海南省海口市永兴中学八级数学下学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.docVIP

海南省海口市永兴中学2015-2016学年八年级数学下学期第三次月考试题一、单项选择题（每小题2分，共28分）1下列各式中不是分式的是（）abcd2要使分式有意义，则x应满足的条件是（）ax2bx2cx0dx23约分的结果是（）ab ycd4下列分式中是最简分式的是（）abcd5计算的结果是（）a1bc0d16计算的结果是（）a1b1c2d27用科学记数法表示0.0000029，正确的是（）a29106b29105c2.9105d2.91068已知，则的值是（）a1b2c3d49分式方程的解是（）ax=9bx=9cx=3d10若关于x的方程有增根，则m的值是（）a3b2c1d111计算（3）2003（3）2005的结果为（）a9b9cd12当a=1时，分式（）a等于零b等于1c等于1d没有意义13若分式的值为0，则x的取值为（）ax=1bx=1cx=1d无法确定14某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）abcd二、填空题（每小题3分，共12分）15计算：（3）0+32=16化简： =17，的最简公分母为18已知，则的值为三、解答题（共60分）19（1）约分（2）通分，20计算（1）；（2）21解方程：22如图，点a、b在数轴上，它们所对应的数分别是2与，且点a、b到原点的距离相等，求x的值23先化简代数式再求值：，其中a=324甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度25观察下列各式：；，（1）猜想它的规律，把表示出来（2）用你得到的规律，计算：，并求出当n=24时代数式的值2015-2016学年海南省海口市永兴中学八年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共28分）1下列各式中不是分式的是（）abcd【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义对各式进行分析即可【解答】解：，的分母中含有字母，故是分式；的分母中不含有字母，故是整式故选d2要使分式有意义，则x应满足的条件是（）ax2bx2cx0dx2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【解答】解：x20，x2，故选：b3约分的结果是（）ab ycd【考点】约分【分析】将分子与分母的公因式约去即可【解答】解： =故选c4下列分式中是最简分式的是（）abcd【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：a、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；b、；c、=；d、；故选a5计算的结果是（）a1bc0d1【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂直接计算即可【解答】解： =1故选d6计算的结果是（）a1b1c2d2【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=1故选b7用科学记数法表示0.0000029，正确的是（）a29106b29105c2.9105d2.9106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数原数的绝对值1，n是负数【解答】解：0.0000029=2.9106，故选d8已知，则的值是（）a1b2c3d4【考点】分式的化简求值【分析】根据题意得出m2=1，再代入代数式进行计算即可【解答】解：=1，m2=1，原式=（m2）=21=1故选a9分式方程的解是（）ax=9bx=9cx=3d【考点】分式方程的解【分析】观察可得方程最简公分母为x（x3），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：两边同乘x（x3），得2x=3（x3），整理、解得：x=9检验：将x=9代入x（x3）=540，方程的解为x=9，故选b10若关于x的方程有增根，则m的值是（）a3b2c1d1【考点】分式方程的增根【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选：b11计算（3）2003（3）2005的结果为（）a9b9cd【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解：（3）2003（3）2005=（3）2=故选：c12当a=1时，分式（）a等于零b等于1c等于1d没有意义【考点】分式的值；分式有意义的条件【分析】先将分式的分子和分母进行分解，然后再进行约分，最后将a=1代入计算即可【解答】解：原式=，当a=1时，原式=0故选：a13若分式的值为0，则x的取值为（）ax=1bx=1cx=1d无法确定【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分子为零分母不为零的分式的值为零，可得答案【解答】解：由的值为0，得，解得x=1，故选：b14某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： =故选：c二、填空题（每小题3分，共12分）15计算：（3）0+32=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂，然后再计算加法即可【解答】解：原式=1+=，故答案为：16化简： =a+b【考点】约分【分析】先把分子因式分解，然后约去公因式b即可【解答】解：原式=a+b故答案为a+b17，的最简公分母为6x2y2【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2故答案为6x2y218已知，则的值为2【考点】分式的化简求值【分析】先根据+=得出ab与a+b的关系，代入所求代数式进行计算即可【解答】解：+=，=，即ab=2（a+b），原式=2故答案为：2三、解答题（共60分）19（1）约分（2）通分，【考点】通分；约分【分析】（1）先将原分式的分子和分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题；（2）找出两个分式的最简公分母即可对两个分式通分【解答】解；（1）=；（2），=，=20计算（1）；（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=21解方程：【考点】解分式方程【分析】首先方程的两边同乘以最简公分母（x+1）（x1），把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得：2x（x1）3=2（x+1）（x1），解得：x=，经检验：x=是原方程的解；因此原方程的解为x=22如图，点a、b在数轴上，它们所对应的数分别是2与，且点a、b到原点的距离相等，求x的值【考点】解分式方程；数轴【分析】根据题意列出分式方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得： =2，去分母得：2x+2=6x10，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则x的值为323先化简代数式再求值：，其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】先把分式中分子分母能分解因式的分解因式，再把括号内的分式通分，然后把分式的除法转化为分式的乘法进行约分，最后代入数值求解【解答】解：原式=当a=3时，原式=324甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度【考点】分式方程的应用【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得=，解得：x=55，经检验：x55是原分式方程的解，答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度55千