浙江省杭州市八级数学下学期开学考试试题.doc

八年级寒假自主学习效果数学检测卷（满分 120 分 时间90分）一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志。在这四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）2已知正比例函数y=kx（k0）的图像经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式为（ ）ay=2x by=x cy=x dy=2x3若成立，则下列不等式成立的是 （ ）a b c d4要证明命题“若ab则a2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）aa=2,b=1 ba=0,b=1 ca=1,b=2 da=1,b=2 5若点a（，3）在y轴上，则点b（，）所在的象限是 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则的值为（ ）a2 b-2 c-1 d47如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）a相等 b互余 c互补或相等 d不相等8已知，那么下列不等式组中无解的是 （ ）9若则一次函数的图像不经过（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限10在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1+2s2+2s3+s4=（ ）a5 b4 c 6 d10 二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为_个.12函数中自变量的取值范围是_.13已知点p1（a，-3）和点p2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为_.14如图，aoc=boc，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e，若od=8，op=10，则pe的长为_.15如果不等式的解集是，则不等式的解集是_. （14题图） （16题图）16如图，在abc中，ab=bc=4，ao=bo，p是射线co上的一个动点，aoc=60，则当pab为直角三角形时，ap的长为_.三、解答题：（本题共有7小题，共66分）17（本小题6分）解下列不等式（组）（1） （2）18（本小题8分）如图，在rtabc中，acb=90（1）用尺规在边bc上求作一点p，使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结ap，若ac=4，bc=8时，试求bp的长.19（本小题8分）如图，点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于点f，若1=2=3，ac=ae，求证：ab=ad20（本小题10分）如图，已知a（-3，-3），b（-2，-1），c（-1.-2）是坐标平面上三点.（1）写出点c关于y轴的对称点c的坐标；（2）画出将abc先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的a1b1c1.并写出a1b1c1的各顶点坐标；（3）将点c向上平移个单位后，点c恰好落在a1b1c1内，请你写出符合条件的一个整数.（直接写出答案）21（本小题10分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买a、b两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买a种笔记本x本。（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）笔记本型号ab数量（本）x价格（元/本）128售价（元）12x（2）那么最多能购买a笔记本多少本？（3）若购买b笔记本的数量要小于a笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？22（本小题12分）阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又x1，x=y+21，即y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数（1）求a的取值范围；（2）已知2ab=1，且，求a+b的取值范围；（3）已知ab=m（m是大于1的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）23（本小题12分）在平面直角坐标系中，o是坐标原点，长方形oacb的顶点a、b分别在x轴与y轴上，已知oa=3,ob=5，点d为y轴上一点，其坐标为（0，1），点p从点a出发以每秒1个单位的速度沿线段accb的方向运动，当点p与点b重合时停止运动，运动时间为t秒。（1）当点p经过点c时，求直线dp的函数解析式；（2）求opd的面积s关于t的函数解析式；当点d关于op的对称点落在x轴上时，求点p的坐标。（3）点p在运动过程中是否存在使bdp为等腰三角形，若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。八年级寒假自主学习效果数学检测卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ddcabcccac二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 . 2 12. 13. -6 14 . 6 15. 16 .三全面答一答（本题有7题；共66分）17.（6分）(1)x-2 -3分 （2） -6x6 -3分18、（8分）（1）如图所示 -3分；结论-1分.共4分（2）设bp=x，则ap=x，cp=bc-pb=8-x。在rtacp中，pc2+ac2=ap2，（8-x）2+42=x2，解得x=5即bp的长为5 -4分19.（8分）由abcade可得ab=ad -8分20、（10分）（1）c的坐标（1，-2） -2分（2）图略 -2分 a1（0,2），b1（1,4），c1（2,3）-3分（3） -3分21.（10分）（1）（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）笔记本型号ab数量（本）x30-x价格（元/本）128售价（元）12x8（30-x） -2分（2），解得 最多买10本 -4分（3） 由题意，结合（2）得设总费用为当x=8时，y最少费用 272元 -4分22.(12分)（1） 可得： 解得：a2； -4分（2）由2ab=1，可得： 即解得：b3，所以a+b5； -4分（3） 所以m+b2，可得： 即2mb1，同理可得