浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七级数学3月月考试题（含解析） 浙教版.docVIP

浙江省绍兴市嵊州市谷来中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、选择题1如图中，1与2是内错角的是（）abcd2同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）abcd3下列各式中，属于二元一次方程的是（）ax2+y=0b2y=1cx=+1dy+x4已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）a2x+y=5bx2y=0c2xy=0dx=2y5若a+b=3，ab=7，则ab=（）a40b10c40d106如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c同旁内角互补，两直线平行d两直线平行，同位角相等7二元一次方程x+2y=7的正整数解有（）a一组b二组c三组d四组8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的a是66，第二次拐弯处的角是b，第三次拐弯处的c是153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则b是（）a87b93c39d1099如图，abcdef，那么bac+ace+cef=（）a180b270c360d54010某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）abcd二、填空题11如图，若l1l2，1=x，则2=12如图，与1构成同位角的是，与2构成同旁内角的是13如图，请添加一个条件：，使debc14在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为15已知是方程2x+y=a的一个解，则a=16如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是17已知方程组，则x+2y的值是18已知|x2y|+（3x4y2）2=0，则x=，y=19如图，在三角形abc中，be平分abc，debc，则图中相等的角有对20某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配人生产螺栓，人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套三、解答题（共50分）21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc进行平移，得到abc，使点a与a对应，请在网格中画出abc；（2）线段aa与线段cc的位置关系是：；（填“平行”或“相交”）（3）求出abc的面积22解下列二元一次方程组：（1）（2）23已知，如图1和d互余，cfdf，问ab与cd平行吗？为什么？24如图，已知adbe，1=2，请判断a与e是否相等？并说明理由25如图，已知e、a、b三点在同一直线上，ad是eac的平分线，adbc，b=50，求ead，dac，c的度数26若是二元一次方程axby=8和ax+2by=4的公共解，求2ab的值27温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数139套（含39套）4079套（含79套）80套及以上每套服装的价格 80元 70元 60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1如图中，1与2是内错角的是（）abcd【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可【解答】解：a、b、c中，1与2不是内错角，d中1与2是内错角，故选：d【点评】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角2同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；b、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误c、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；d、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确故选d【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键3下列各式中，属于二元一次方程的是（）ax2+y=0b2y=1cx=+1dy+x【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可【解答】解：a、x的指数为2，不是二元一次方程，故a不正确；b、x、y的指数都是1，且为整式方程，符合二元一次方程的定义，故b正确；c、y在分母中，不是整式方程，故c不正确；d、不是等式，故不是方程，故d不正确；故选b【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键4已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）a2x+y=5bx2y=0c2xy=0dx=2y【考点】二元一次方程的解【分析】把x=1、y=2分别代入所给选项进行判断即可【解答】解：a、当x=1，y=2时，2x+y=2+2=45，故不是方程2x+y=5的解；b、当x=1，y=2时，x2y=14=35，故不是方程x2y=0的解；c、当x=1，y=2时，2xy=22=0，故是方程2xy=0的解；d、当x=1，y=2时，x=12y，故不是方程x=2y的解故选c【点评】本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解使方程的左右两边相等是解题的关键5若a+b=3，ab=7，则ab=（）a40b10c40d10【考点】完全平方公式【分析】已知两等式两边平方，利用完全平方公式展开，相减即可求出ab的值【解答】解：已知两式分别平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，（ab）2=a2+b22ab=49，得：4ab=40，解得：ab=10故选b【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键6如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c同旁内角互补，两直线平行d两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定【专题】作图题【分析】作图时保持1=2，则可判定两直线平行【解答】解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）故选a【点评】本题主要考查了平行线的判定平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；（2）定理2：内错角相等，两直线平行；（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行7二元一次方程x+2y=7的正整数解有（）a一组b二组c三组d四组【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解【解答】解：方程x+2y=7，解得：x=2y+7，当y=1时，x=5；y=2时，x=3；y=3时，x=1，则方程的正整数解有三组故选c【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的a是66，第二次拐弯处的角是b，第三次拐弯处的c是153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则b是（）a87b93c39d109【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】根据平行线的性质进行解答即可【解答】解：如图：过b作直线b平行于拐弯之前的道路a，由平行线的传递性得abc，ab，a=1=66，bc，2=180c=180153=27，abc=1+2=66+27=93故选b【点评】本题比较简单，应用的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补9如图，abcdef，那么bac+ace+cef=（）a180b270c360d540【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】先根据平行线的性质得出bac+acd=180，dce+cef=180，进而可得出结论【解答】解：abcdef，bac+acd=180，dce+cef=180，+得，bac+acd+dce+cef=360，即bac+ace+cef=360故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补10某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人”可得方程8y5=x，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：故选：a【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程二、填空题11如图，若l1l2，1=x，则2=（180x）【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出2=1801，代入求出即可【解答】解：l1l2，1=x，2=1801=180x=（180x）故答案为：（180x）【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补12如图，与1构成同位角的是b，与2构成同旁内角的是1【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析【解答】解：如图：与1是同位角的是b，与2是同旁内角的是1故答案为：b，1【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形13如图，请添加一个条件：1=b或2=b或3+b=180，使debc【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】根据平行线的判定方法结合图形解答即可【解答】解：1=b（同位角相等，两直线平行），2=b（内错角相等，两直线平行），3+b=180（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：1=b或2=b或3+b=180【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键14在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为【考点】解二元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+3y=3，解得：y=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y15已知是方程2x+y=a的一个解，则a=3【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把代入方程2x+y=a，得2（2）+1=a，解得a=3故答案为：3【点评】本题考查了二元一次方程的解，运用代入的思想16如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是25【考点】平行线的性质【专题】常规题型【分析】根据两直线平行，内错角相等求出1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】解：直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=453=4520=25故答案为：25【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用17已知方程组，则x+2y的值是2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据未知数系数的特点，用第二个方程减去第一个方程即可得到x+2y的值【解答】解：，得，x+2y=35=2故答案为：2【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，根据系数的特点两个方程直接相减即可得解，解法巧妙18已知|x2y|+（3x4y2）2=0，则x=2，y=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值【解答】解：|x2y|+（3x4y2）2=0，2得：x=2，把x=2代入得：y=1，故答案为：2；1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，在三角形abc中，be平分abc，debc，则图中相等的角有5对【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到deb=cbe，ade=abc，aed=c，由角平分线的性质得到abe=cbe，等量代换得到abe=deb，即可得到结论【解答】解：debc，deb=cbe，ade=abc，aed=c，be平分abc，abe=cbe，abe=deb，图中相等的角有5对，故答案为：5【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键20某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配12人生产螺栓，16人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套【考点】二元一次方程组的应用【分析】先设分配x人生产螺栓，则有（28x）人生产螺母，根据x人生产的螺栓数2=（28x）人生产螺母数，由等量关系列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设分配x人生产螺栓，则有（28x）人生产螺母，根据题意得：12x2=（28x）18，解得：x=12，生产螺母的人数是：2812=16（人）；答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母，才能使每天生产量刚好配套故答案为：12，16【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解三、解答题（共50分）21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc进行平移，得到abc，使点a与a对应，请在网格中画出abc；（2）线段aa与线段cc的位置关系是：平行；（填“平行”或“相交”）（3）求出abc的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形可得，点a向右平移5个单位，向上平移4个单位，分别将b、c按照点a平移的路径进行平移，然后顺次连接；（2）根据平移可得线段aa与线段cc相互平行；（3）用abc所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）线段aa与线段cc相互平行；（3）sabc=33233121=3.5故答案为：平行【点评】本题考查了平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构做出对应点的位置，然后顺次连接22解下列二元一次方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入，得x+2x=9，即x=3，把x=3代入，得y=6，则方程组的解为；（2），+2，得5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23已知，如图1和d互余，cfdf，问ab与cd平行吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角【专题】探究型【分析】要证ab与cd平行，只需证2=d，利用同角的余角相等不难证出【解答】解：abcd理由如下：cfdf，cfd=901+cfd+2=180，1+2=901与d互余，1+d=90，2=d，abcd（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等，两直线平行24如图，已知adbe，1=2，请判断a与e是否相等？并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据1=2可得deac，进而得到e=ebc，再根据adeb可得a=ebc，进而得到e=a【解答】解：a与=e，理由：adbe，a=3，又1=2，deab，e=3，a=e【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系25如图，已知e、a、b三点在同一直线上，ad是eac的平分线，adbc，b=50，求ead，dac，c的度数【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】由adbc，b=50，易得ead（两直线平行，同位角相等），又ad是eac的平分线，可得dac，又adbc，可得c（两直线平行，内错角相等）【解答】解：adbc，ead=b=50，又ad是eac的平分线，dac=ead=50，又adbc，c=dac=50【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等26若是二元一次方程axby=8和ax+2by=4的公共解，求2ab的值【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将代入到二元一次方程axby=8和ax+2by=4中去，可得出方程，解出即可【解答】解：已知是二元一次方程axby=8和ax+2by=4的公共解，可将代入，得解得，2ab=21（2）=4【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解27温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服