浙江省绍兴市嵊州中学七级数学下学期期中试题（含解析） 浙教版.docVIP

浙江省绍兴市嵊州中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下列四个图案中，能通过如图图案平移得到的是（）abcd2下列方程是二元一次方程的是（）a2x+y=3zb2x=2c3x5y=2d2xy3y=03下列计算中，正确的是（）aaa2=a2b2a+3a=5ac（2x3）2=6x3d（x2）3=x54下列结论正确的是（）a同位角相等b垂直于同一直线的两条直线互相平行c过一点有且只有一条直线与这条直线平行d同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5某种生物细胞的直径是0.000000012cm，用科学记数法表示这个数，正确的是（）a12107cmb1.2107cmc12108cmd1.2108cm6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d307若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）a1b1c36d368如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）a2b2c0.5d0.59如图，将边长为5个单位的等边abc沿边bc向右平移4个单位得到abc，则四边形aacb的周长为（）a22b23c24d2510如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，则m+n+p+q等于（）a4b10c12d20二、仔细填一填（每题3分，共30分）11写出一个解为的二元一次方程组是12已知2xy=5，用含x的代数式表示y，则y=13已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）=14如图，已知abde，abc=75，cde=150，则bcd的度数为15如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米216已知2x+y=1，代数式（y+1）2（y24x）的值为17已知|x+2y|+（3x+4y2）2=0，则xy=18若ax=3，ay=2，则a2x+y=19若a和b的两边分别平行，且a比b的两倍少30，则b的度数是20若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有个点现在直线上有n个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点三、用心解一解（共40分）21计算（1）（2）3+（）222（2）0（2）5x2y（xy）3xy222解方程组（1）（2）23（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）+（x2）23x（x1），其中x=2（2）已知ab=4，ab=8，求a2+b2的值24如图：abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，则2等于多少度？25修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？四、附加题：努力试一试（第26题8分，第27题12分，共20分）26观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据各式的规律，可推测：（x1）（xn1+xn2+x+1）=根据你的结论计算：（1）1+2+22+23+22013+22014（2）1+3+32+33+32013+32014的个位数字是27一副三角板的三个内角分别是90，45，45和90，60，30，按如图所示叠放在一起，若固定三角形aob，改变三角形acd的位置（其中点a位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行设bad=（0180）（1）如图2中，请你探索当为多少时，cdob，并说明理由；（2）如图3中，当=时，adob；（3）在点a位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的的度数2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下列四个图案中，能通过如图图案平移得到的是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：a、图案属于轴对称变换所得到，故错误；b、图案属于相似所得到，故错误；c、图案形状变化不是平移得到，故错误；d、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确故选：d2下列方程是二元一次方程的是（）a2x+y=3zb2x=2c3x5y=2d2xy3y=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】解：a、2x+y=3z不是二元一次方程，因为有3个未知数；b、2x=2不是二元一次方程，因为不是整式方程；c、3x5y=2是二元一次方程；d、2xy3y=0不是二元一次方程，因为最高项的次数为2故选c3下列计算中，正确的是（）aaa2=a2b2a+3a=5ac（2x3）2=6x3d（x2）3=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】a：同底数幂相乘，底数不变，指数相加b：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变c：积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘d：幂的乘方，底数不变，指数相乘【解答】解：aa2=a3，选项a不正确；2a+3a=5a，选项b正确；（2x3）2=4x6，选项c不正确；（x2）3=x6，选项d不正确故选：b4下列结论正确的是（）a同位角相等b垂直于同一直线的两条直线互相平行c过一点有且只有一条直线与这条直线平行d同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【考点】平行线；同位角、内错角、同旁内角【分析】根据平行线的定义、性质，即可解答【解答】解：a、两直线平行，同位角相等，故错误； b、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误； c、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误； d、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；故选：d5某种生物细胞的直径是0.000000012cm，用科学记数法表示这个数，正确的是（）a12107cmb1.2107cmc12108cmd1.2108cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000012cm=1.2108，故选：d6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d30【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：c7若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）a1b1c36d36【考点】解二元一次方程组【分析】根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=x，代入方程组求出m的值即可【解答】解：，根据题意得：x+y=0，即y=x，把代入得：2x=8，即x=4，y=4，把x=4，y=4代入得：2016=m，解得：m=36，故选c8如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）a2b2c0.5d0.5【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，解得：m=2，故选b9如图，将边长为5个单位的等边abc沿边bc向右平移4个单位得到abc，则四边形aacb的周长为（）a22b23c24d25【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出aa、bb，然后求出bc，再根据周长的定义解答即可【解答】解：平移距离是4个单位，aa=bb=4，等边abc的边长为5，bc=bc=5，bc=bb+bc=4+5=9，四边形aacb的周长=4+5+9+5=23故选b10如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，则m+n+p+q等于（）a4b10c12d20【考点】有理数的乘法【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5m）、（5n）、（5p）、（5q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（1）、（2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解【解答】解：因为（5m）（5n）（5p）（5q）=4，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是1，1，2，2，由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20故选：d二、仔细填一填（每题3分，共30分）11写出一个解为的二元一次方程组是只要满足就给分【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕列一组算式，如21=1，2+1=3，然后用x，y代换，得等【解答】解：先围绕列一组算式如21=1 2+1=3然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可12已知2xy=5，用含x的代数式表示y，则y=2x5【考点】解二元一次方程【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解：2xy=5，解得：y=2x5故答案为：2x513已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）=3【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【解答】解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n）=1（m+n）+mn=122=3故答案为：314如图，已知abde，abc=75，cde=150，则bcd的度数为45【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延长de交bc于m，abde，bmd=abc=75，cmd=180bmd=105；又cde=cmd+bcd，bcd=cdecmd=150105=45故答案为：4515如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（aba2b+2）米2【考点】生活中的平移现象【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答【解答】解：由图可知：矩形abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a2）米，宽为（b1）米所以草坪的面积应该是长宽=（a2）（b1）=aba2b+2（米2）故答案为（aba2b+2）16已知2x+y=1，代数式（y+1）2（y24x）的值为3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后把2x+y=1代入即可【解答】解：2x+y=1，（y+1）2（y24x）=y2+2y+1y2+4x=2y+4x+1=2（2x+y）+1=21+1=2+1=3故答案为：317已知|x+2y|+（3x+4y2）2=0，则xy=【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可【解答】解：|x+2y|+（3x+4y2）2=0，解得，xy=21=故答案为：18若ax=3，ay=2，则a2x+y=18【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法，先对所求进行整理变形，再代入已知条件求解即可【解答】解：a2x+y，=a2xay，=（ax）22，=322，=1819若a和b的两边分别平行，且a比b的两倍少30，则b的度数是30或70【考点】平行线的性质【分析】由a和b的两边分别平行，即可得a=b或a+b=180，又由a比b的两倍少30，即可求得b的度数【解答】解：a和b的两边分别平行，a=b或a+b=180，a比b的两倍少30，即a=2b30，b=30或b=70故答案为：30或7020若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有17个点现在直线上有n个点，经过3次这样的操作后，直线上共有8n7个点【考点】直线、射线、线段【分析】由条件可总结出规律，可得出答案【解答】解：当直线上有5个点时，第一次操作后有9个点，5+4=9，所以可知每一次操作后点的个数增加的数量比上一次的个数少1，第二次操作后直线上有9+8=17个点，当直线上有n个点时，第一次操作后有：n+n1=2n1，第二次操作后有：2n1+2n2=4n3，第三次操作后有：4n3+4n4=8n7，故答案为：17，8 n7三、用心解一解（共40分）21计算（1）（2）3+（）222（2）0（2）5x2y（xy）3xy2【考点】整式的除法；单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算乘方，再算加减，利用公式：（a）p=（a0）；a0=1（a0）（2）单项式与单项式的乘除混合运算，按从左向右的顺序进行计算，运算时注意符号【解答】解：（1）（2）3+（）222（2）0=8+40=8+440=8 （2）5x2y（xy）3xy2=（5）x21y113xy2=10x3xy2=30x2y222解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：4y+6+3y=7，解得：y=1，把y=1代入得：x=5，则方程组的解为；（2），得：4y=44a，即y=1a，把y=1a代入得：x=2a+1，则方程组的解为23（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）+（x2）23x（x1），其中x=2（2）已知ab=4，ab=8，求a2+b2的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）先根据多项式乘多项式的法则、平方差公式以及完全平方公式计算，再去括号，然后合并，最后把x的值代入计算；（2）把a2+b2整理为含（ab）2和ab的式子，然后把值代入即可【解答】解：（1）原式=4x29+x24x+43x2+3x=2x2x5当x=2时，原式=22225=1；（2）ab=4，ab=8，a2+b2=（ab）2+2ab=（4）2+28=3224如图：abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，则2等于多少度？【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出bef的度数2=beg，再由eg平分bef即可得beg的度数，进而得出结论【解答】解：abcd，1=72，bef=1801=18072=108，2=beg，eg平分bef，beg=bef=108=54，即2=5425修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，根据题意可得等量关系：甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，根据费用列出方程组，解方程组即可；（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，根据题意可得等量关系：甲和乙8天的工作量=1，甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根据等量关系列出方程组，再解可得甲和乙的工作效率，再求费用即可【解答】解：（1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，由题意得：，解得答：甲每天的费用为300元，乙每天的费用为140元（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，由题意得：，解得，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成甲单独做需要12300=3600元，乙单独做需要24140=3360元答：乙队单独完成费用较少四、附加题：努力试一试（第26题8分，第27题12分，共20分）26观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据各式的规律，可推测：（x1）（xn1+xn2+x+1）=xn1根据你的结论计算：（1）1+2+22+23+22013+22014（2）1+3+32+33+32013+32014的个位数字是3【考点】多项式乘多项式【分析】（1）原式变形后，根据阅读材料中的方法计算即可得到结果；（2）3的幂的末尾数字4个一循环，由2015除以3的余数即可得到个位数字【解答】解：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据各式的规律，可推测：（x1）（xn1+xn2+x+1）=xn1；故答案为：xn1；（1）1+2+22+23+22013+22014=（21）（1+2+22+23+22013+22014）=220151；故答案为：220151；（2）32014+32013+32012+32+3+1=（31）=3的幂的末尾数字4个一循环，20154=5033，32015的末尾数字是7，则原式的末尾数字是3故答案为：327一副三角板