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文档简介
浙江省温州市2017届高三数学3月模拟试题考试时间:120分钟 试题分值:满分150分选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.当时,复数在平面上对应的点位于a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 函数的定义域是a. b. c. d.3.在abc 中,“”是“”的a.充分不必要条件b必要不充分条件 c.充要条件d既不充分也不必要条件(第4题)4. 已知函数的图象如右图所示,将的图象向左平移个单位,得到的图象,则函数的解析式为 a bc d5.已知等比数列的前项和为,设,那么数列的前15项和为a.152 b.135 c.80 d.166.已知为单位向量,则在的投影为a b c d7.已知函数,则函数的零点个数的判断正确的是a.当时,有4个零点;当时,有1个零点b.无论为何值,均有2个零点c.当时,有3个零点;当时,有2个零点d.无论为何值,均有4个零点第8题图8.如图,扇形中,是中点,是弧上的动点,是线段上的动点,则的最小值为a bcd非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9. 已知集合,则 ; 10.记等差数列的前项和为,若则 , .11.函数,则函数的最小正周期为 ,在内的一条对称轴方程是 .12.设则 ,不等式的解集为 .13. 由5个元素构成的集合,记的所有非空子集为每一个中所有元素的积为,则 .14. 平面向量满足,则的最小值为 15.设为数列的前项和,则 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)已知命题方程有两个不等的负实根,命题方程无实根,(1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题和命题一真一假,求实数的取值范围。17.(本题满分15分)已知函数()在区间上有最大值和最小值,设()求、的值;()若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.18.(本题满分15分)已知函数(1)当时,求函数的值域.(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量.与向量共线,求的值.19.(本题满分15分)已知二次函数,对任意实数,不等式恒成立, ()求的取值范围; ()对任意,恒有,求实数的取值范围.20.(本题满分15分)正项数列满足,()求的值;()证明:对任意的,;()记数列的前项和为,证明:对任意的, 2016学年第二学期高三3月高考模拟考试 答 案一、 选择题12345678dbadbcad二、 填空题9. , 10.3,48 11. 或中一条12.1, 13.-1 14. 15. 三、解答题16. (本题满分14分)解:()(7分)()命题成立:,(9分)真假:(11分)假真:(13分)(14分)17.(本小题满分15分)解:(),因为,所以在区间上是增函数,故,解得(6分) ()由已知可得,(7分)所以可化为,(9分)化为,令,则,因,故,记,因为,故, 所以的取值范围是(15分) 18(本小题15分)解:() 。(3分),从而。则。(7分)(),则,解得.(10分)向量与向量共线,由正弦定理得, 由余弦定理得,即由解得.(15分)19. (本小题15分)解:() 由题意可知,, ,(2分)对任意实数都有,即恒成立,由(4分)此时,对任意实数都有成立,的取值范围是. (7分) () 对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差,由(1)知 ,即,对称轴: 据此分类讨论如下:()当即时,.(10分)() 当,即时,恒成立. (12分)()当,即时,.(14分)综上可知,.(15分)20.
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