浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 复习课八（6.3）（新版）浙教版.docVIP

复习课八（6.3）例题选讲例1 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？例2 如图，矩形aobc的面积为6，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点p，则k= .变式：如图，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点p，与ac、bc交于点d、e，若四边形odce的面积等于9，则k= .例3 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其他函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？课后练习1 一定质量的干木，当它的体积v=4m3时，它的密度=0.25103kg/m3，则与v的函数关系式是（ ）a. =1000v b. =v+1000 c. = d. =2 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ）a. 9 b. 9 c. 4 d. 43 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）4 如图，菱形oabc的顶点c的坐标为（3，4），顶点a在x轴的正半轴上反比例函数y=（x0）的图象经过顶点b，则k的值为（ ）a12 b20 c24 d325 某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）a不大于m3 b不小于m3 c不大于m3 d不小于m36 已知浙江省的陆地面积为1.018105km2，人均占有的陆地面积s（km2）随全省人口n的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为 .7. 某一蓄水池每小时注水量q（m3）与注满水所用时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则此函数的表达式为 ；如果注满水池需要8h，那么每小时的注水量为 m3；如果要求在5h内注满水池，那么每小时的注水量至少为 m3.8. 双曲线y经过rtoab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c，若oac的面积为3，则k .9. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到最大值为4毫克已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题：（1）求当0x2时，y与x的函数关系式；（2）求当x2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含量不低于2毫克时的治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？10 已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于a，b两点（如图所示），与反比例函数y=（k0）的图象相交于点c.（1）写出a，b两点的坐标；（2）作cdx轴于点d，如果ob是acd的中位线，求反比例函数y=（k0）的解析式.11 某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；（2）猜测确定y与x间的关系式；（3）设总利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）（1）直接写出b、c、d三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式13. （黄冈中考）已知：如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点a（-1，m）和b，过点a作aex轴，垂足为点e，过点b作bdy轴，垂足为点d，且点d的坐标为（0，-2），连结de.（1）求k的值；（2）求四边形aedb的面积.参考答案复习课八（6.3）【例题选讲】例1 解：（1）s=480，v=； （2）当t4.8时，v100答：返回时的速度为100千米/小时. （3）如图，k4800，t随v的减小而增大，当v120时，t4，当v60时，t8，4t8.答：根据限速规定，返程时间不少于4小时且不多于8小时.例2 解：过p点作pex轴于e，pfy轴于f，如图，四边形oacb为矩形，点p为对角线的交点，s矩形oepf=s矩形oacb=6= k=. 故答案为.变式 解：s矩形aobc9k4k，k=3. 故答案为3.例3 解：（1）观察表中数据，表中每对x，y的值的乘积均为60，是个定值，可知y与x成反比例，设y=，把点（3，20）代入得，k=60，所以y=； （2）w=（x-2）y=60-，又x10，当x=10时，日销售利润最大【课后练习】15. dacdb6. s= 7. q= 4.5 7.2 8. 29. （1）当0x2时，设函数关系式为yk1x，由题意得42k1，解得k12，当0x2时，y与x的函数关系式为y2x. （2）当x2时，设函数关系式为y，由题意得4，解得k28，当x2时，y与x的函数关系式为y. （3）把y2代入y2x中，得x1，把y2代入y中，得x4，413.答：服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时10. （1）y=x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=-3，a的坐标是（-3，0），b的坐标是（0，2）. （2）a（-3，0），oa=3，ob是acd的中位线，oa=od=3，即d点、c点的横坐标都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即c的坐标是（3，4），把c的坐标代入y=得：k=34=12，反比例函数y=（k0）的解析式是y=.11. （1）根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得图象，如图所示； （2）观察表中数据可得，x与y的积为常数，判断为反比例函数，根据数据，易得k=2015=300，故其解析式为y=（x0） （3）w=（x-15）=300-（x0），当x30时，因为w随x增大而增大，当x=30时，w最大为150元12. （1）b（2，4），c（6，4），d（6，6） （2）如图，矩形abcd平移后得到矩形abcd，设平移距离为a，则a（2，6a），c（6，4a）. 点a，点c在y=的图象上，2（6a）=6（4a），解得a=3，点a（2，3），反比例函数的解析式为y=13. （1）将点a（-1，m）代入一次函数y=-2x+1得，-2（-1）+1=m，m=3. a点的坐标为（-1，3）. 将a（-1，3）代入y=得，k=（-1）