海南省海口十四中八级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.docVIP

海南省海口十四中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题2分，共28分）1下列命题中，是假命题的是（）a对顶角相等b同旁内角互补c两点确定一条直线d角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）a垂直b两条直线c同一条直线d两条直线垂直于同一条直线3如图，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是（）a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙4如图，abdacd，bad=40，则bac=（）a20b40c80d不确定5下列说法中，正确的是（）a =4b32的算术平方根是3c1的立方根是1d是7的一个平方根6计算（2xy）2xy2，正确的结果是（）a2xb4xc2d47已知等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么它的周长是（）a14cmb19cmc23cmd19cm和23cm8已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aa与d互为余角ba=2cabccedd1=29如图，在abc中，b=90，ab=4，bac的角平分线ad交bc于点d，bd=3，则点d到ac的距离是（）a2b3c4d510如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a带去b带去c带去d带和去11用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出aob=aob的依据是（）a（sas）b（sss）c（asa）d（aas）12如图，在abc中，c=90，ac=4，bac的角平分线ad交bc于点d，cd=3，则点d到ab的距离是（）a2b3c4d513如图，在abc中，de垂直平分bc，若ab=5，ac=8，则abd的周长等于（）a10b12c13d1514如图，在abc中，a=36，b=72，cd平分acb，deac，则图中共有等腰三角形（）a2个b3个c4个d5个二、填空题（每小题3分，共12分）15把“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果，那么16命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是17如图，已知bc=ec，bce=acd，要使abcdec，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）18如图，在abc中，b=90，d是斜边ac的垂直平分线de与bc的交点，连结ad，若dab=30，则c=三、解答题（共60分）19计算（1）（2xy）2（x2y3）；（2）（2ab）（2a+3b）20把下列多项式分解因式（1）a24b2；（2）x2（a+b）y2（a+b）；（3）（xy）2+4xy21如图，abc被墨迹污染了，请你重新作一个a1b1c1，使a1b1c1abc（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）22如图，点c、e、b、f在一条直线上，abcf于b，decf于e，ac=df，ab=de求证：ce=bf23如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab，ac于d，e两点，交bc的延长线于点f（1）若ab=12，bc=10，求bce的周长（2）当a=50时，分别求ebc，f的度数24如图，abc是等边三角形，d是bc上任意一点（与点b、c不重合），以ad为一边向右侧作等边ade，连接ce求证：（1）caebad；（2）ecab2015-2016学年海南省海口十四中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）1下列命题中，是假命题的是（）a对顶角相等b同旁内角互补c两点确定一条直线d角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的性质对a进行判断；根据平行线的性质对b进行判断；根据直线公理对c进行判断；根据角平分线性质对d进行判断【解答】解：a、对顶角相等，所以a选项为真命题；b、两直线平行，同旁内角互补，所以b选项为假命题；c、两点确定一条直线，所以c选项为真命题；d、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以d选项为真命题故选b2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）a垂直b两条直线c同一条直线d两条直线垂直于同一条直线【考点】命题与定理【分析】找出已知条件的部分即可【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线故选d3如图，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是（）a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和abc不全等；图乙符合sas定理，即图乙和abc全等；图丙符合aas定理，即图丙和abc全等；故选b4如图，abdacd，bad=40，则bac=（）a20b40c80d不确定【考点】全等三角形的性质【分析】先根据全等三角形的性质，得出bad=cad，再根据bad=40，得到bac的度数【解答】解：abdacd，bad=cad，又bad=40，bac=2bad=80，故选（c）5下列说法中，正确的是（）a =4b32的算术平方根是3c1的立方根是1d是7的一个平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可【解答】解：a、=4，故本选项错误；b、32=9，根据负数没有平方根，故本选项错误；c、1的立方根是1，故本选项错误；d、是7的一个立方根，故本选项正确故选d6计算（2xy）2xy2，正确的结果是（）a2xb4xc2d4【考点】整式的除法【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可【解答】解：（2xy）2xy2=4x2y2xy2=4x故选b7已知等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么它的周长是（）a14cmb19cmc23cmd19cm和23cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分腰为9cm和腰为5cm两种情况，再求其周长【解答】解：当腰为9cm时，则三角形的三边长分别为9cm、9cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为23cm；当腰为5cm时，则三角形的三边长分别为5cm、5cm、9cm，满足三角形的三边关系，周长为19cm；综上可知，等腰三角形的周长为19cm或23cm故选：d8已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aa与d互为余角ba=2cabccedd1=2【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等求出a=2，再利用“角角边”证明abc和cde全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】解：b=e=90，a+1=90，d+2=90，accd，1+2=90，故d错误；a=2，故b正确；a+d=90，故a正确；在abc和ced中，abcced（aas），故c正确；故选：d9如图，在abc中，b=90，ab=4，bac的角平分线ad交bc于点d，bd=3，则点d到ac的距离是（）a2b3c4d5【考点】角平分线的性质【分析】过d作deac于e，则de是点d到ac的距离，根据角平分线性质得出bd=de，代入求出即可【解答】解：过d作deac于e，则de是点d到ac的距离，ad是bac的角平分线，b=90（dbab），deac，bd=de，bd=3，de=3，故选b10如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a带去b带去c带去d带和去【考点】全等三角形的应用【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：a、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故a选项错误；b、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故b选项错误；c、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合asa判定，故c选项正确；d、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故d选项错误故选：c11用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出aob=aob的依据是（）a（sas）b（sss）c（asa）d（aas）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用sss，答案可得【解答】解：作图的步骤：以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点c、d；任意作一点o，作射线oa，以o为圆心，oc长为半径画弧，交oa于点c；以c为圆心，cd长为半径画弧，交前弧于点d；过点d作射线ob所以aob就是与aob相等的角；作图完毕在ocd与ocd，ocdocd（sss），aob=aob，显然运用的判定方法是sss故选：b12如图，在abc中，c=90，ac=4，bac的角平分线ad交bc于点d，cd=3，则点d到ab的距离是（）a2b3c4d5【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点d到ab的距离=点d到ac的距离=cd=3【解答】解：由角平分线的性质得：点d到ab的距离=cd=3故选b13如图，在abc中，de垂直平分bc，若ab=5，ac=8，则abd的周长等于（）a10b12c13d15【考点】线段垂直平分线的性质【分析】因为de垂直平分bc，所以db=dc将周长转化为两条线段的和即可求解【解答】解：de垂直平分bc，db=dc又ab=5，ac=8，abd的周长是：ab+ad+db=ab+（ad+dc）=ab+ac=5+8=13故选：c14如图，在abc中，a=36，b=72，cd平分acb，deac，则图中共有等腰三角形（）a2个b3个c4个d5个【考点】等腰三角形的判定【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出acb=b=72，求出acd=bcd=acb=36，求出cdb=a+acd=72，根据平行线的性质得出edb=a=36，deb=acb=72，cde=acd=36，推出a=acd=bcd=cde=36，b=acd=deb=cdb=72即可【解答】解：ab=ac，acb=b，a=36，acb=b=72，cd平分acb，acd=bcd=acb=36，cdb=a+acd=72，deac，edb=a=36，deb=acb=72，cde=acd=36，a=acd=bcd=cde=36，b=acd=deb=cdb=72，acb、acd、cdb、cde、deb都是等腰三角形，共5个，故选d二、填空题（每小题3分，共12分）15把“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等16命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点【考点】命题与定理【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件是“到角两边距离相等的点”，结论是“角平分线上的点”【解答】解：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的是角平分线上的点”故答案为：到角的两边的距离相等的是角平分线上的点17如图，已知bc=ec，bce=acd，要使abcdec，则应添加的一个条件为ac=cd（答案不唯一，只需填一个）【考点】全等三角形的判定【分析】可以添加条件ac=cd，再由条件bce=acd，可得acb=dce，再加上条件cb=ec，可根据sas定理证明abcdec【解答】解：添加条件：ac=cd，bce=acd，acb=dce，在abc和dec中，abcdec（sas），故答案为：ac=cd（答案不唯一）18如图，在abc中，b=90，d是斜边ac的垂直平分线de与bc的交点，连结ad，若dab=30，则c=30【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出adb，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ad=cd，再根据等边对等角可得dac=c，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出c=adb【解答】解：b=90，dab=30，adb=9030=60，de是ac的垂直平分线，ad=cd，dac=c，由三角形的外角性质得，adb=dac+c，c=adb=60=30故答案为：30三、解答题（共60分）19计算（1）（2xy）2（x2y3）；（2）（2ab）（2a+3b）【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并即可【解答】解：（1）原式=4x2y2（x2y3）=2x4y5；（2）原式=4a2+6ab2ab3b2=4a2+4ab3b220把下列多项式分解因式（1）a24b2；（2）x2（a+b）y2（a+b）；（3）（xy）2+4xy【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）首先提公因式a+b，再利用平方差进行二次分解即可；（3）首先利用完全平方计算（xy）2，再利用完全平方进行二次分解即可【解答】解：（1）a24b2=（a+2b）（a2b）；（2）x2（a+b）y2（a+b）=（a+b）（x2y2）=（a+b）（xy）（x+y）；（3）（xy）2+4xy=x2+y22xy+4xy=x2+y2+2xy=（x+y）221如图，abc被墨迹污染了，请你重新作一个a1b1c1，使a1b1c1abc（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定【分析】根据已知三角形，利用asa进而得出全等三角形即可【解答】解：如图所示：a1b1c1，即为所求22如图，点c、e、b、f在一条直线上，abcf于b，decf于e，ac=df，ab=de求证：ce=bf【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】先根据直角三角形全等的判定方法证得rtabcrtdef（hl），则bc=ef，即ce=bf【解答】证明：abcd，decf，abc=def=90在rtabc和rtdef中，rtabcrtdef（hl）bc=efbcbe=efbe即：ce=bf23如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab，ac于d，e两点，交bc的延长线于点f（1）若ab=12，bc=1