浙江省温州市中考数学模拟试卷（含解析）.doc

2016年浙江省温州市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置1给出四个数0，4，其中是无理数的是（）a0bcd42为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）a1月b4月c5月d6月3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（）abcd4要使分式有意义，则m的取值应满足（）am1bm1cm=1dm=15下列各式计算正确的有（）ap22p3=2p6b（a+5）2=a2+25cd6如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a（4，3）和点b（4，0），则sinaob的值等于（）abcd7若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）a5b1c2d78不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd9如图，矩形oabc的顶点b（7，6），顶点a、c在坐标轴上，矩形内部一点d在双曲线y=上，deab于点e，dfbc于点f，若四边形debf为正方形，则点d的坐标是（）a（2，6）b（3，4）c（4，3）d（6，2）10如图，点c是ab为直径的半圆上一点（o为圆心），以ac、bc为边向上作正方形acde和正方形bcfg，点p是df的中点若op=6，ab=10，则abc的面积=（）a10b11c12d13二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分）11分解因式：a29=12一组数据a，4，3，6，8的平均数为5，则这组数据的中位数是13如图，abcd，bdcd，ce平分acd，若cab=100，则ced的度数为度14如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，d=45，则劣弧ac的长为15如图，点e是菱形abcd的边ab上一点，ab=4，dab=60，过e的直线efad交 ac、cd于点p、f，过p的直线ghab交ad、bc于点g、h，设ae的长度为x，鱼形（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数解析式是16如图，矩形abcd中，ab=8，bc=6，e为bc边上一点，且be=2，f为ab上一点，fgae分别交ae、cd于点p、g，以pc为直径的圆交线段fg于点q，若pf=qg，则bf=三、解答题（共8小题，满分80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17（1）计算：sin45+（1）0（2）化简： +18请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为6的格点四边形，顶点在格点上（1）图甲是轴对称但不是中心对称图形（2）图乙是中心对称但不是轴对称图形19如图，abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点，（1）求证：四边形afce是平行四边形；（2）若bac=90，求证：afce是菱形20某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）21如图，点c在以ab为直径的o上，过c作o的切线交ab的延长线于e，adce于d，连结ac（1）求证：ac平分bad（2）若tancad=，ad=8，求o直径ab的长22今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：设七年级有x名学生人参加植树活动，三个年级学生共植树y颗（1）求y关于x的函数解析式；（2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；（3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过50%，求所有学生植树数量的最大值23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点a（8，6）交x负半轴于点b（4，0），直线ab交y轴于c，点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a、b点重合），过点p作x轴的垂线交直线ab于点q（1）求抛物线和直线ab的解析式；（2）设点p的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段pq的长当四边形cdpq为平行四边形时，求m的值（3）过点p作peab于点e若pe恰好被x轴平分，则aq：qe：eb=24如图，a（0，6），b（6，0），点c、d同时从点o、a出发以每秒1个单位的速度分别沿着x轴正半轴和射线ao方向运动，同时点e从点b出发，以每秒2个单位沿着射线bo运动，过点c的直线lx轴，点f是直线l在x轴上方的一点，且ef=ed，以de和ef为邻边作菱形defg；当点c和点e重合时各点同时停止运动；直线m：y=2x+2交x轴于点m，交y轴于点n；设运动时间为t（1）如图1直接写出点m和点n的坐标并用t的代数式表示ce和od的长度m，n，ce=，od=（2）如图2，当点e在线段oc之间时，证明：菱形defg为正方形（3）在整个运动过程中，当t的值为多少时，四边形defg有一个顶点落在直线m上；记点d关于直线m的对称点为点d，当点d恰好落在直线l上时，直接写出t的值是2016年浙江省温州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置1给出四个数0，4，其中是无理数的是（）a0bcd4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0，4是有理数，是无理数，故选：b2为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）a1月b4月c5月d6月【考点】折线统计图【分析】根据折线统计图的特点结合图形即可求解【解答】解：由统计图可知，小方家这6个月的月用水量最大是15吨，对应月份是4月故选b3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目从左到右分别为1，2，1【解答】解：主视图是：故选c4要使分式有意义，则m的取值应满足（）am1bm1cm=1dm=1【考点】分式有意义的条件【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：由题意，得1m0，解得m1，故选：a5下列各式计算正确的有（）ap22p3=2p6b（a+5）2=a2+25cd【考点】分式的加减法；算术平方根；单项式乘单项式；完全平方公式【分析】根据分式的性质，二次根式的性质，整式的乘法，完全平方公式即可判断【解答】解：（a）原式=2p5，故a错误；（b）原式=a2+10a+25，故b错误；（d）原式=32=1，故d错误；故选（c）6如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a（4，3）和点b（4，0），则sinaob的值等于（）abcd【考点】解直角三角形；坐标与图形性质【分析】根据题意可知：abx轴，垂足为b，利用勾股定理求出ao的长度后，利用锐角三角函数即可求出答案【解答】解：a（4，3），b（4，0），abx轴，ab=3，由勾股定理可知：ao=5，sinaob=，故选（b）7若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）a5b1c2d7【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意得，只要把代入ax3y=1中，即可求出a的值【解答】解：把代入ax3y=1中，a32=1，a=1+6=7，故选：d，8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集【解答】解：该不等式组的解集为1x2，故选c9如图，矩形oabc的顶点b（7，6），顶点a、c在坐标轴上，矩形内部一点d在双曲线y=上，deab于点e，dfbc于点f，若四边形debf为正方形，则点d的坐标是（）a（2，6）b（3，4）c（4，3）d（6，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；正方形的性质【分析】由点d在双曲线上可设点d的坐标为（m，）（m0），根据点b的坐标即可得出de、df的长度，根据正方形的性质即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：点d在双曲线y=上，设点d的坐标为（m，）（m0），b（7，6），de=7m，df=6，四边形debf为正方形，7m=6，解得：m=4或m=3（舍去），经检验x=4是方程7m=6的解，点d的坐标为（4，3）故选c10如图，点c是ab为直径的半圆上一点（o为圆心），以ac、bc为边向上作正方形acde和正方形bcfg，点p是df的中点若op=6，ab=10，则abc的面积=（）a10b11c12d13【考点】正方形的性质；勾股定理；圆周角定理【分析】连接ad、bf，设ac=a，bc=b，首先证明ad+bf=2op，得a+b=12，再根据a2+b2=100求出ab即可解决问题【解答】解：如图，连接ad、bf设ac=a，bc=b，ab是直径，acb=90四边形acde、四边形bcfg都是正方形，acd=bcf=acb=90，a、c、f共线，b、c、d共线，dac=bfc=45，adbf，dp=pf，ao=ob，ad+bf=2po，a+b=12，a+b=12，又a2+b2=100，a2+2ab+b2=144，2ab=44，sabc=ab=11，故选b二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分）11分解因式：a29=（a+3）（a3）【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案为：（a+3）（a3）12一组数据a，4，3，6，8的平均数为5，则这组数据的中位数是4【考点】中位数；算术平均数【分析】先根据平均数为5求出a的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：数据6、4、a、3、8的平均数是4，=5，解得：a=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，4，6，8，则中位数为4故答案为：413如图，abcd，bdcd，ce平分acd，若cab=100，则ced的度数为50度【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出acd，再根据角平分线的定义求出dce，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：abcd，acd=180cab=180100=80，ce平分fcd，dce=acd=80=40，bdcd，d=90，ced=90dce=9040=50故答案为：5014如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，d=45，则劣弧ac的长为【考点】圆内接四边形的性质；弧长的计算【分析】连接oa、oc，然后根据圆周角定理求得aoc的度数，最后根据弧长公式求解【解答】解：连接oa、oc，d=45，aoc=2d=90，则劣弧ac的长为： =故答案为15如图，点e是菱形abcd的边ab上一点，ab=4，dab=60，过e的直线efad交 ac、cd于点p、f，过p的直线ghab交ad、bc于点g、h，设ae的长度为x，鱼形（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数解析式是y=x24x+8【考点】菱形的性质【分析】由菱形abcd中，直线efad，直线ghab，易得四边形aepg是菱形，四边形chpf是菱形，然后过点g作gmae于点m，过点f作fnbc于点n，利用三角形函数求得其高，继而求得答案【解答】解：四边形abcd是菱形，abcd，adbc，dab=bac，efad，ghab，adefbc，abghcd，四边形aepg与四边形bcfe是平行四边形，bac=apg，dac=apg，ag=pg，四边形aepg是菱形，同理：四边形chpf是菱形，过点g作gmae于点m，过点f作fnbc于点n，则ag=ae=x，ch=fc=be=abae=4x，bcd=dab=60，gm=agsin60=x，fn=fcsin60=（4x），spge=sage=aegm=x2，s菱形chpf=chfn=（4x）2，y=s阴影=spge+s菱形chpf=x24x+8故答案为：y=x24x+816如图，矩形abcd中，ab=8，bc=6，e为bc边上一点，且be=2，f为ab上一点，fgae分别交ae、cd于点p、g，以pc为直径的圆交线段fg于点q，若pf=qg，则bf=【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；圆周角定理【分析】连接ac交fg于o，连接pc、cq，延长ae交pc为直径的圆于h，连接ch首先证明oa=oc，由aebceh，可得=，推出ch=，eh=，ah=，由oa=oc，opch，推出ap=ph=，由apfabe，可得=，推出af=，延长即可解决问题【解答】解：连接ac交fg于o，连接pc、cq，延长ae交pc为直径的圆于h，连接ch四边形abcd是矩形，abcd，afp=cgq，pc是直径，cqp=h=90，cqfg，aefg，apf=cqg=90，在apf和cqg中，aofcqg，ap=cq，在aop和coq中，aopcoq，oa=oc，在rtabe中，ab=8，be=2，ae=2，aebceh，=，ch=，eh=，ah=，oa=oc，opch，ap=ph=，apfabe，=，af=，bf=abaf=8=，故答案为三、解答题（共8小题，满分80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17（1）计算：sin45+（1）0（2）化简： +【考点】分式的加减法；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+21=1；（2）原式=+=18请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为6的格点四边形，顶点在格点上（1）图甲是轴对称但不是中心对称图形（2）图乙是中心对称但不是轴对称图形【考点】作图旋转变换；作图轴对称变换【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）根据中心对称的性质画出图形即可【解答】解：（1）如图甲所示；（2）如图乙所示19如图，abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点，（1）求证：四边形afce是平行四边形；（2）若bac=90，求证：afce是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ad=bc，adbc，再由点e、f分别是ad、bc的中点可得ae=cf且aecf，从而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据直角三角形的性质可得af=cf，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得结论【解答】证明：（1）在abcd中，ad=bc，adbc，点e、f分别是ad、bc的中点，ae=cf且aecf，四边形afce是平行四边形；（2）bac=90，点f分别是bc的中点，af=cf，afce是菱形20某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查1400人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；统计表；条形统计图【分析】（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数，进而可补全条形统计图并标出相应数据；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可【解答】解：（1）调查的总人数是：42030%=1400（人），关注教育的人数是：140025%=350（人）； （2）900（10.30.10.150.2）=225（万）答：估计最关注教育问题的人数约为225万人（3）画树形图得：则p（抽取的两人恰好是甲和乙）=p=21如图，点c在以ab为直径的o上，过c作o的切线交ab的延长线于e，adce于d，连结ac（1）求证：ac平分bad（2）若tancad=，ad=8，求o直径ab的长【考点】切线的性质；解直角三角形【分析】（1）连接oc，由de为圆o的切线，得到oc垂直于cd，再由ad垂直于de，得到ad与oc平行，得到一对内错角相等，根据oa=oc，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）在直角三角形adc中，利用锐角三角函数定义求出cd的长，根据勾股定理求出ad的长，由三角形acd与三角形abc相似，得到对应边成比例，即可求出ab的长【解答】证明：（1）连结oc，de是o的切线，ocde，adce，adoc，oa=oc，dac=aco=cao，ac平分bad；（2）解：adce，tancad=，ad=8，cd=6，ac=10，ab是o的直径，acb=90=d，dac=cao，acdabc，ab：ac=ac：ad，ab=22今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：设七年级有x名学生人参加植树活动，三个年级学生共植树y颗（1）求y关于x的函数解析式；（2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；（3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过50%，求所有学生植树数量的最大值【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意可以写出y关于x的函数解析式；（2）将y=256代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，y=4x+52x+6（50x2x）=3004x，即y关于x的函数解析式是y=3004x；（2）当y=256时，256=3004x，解得，x=11若各年级学生共植树256棵，七年级有11名学生人参加植树活动；（3）由题意可得，6（50x2x）0.5解得，x，x是正整数，x最小=10，3004x的最大值是300410=260，即学生植树数量的最大值260棵23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点a（8，6）交x负半轴于点b（4，0），直线ab交y轴于c，点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a、b点重合），过点p作x轴的垂线交直线ab于点q（1）求抛物线和直线ab的解析式；（2）设点p的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段pq的长当四边形cdpq为平行四边形时，求m的值（3）过点p作peab于点e若pe恰好被x轴平分，则aq：qe：eb=15：7：14【考点】二次函数综合题；平行四边形的性质【分析】（1）根据抛物线y=x2+bx+c经过点a（8，6）交x负半轴于点b（4，0），运用待定系数法求得抛物线的解析式，和直线的解析式即可；（2）根据四边形cdpq为平行四边形，利用pq=cd，列出方程=，解得：m1=4，m2=0（舍去），即可得到m的值为4；（3）根据抛物线的解析式：，设p（a，b）（4a8），得到b=，再根据直线ab的解析式：，得到q（a， a+2），根据peab，得到直线pe的解析式为y=2x+2a+b，再解方程组，可得e的坐标，最后根据pe恰好被x轴平分，得出+b=0，最后联立解方程组可得，求得q（3，），e（，），进而得到aq：qe：eb的比值【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点a（8，6）交x负半轴于点b（4，0），解得，抛物线的解析式：，设直线ab的解析式为y=kx+n，则，解得，直线ab的解析式：；（2）pqx轴，点p的横坐标为m，p（m， m2m），q（m，），pq=（）=；在抛物线中，当x=0时，y=，即d（0，），在直线ab的解析式中，当x=0时，y=2，即c（0，2），cd=2（）=四边形cdpq为平行四边形，pq=cd，=，解得：m1=4，m2=0（舍去），m的值为4；（3）抛物线的解析式：，设p（a，b）（4a8），则b=，直线ab的解析式：，q（a， a+2），peab，直线pe的解析式为y=2x+2a+b，解方程组，可得e（，），pe恰好被x轴平分，+b=0，联立解方程组可得，（舍去），q（3，），e（，），aq：qe：eb=（83）：（3）：（+4）=15：7：14故答案为：15：7：1424如图，a（0，6），b（6，0），点c、d同时从点o、a出发以每秒1个单位的速度分别沿着x轴正半轴和射线ao方向运动，同时点e从点b出发，以每秒2个单位沿着射线bo运动，过点c的直线lx轴，点f是直线l在x轴上方的一点，且ef=ed，以de和ef为邻边作菱形defg；当点c和点e重合时各点