湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第二部分 用频率估计概率（第8课时）复习学案.doc

用频率估计概率一、考点解析： 用频率估计概率是近几年中考的常考内容之一，常以填空题和解答题的形式出现，需要仔细阅读题意，通过求出的数据分析解决实际问题，属于中档难度题型二、考点要求1.理解频率和概率之间的关系；2.会用频率估计概率，并解决实际问题；三、知识梳理1频率=2当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计里_的来估计_3写出用频率估计概率的步骤：_4用频率估计的概率，概率值一般是_四、典型例题例题1 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是_;例题2 在抛掷正六面体的实验中，正六面体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6，如果做大量反复实验，随着实验次数增多，出现数字1的频率稳定在常数_的附近，出现数字1朝上的概率是_,所以经过大量的实验，随着实验次数的增加多，出现数字1的_可以估计出现数字1的_;例题3 做重复实验：抛掷同一枚啤酒盖1000次，通过统计得凸面向上的频率约为044，则可以由此估计抛掷啤酒瓶盖，凹面向上的概率是_a022 b044 c050 d056例题4 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种农作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种农作物发芽率约为_,种子发芽的概率约为_;例题5 某个体养鱼户为了估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？例题6 在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频 率随实验次数变化折线图如图l62，这个图中折线变化的特点是_，估计该事件发生的概率为_五、方法点睛当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用反思与纠错统计里的频率来估计概率，要强调随着实验次数的增加，频率稳定在某一个值的附近，这个值就是概率的估计值，所以要注意此时的值是一近似值六、巩固练习1有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共有1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回到箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为06，据此可以估计红球的个数约为_,摸到红球的概率为_ 2如图，正方形abcd内接于o，o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛掷一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是( ) b c d 3在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的横坐标，将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个球，将其上面的数字作为点m的纵坐标写出点m坐标的所有可能出现的结果；（2）求点m在直线y=x上的概率；（3）求点m的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率4现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型： 第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步实验直接列举，两步以及两步以上的实验可以借助树形图或列表格列举），比如投掷一枚均匀硬币的实验； 第二类是用实验或者模拟实验的数据计算频率，并用频率估计概率计算问题，比如投掷图钉的实验； 解决概率计算 ，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题：（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外其余完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2）在1-9中随机任取3个整数，若以这3个整数位边长构成三角形的情况如下表：第一组实验第二组实验第三组实验第四组实验第五组实验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角性的概率是多少？（精确到百分位）5已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是，下面说法错误的是（ ）a连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上b连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上c大量反复抛一枚硬币平均100次出现正面朝上50次d通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的汶川大地震时，航空兵投救灾物质到制定的区域b如图所示，若要使空投物质落在中心区域b的概率为，则b和a的半径之比为_;6某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑电脑单价a型:6000元；b型:4000元；c型:2500元；d型:4000元；e型:2000元；（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有几台？7如图l67所示，有一个转盘，转盘上有一个可转动的指针，已知指针转动一定的时间后停在红色部