c,则()ab c d8. 在abc中,若,则abc的形状是( )a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d不能确定9.在abc中,已知,且abc最大边的长为,则abc的最小边为()abcd10. 设实数使得不等式对任意实数恒成立,则满足条件的所组成的集合是()abcd二、填空题:(本题共7个小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.若正项等比数列满足,则公比 , 12. 在中,角的对边分别是,若, ;的面积为 .13. x1时,f(x)=x的最小值是_,此时x=_.14已知实数x,y满足条件,若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个,则 , 15.若数列的前n项的和,那么这个数列的通项公式为 16设 且,则的最小值为 17对于正项数列,定义,若则数列的通项公式为 . 三、解答题:(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的值; (2)求的值19. 设数列an是公差大于零的等差数列,已知,(1) 求数列的通项公式(2) 设数列是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和20. 在abc中,角a、b、c所对的边分别是,且 (1)求的值;(2)若,求面积的最大值 21.已知(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;(2)若a0,解不等式f(x)122.已知数列的前n项和为,且(1)求证为等比数列,并求出数列an的通项公式;(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由高一数学参考答案15 c a c d a 610 c d a c a11. ; 12. ; 13. ; 14. ;15. ; 16.16; 17. 18.(1); (2)19.; (2)20.(1);

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