浙江省金华市十校联考高二数学下学期期末试卷(含解析).doc_第1页
浙江省金华市十校联考高二数学下学期期末试卷(含解析).doc_第2页
浙江省金华市十校联考高二数学下学期期末试卷(含解析).doc_第3页
浙江省金华市十校联考高二数学下学期期末试卷(含解析).doc_第4页
浙江省金华市十校联考高二数学下学期期末试卷(含解析).doc_第5页
免费预览已结束,剩余16页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2016-2017学年浙江省金华市十校联考高二(下)期末数学试卷一、1设z=(i为虚数单位),则|z|=()a2bcd2不等式(m2)(m+3)0的一个充分不必要条件是()a3m0b3m2c3m4d1m33在(x24)5的展开式中,含x6的项的系数为()a20b40c80d1604设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面四个命题中不正确的是()a若ab,a,b,则bb若ab,a,b,则c若a,则d若a,则a5已知双曲线=1的一个焦点在直线x+y=5上,则双曲线的渐近线方程为()ay=xby=xcy=xdy=x6用数学归纳法证明不等式+n(nn*)时,从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是()akb2k1c2kd2k+17已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()a64b128c252d80+258a、b、c、d、e五个人参加抽奖活动,现有5个红包,每人各摸一个,5个红包中有2个8元,1个18元,1个28元,1个0元,(红包中金额相同视为相同红包),则a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有()a18种b24种c36种d48种9椭圆m: +=1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2,p为椭圆m上任一点,且|pf1|pf2|的最大值的取值范围是2b2,3b2,椭圆m的离心率为e,则e的最小值是()abcd10底面为正方形的四棱锥sabcd,且sd平面abcd,sd=,ab=1,线段sb上一m点满足=,n为线段cd的中点,p为四棱锥sabcd表面上一点,且dmpn,则点p形成的轨迹的长度为()abcd2二、填空题(共7小题,每小题6分,满分36分)11在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则n= ,展开式中常数项是 12在正棱柱abca1b1c1中,m为a1b1c1的重心,若=, =, =,则= , = 13已知直线l:mxy=1,若直线l与直线x(m1)y=2垂直,则m的值为 ,动直线l:mxy=1被圆c:x22x+y28=0截得的最短弦长为 14在正三棱锥sabc中,m是sc的中点,且amsb,底面边长ab=2,则正三棱锥sabc的体积为 ,其外接球的表面积为 15已知点a(4,0),抛物线c:y2=2px(0p4)的焦点为f,点p在c上,pfa为正三角形,则p= 16p为曲线c1:y=ex上一点,q为曲线c2:y=lnx上一点,则|pq|的最小值为 17已知椭圆+=1与x轴交于a、b两点,过椭圆上一点p(x0,y0)(p不与a、b重合)的切线l的方程为+=1,过点a、b且垂直于x轴的垂线分别与l交于c、d两点,设cb、ad交于点q,则点q的轨迹方程为 三、解答题(共5小题,满分74分)18已知圆c:x2+y2=4,直线l:y+xt=0,p为直线l上一动点,o为坐标原点(1)若直线l交圆c于a、b两点,且aob=,求实数t的值;(2)若t=4,过点p做圆的切线,切点为t,求的最小值19甲和乙参加有奖竞猜闯关活动,活动规则:闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;每人最多闯3关;闯第一关得10万奖金,闯第二关得20万奖金,闯第三关得30万奖金,一关都没过则没有奖金已知甲每次闯关成功的概率为,乙每次闯关成功的概率为(1)设乙的奖金为,求的分布列和数学期望;(2)求甲恰好比乙多30万元奖金的概率20在四棱锥pabcd中,pa平面abcd,底面abcd为直角梯形,cda=bad=90,ad=dc=,ab=pa=2,且e为线段pb上的一动点(1)若e为线段pb的中点,求证:ce平面pad;(2)当直线ce与平面pac所成角小于,求pe长度的取值范围21已知抛物线c:y=x2,点p(0,2),a、b是抛物线上两个动点,点p到直线ab的距离为1(1)若直线ab的倾斜角为,求直线ab的方程;(2)求|ab|的最小值22设函数f(x)=exx,h(x)=kx3+kx2x+1(1)求f(x)的最小值;(2)设h(x)f(x)对任意x0,1恒成立时k的最大值为,证明:462016-2017学年浙江省金华市十校联考高二(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、1设z=(i为虚数单位),则|z|=()a2bcd【考点】a5:复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数求模公式计算得答案【解答】解:z=,则|z|=故选:c2不等式(m2)(m+3)0的一个充分不必要条件是()a3m0b3m2c3m4d1m3【考点】2l:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件,结合充分不必要条件的定义进行求解即可【解答】解:由(m2)(m+3)0得3m2,即不等式的等价条件是3m2,则不等式(m2)(m+3)0的一个充分不必要条件一个是(3,2)的一个真子集,则满足条件是3m0,故选:a3在(x24)5的展开式中,含x6的项的系数为()a20b40c80d160【考点】db:二项式系数的性质【分析】tr+1=(4)r,令102r=6,解得r=2,由此能求出含x6的项的系数【解答】解:(x24)5,tr+1=(4)r,令102r=6,解得r=2,含x6的项的系数为(4)2c=160故选:d4设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面四个命题中不正确的是()a若ab,a,b,则bb若ab,a,b,则c若a,则d若a,则a【考点】lp:空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在a中,由线面平行的判定定理得b;在b中,由面面垂直的判定定理得;在c中,由面面垂直的判定定理得;在d中,a或a【解答】解:由a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,知:在a中,若ab,a,b,则由线面平行的判定定理得b,故a正确;在b中,若ab,a,b,则由面面垂直的判定定理得,故b正确;在c中,若a,则由面面垂直的判定定理得,故c正确;在d中,若a,则a或a,故d错误故选:d5已知双曲线=1的一个焦点在直线x+y=5上,则双曲线的渐近线方程为()ay=xby=xcy=xdy=x【考点】kc:双曲线的简单性质【分析】根据题意,由双曲线的方程可以确定其焦点在位置,由直线的方程可得直线与x轴交点的坐标,即可得双曲线焦点的坐标,由双曲线的几何性质可得9+m=25,解可得m的值,即可得双曲线的标准方程,进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案【解答】解:根据题意,双曲线的方程为=1,则其焦点在x轴上,直线x+y=5与x轴交点的坐标为(5,0),则双曲线的焦点坐标为(5,0),则有9+m=25,解可得,m=16,则双曲线的方程为:=1,其渐近线方程为:y=x,故选:b6用数学归纳法证明不等式+n(nn*)时,从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是()akb2k1c2kd2k+1【考点】rg:数学归纳法【分析】分别计算n=k和n=k+1时,不等式左侧的项数即可得出答案【解答】解:当n=k时,不等式左边为,共有2k1项,当n=k+1时,不等式坐左边为+,共有2k+11项,增添的项数为2k+12k=2k故答案为:c7已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()a64b128c252d80+25【考点】l!:由三视图求面积、体积【分析】由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥,高为8,由此求出表面积【解答】解:由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥,高为8,表面积为+=128;故选:b8a、b、c、d、e五个人参加抽奖活动,现有5个红包,每人各摸一个,5个红包中有2个8元,1个18元,1个28元,1个0元,(红包中金额相同视为相同红包),则a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有()a18种b24种c36种d48种【考点】cc:列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有三类:即获奖的四人为:abcd,abce,abde,在每类情况中,获奖的情况有: =12种,由乘法原理能求出a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况的种数【解答】解:a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有三类:即获奖的四人为:abcd,abce,abde,在每类情况中,获奖的情况有: =12种,由乘法原理得:a、b两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有:312=36种故选:c9椭圆m: +=1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2,p为椭圆m上任一点,且|pf1|pf2|的最大值的取值范围是2b2,3b2,椭圆m的离心率为e,则e的最小值是()abcd【考点】k4:椭圆的简单性质【分析】利用基本不等式得出|pf1|pf2|的最大值,从而得出离心率的范围,再根据函数单调性得出答案【解答】解:由椭圆的定义可知|pf1|+|pf2|=2a,|pf1|pf2|()2=a2,2b2a23b2,即2a22c2a23a23c2,即e令f(e)=e,则f(e)是增函数,当e=时,e取得最小值=故选a10底面为正方形的四棱锥sabcd,且sd平面abcd,sd=,ab=1,线段sb上一m点满足=,n为线段cd的中点,p为四棱锥sabcd表面上一点,且dmpn,则点p形成的轨迹的长度为()abcd2【考点】l3:棱锥的结构特征【分析】取ad的中点e,则endm,利用向量求出sd上一点f,使得efdm,故而p点轨迹为efn【解答】解:以d为坐标原点,以da,dc,ds为坐标轴建立空间直角坐标系,如图所示:则b(1,1,0),s(0,0,),n(0,0),d(0,0,0),m(,),取ad的中点e,则e(,0,0),=(,),=(,0),=0,即dmen,在sd上取一点f,设f(0,0,a),则=(,0,a),设dmef,则,即+=0,解得a=,dm平面efn,p点轨迹为efnef=fn=,en=ac=,efn的周长为=故选:b二、填空题(共7小题,每小题6分,满分36分)11在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则n=8,展开式中常数项是【考点】db:二项式系数的性质【分析】在()n的展开式中,只有第5项的第二项系数最大,由此求出n=8从而tr+1=()8r(1)rx82r,由82r=0,得r=4由此能求出展开式中常数项【解答】解:在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,n=8tr+1=()8r()r=()8r(1)rx82r,由82r=0,得r=4展开式中常数项是:()4(1)4=故答案为:8,12在正棱柱abca1b1c1中,m为a1b1c1的重心,若=, =, =,则=, =【考点】m1:空间向量的概念【分析】利用正棱柱abca1b1c1的性质及空间向量加法法则直接求解【解答】解:在正棱柱abca1b1c1中,m为a1b1c1的重心,=, =, =,=,=()=(+)=+()=故答案为: +,13已知直线l:mxy=1,若直线l与直线x(m1)y=2垂直,则m的值为,动直线l:mxy=1被圆c:x22x+y28=0截得的最短弦长为2【考点】j9:直线与圆的位置关系【分析】由直线l:mxy=1,直线l与直线x(m1)y=2垂直,利用两直线垂直的性质能求出m的值;求出圆c:x22x+y28=0的圆心c(1,0),半径r=3,再求出圆心c(1,0)到直线l:mxy=1的距离d=,弦长为:2,由此能求出动直线l:mxy=1被圆c:x22x+y28=0截得的最短弦长【解答】解:直线l:mxy=1,直线l与直线x(m1)y=2垂直,m1+(1)(m1)=0,解得m=圆c:x22x+y28=0的圆心c(1,0),半径r=3,圆心c(1,0)到直线l:mxy=1的距离d=,弦长为:2=2=2,当且仅当m=1时,动直线l:mxy=1被圆c:x22x+y28=0截得的最短弦长为2故答案为:14在正三棱锥sabc中,m是sc的中点,且amsb,底面边长ab=2,则正三棱锥sabc的体积为,其外接球的表面积为12【考点】lg:球的体积和表面积【分析】根据空间直线平面的垂直问题,得出棱锥的高,转化顶点,求解体积,补图的正方体的外接球求解【解答】解:取ac中点d,则sdac,dbac,又sdbd=d,ac平面sdb,sb平面sbd,acsb,又amsb,amac=a,sb平面sac,sasb,scsb,根据对称性可知sasc,从而可知sa,sb,sc两两垂直,将其补为立方体,其棱长为2,vsabc=scasb=,其外接球即为立方体的外接球,半径r=,表面积s=43=1215已知点a(4,0),抛物线c:y2=2px(0p4)的焦点为f,点p在c上,pfa为正三角形,则p=【考点】k8:抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的焦点,结合等边三角形的性质,运用中点坐标公式,求出p的坐标,代入抛物线的方程,解方程可得p的值【解答】解:抛物线c:y2=2px(0p4)的焦点为f(,0),可得|af|=4,由pfa为等边三角形,可得p(4+),(4+),代入抛物线的方程,可得(4+)2=2p(4+),化为5p2+112p192=0,解得p=或24(舍去),故答案为:16p为曲线c1:y=ex上一点,q为曲线c2:y=lnx上一点,则|pq|的最小值为【考点】6h:利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】考虑到两曲线关于直线y=x对称,求丨pq丨的最小值可转化为求p到直线y=x的最小距离,再利用导数的几何意义,求曲线上斜率为1的切线方程,从而得此距离【解答】解:曲线y=ex与曲线y=lnx互为反函数,其图象关于y=x对称,故可先求点p到直线y=x的最近距离d,设曲线y=ex上斜率为1的切线为y=x+b,y=ex,由ex=1,得x=0,故切点坐标为(0,1),即b=1,d=,丨pq丨的最小值为2d=2=故答案为:17已知椭圆+=1与x轴交于a、b两点,过椭圆上一点p(x0,y0)(p不与a、b重合)的切线l的方程为+=1,过点a、b且垂直于x轴的垂线分别与l交于c、d两点,设cb、ad交于点q,则点q的轨迹方程为+y2=1(x3)【考点】k4:椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程可得a(3,0),b(3,0),令x=3,x=3分别代入切线方程,求得交点c,d,求得直线cb,ad的方程,两式相乘,再由p在椭圆上,化简整理即可得到所求轨迹方程【解答】解:椭圆+=1的a=3,可得a(3,0),b(3,0),由x=3代入切线l的方程为+=1,可得y=,即c(3,),由x=3代入切线l的方程为+=1,可得y=,即d(3,),可得直线cb的方程为y=(x3)直线ad的方程为y=(x+3)可得y2=(x29),结合p在椭圆上,可得+=1,即有9x02=,代入可得, +y2=1(x3)故答案为: +y2=1(x3)三、解答题(共5小题,满分74分)18已知圆c:x2+y2=4,直线l:y+xt=0,p为直线l上一动点,o为坐标原点(1)若直线l交圆c于a、b两点,且aob=,求实数t的值;(2)若t=4,过点p做圆的切线,切点为t,求的最小值【考点】j9:直线与圆的位置关系;9r:平面向量数量积的运算【分析】(1)由aob=,得到圆心到直线l的距离为1,由此求出圆心(0,0)到直线l的距离=1,从而能求出t(2)=|cos=|2=|24,求出|的最小值d=2,由此能求出的最小值【解答】解:(1)圆c:x2+y2=4,直线l:y+xt=0,p为直线l上一动点,o为坐标原点直线l交圆c于a、b两点,且aob=,圆心到直线l的距离为1,即圆心(0,0)到直线l的距离d=1,解得t=(2)t=4,过点p做圆的切线,切点为t,=|cos=|2=|24,求的最小值等价于求|24的最小值,|的最小值d=2,的最小值为(2)24=419甲和乙参加有奖竞猜闯关活动,活动规则:闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;每人最多闯3关;闯第一关得10万奖金,闯第二关得20万奖金,闯第三关得30万奖金,一关都没过则没有奖金已知甲每次闯关成功的概率为,乙每次闯关成功的概率为(1)设乙的奖金为,求的分布列和数学期望;(2)求甲恰好比乙多30万元奖金的概率【考点】ch:离散型随机变量的期望与方差;c9:相互独立事件的概率乘法公式;cg:离散型随机变量及其分布列【分析】(1)先分析随机变量的所有可能取值,再利用取值的实际意义,运用独立事件同时发生的概率运算性质分别计算概率,最后画出分布列,利用期望计算公式计算期望即可;(2)甲恰好比乙多30万元奖金包含两个互斥事件,即甲恰好得30万元同时乙恰好得0万元和甲恰好得60万元且乙恰好得30万元,分别计算两个互斥事件的概率再相加即可【解答】解:(1)的取值为0,10,30,60 的概率分布如下表:0103060p(2)设甲恰好比乙多30万元为事件a,甲恰好得30万元且乙恰好得0万元为事件b1,甲恰好得60万元且乙恰好得30万元为事件b2,则a=b1b2,b1,b2为互斥事件所以,甲恰好比乙多30万元的概率为20在四棱锥pabcd中,pa平面abcd,底面abcd为直角梯形,cda=bad=90,ad=dc=,ab=pa=2,且e为线段pb上的一动点(1)若e为线段pb的中点,求证:ce平面pad;(2)当直线ce与平面pac所成角小于,求pe长度的取值范围【考点】mi:直线与平面所成的角;ls:直线与平面平行的判定【分析】(1)取pa的中点f,连结ef,df,证明四边形efdc是平行四边形得出cedf,故而ce平面pad;(2)证明bc平面pac,可知pce为ce与平面pac所成的角,利用余弦定理得出bpc,利用勾股定理得出pe的最大值即可得出pe的范围【解答】证明:(1)取pa的中点f,连结ef,df,则efab,ef=ab,又dcab,dc=ab,efcd,ef=dc,四边形efdc是平行四边形,cedf,又ce平面pad,df平面pad,ce平面pad解:(2)ad=cd=,adcd,ac=2,又ab=2,bac=45,bc=2,acbc,又pa平面abcd,bc平面abcd,pabc,又paac=a,bc平面pac,过e作embc,则em平面pac,pce为ce与平面pac所成的角,即pcepa=2,ac=2,pc=2,bc=2,pb=4,bpc=,当pce=时,cepb,此时pe=3,当pce时,pe321已知抛物线c:y=x2,点p(0,2),a、b是抛物线上两个动点,点p到直线ab的距离为1(1)若直线ab的倾斜角为,求直线ab的方程;(2)求|ab|的最小值【考点】k8:抛物线的简单性质【分析】(1)由直线ab的倾斜角为设出直线ab的方程,根据点p到直线ab的距离求出m的值,从而写出直线方程;(2)设出直线ab的方程,与抛物线方程联立,利用根与系数的关系和点p到直线ab的距离,得出k、m的关系,再求|ab|2的最小值即可【解答】解:(1)由直线ab的倾斜角为,tan=,设直线a

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论