浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《4.1 多边形（第1课时）》同步练习 （新版）浙教版.doc

4.1 多边形（第1课时）课堂笔记1. 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3） 形成的图形叫做多边形.2. 边数为4的多边形叫 ，四边形的内角和等于 .课时训练a组 基础训练1. 四边形abcd中，a=80，b=130，c=60，则d=（ ） a. 80 b. 120 c. 90 d. 1102. 如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的c的度数，她量了a，b，d的度数，就知道了c的度数，其原因是（ ） a. 四边形外角和是360 b. 四边形外角和是180 c. 四边形内角和是360 d. 四边形内角和是1803. 四边形abcd中，a+c=180，b-d=20，则b的度数为（ ） a. 60 b. 80 c. 100 d. 1204. 四边形abcd中，adbc，那么它的四个内角之比abcd可能是（ ） a. 1245 b. 2154 c. 4215 d. 52415 如图，已知o是四边形abcd内一点，oa=ob=oc，abc=adc=75，则dao+dco的大小是（ ）a. 130b. 135c. 140d. 1506. 四边形abcd中，b+d=180，与a相邻的外角为72，则c= .7. 在四边形abcd中，a=90，bcd=225，则d= .8. 在四边形abcd中，若abc=432，且a+c=180，则d= .9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .10. 如图，ae，de分别是四边形abcd的外角nad，mda的平分线，b+c=220，则e的度数为 .11. 在四边形abcd中，d=60，b比a大20，c是a的2倍，求a，b，c的大小.12. 如图，四边形abcd中，a=c，be平分abc，df平分adc. 求证：bedf.13. 在四边形abcd中，ab=57，b与a的差等于c，d与c的差为80，求这个四边形的四个内角的度数.14. 如图，四边形abcd中，a=b，c=adc，debc，且adc-a=60，求证：ade是正三角形.b组 自主提高15. 如图所示，在四边形abcd中，b=d=90，ac=12，ab=2，cd=1.求：（1）a，c的度数；（2）ad，bc的长度；（3）四边形abcd的面积.16. 四边形abcd中，a=140，d=80.（1）如图1，若b=c，试求出c的度数；（2）如图2，若abc的角平分线交dc于点e，且bead，试求出c的度数；（3）如图3，若abc和bcd的角平分线交于点e，试求出bec的度数.参考答案4.1 多边形（第1课时）【课堂笔记】1. 首尾顺次相接2. 四边形 360【课时训练】15. ccccb6. 727. 1508. 909. 410. 7011. 设a=x，则b=x+20，c=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. a=70，b=90，c=140.12. be平分abc，df平分adc，1=2，3=4，又a+abc+c+adc=360，a=c，c+2+4=180，又cdf中，c+4+5=180，2=5，bedf.13. 设a=5x，b=7x，则c=2x，d=80+2x，根据题意，得5x+7x+2x+80+2x=360. 解得x=17.5. a=87.5，b=122.5，c=35，d=115.【点拨】根据ab=57，可设a=5x，b=7x，再根据b与a的差等于c，得c=2x，根据d与c的差为80，得d=80+2x，利用四边形内角和等于360得到方程，即可求解.14. debc，aed=b. a=b，a=aed，ad=de. 又a=b，c=adc，a+b+c+adc=360，a+adc=180. 又adc-a=60，a=60，ade是正三角形.15. （1）b=d=90，a+c+b+d=360，a+c=180. 又ac=12，a=60，c=120. （2）延长bc，ad交于点e，a=60，e=30，ae=2ab=4，ec=2cd=2. be=2，de=. ad=ae-de=4-，bc=be-ec=2-2.（3）s四边形abcd=sabe-secd=22-1=2-=.16. （1）在四边形abcd中，a+b+c+d=360，又a=140，d=80，b=c，140+c+c+80=360，即c=70.（2）bead，a=140，d=80，bec=d，a+abe=180，bec=80，abe=40. be是abc的平分线，ebc=abe=40，c=180-ebc-bec=180-40-80=60.（3）在四边形abcd中，有a+abc+bcd+d=360，a=140，d=80，a