湖北省仙桃市七级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省仙桃市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题：本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论的代号填入下面的表格中1实数2，0.3，中，无理数的个数是（）a2b3c4d52如图，在所标识的角中，同位角是（）a1和2b1和3c1和4d2和33下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a调查市场上酸奶的质量情况b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查一架“歼20”战机各零部件的质量d调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率427的立方根是（）a3b3c9d95若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）a4，2b2，4c4，2d2，46如图，已知bac=90，adbc于点d，给出以下结论：点b到ac的垂线段就是线段ab；ab、ad、ac三条线段中，线段ad最短；点a到bc的距离就是线段ad的长度；点c和点b的距离就是线段ca的长度其中正确结论共有（）a4个b3个c2个d1个7为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（）a个体b样本c样本容量d总体8陈文住在学校的正东200米处，从陈文家出发向北走150米就到了李明家，若选取李明家为原点，分布以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是（）a（150，200）b（200，150）c（150，200）d（200，150）9若mn，下列不等式不一定成立的是（）am+2n+2b2m2ncdm2n210方程2x+y=9的正整数解有（）组a1b2c3d4二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分，只要求写出最后结果11已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是12在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为13观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达b点，则表示b点位置的数对是：14如图，将面积为9的abc沿bc方向平移2个单位得到a1b1c1，若b1c=4，则a1b1c1的底边b1c1上的高为15定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第63个三角形数是三、解答题：本大题共8个小题，满分72分17解方程组：（1）；（2）18计算：（1）；（2）|+|2|+|3|192014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数20如图，已知bc、de相交于点o，给出以下三个判断：abde；bcef；b=e，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明21解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）1；（2）22为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买40个乒乓球和8个球拍，则需要236元（1）求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？（2）王芳决定购买20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？23几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完成探究：（1）若abcd，同一平面内另一点e在ab与cd之间时，如图1，求证：b+d=e；（2）若abcd，同一平面内另一点e在ab的上面时，如图2，试探究b，d，e之间的关系式并证明你的结论；（3）若abcd，同一平面内另一点e在cd的下面时，如图3，直接写出b，d，e之间的关系式；（4）若abcd，同一平面内另一点e在ab与cd之间时，如图4，直接写出b、d、e之间的关系式24如图1，点a的坐标为（0，3），将点a向右平移6个单位得到点b，过点b作bcx轴于c（1）求b、c两点坐标及四边形aocb的面积；（2）点q自o点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点p自c点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0t3），是否存在一段时间，使得sboq，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由（3）求证：s四边形bpoq是一个定值2015-2016学年湖北省仙桃市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论的代号填入下面的表格中1实数2，0.3，中，无理数的个数是（）a2b3c4d5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数据此判断再选择【解答】解：在实数2，0.3，中无理数有：，共有2个故选：a【点评】此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数2如图，在所标识的角中，同位角是（）a1和2b1和3c1和4d2和3【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，a、1和2是邻补角，故a错误；b、1和3是邻补角，故b错误；c、1和4是同位角，故c正确；d、2和3是对顶角，故d错误故选：c【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a调查市场上酸奶的质量情况b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查一架“歼20”战机各零部件的质量d调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查市场上酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查一架“歼20”战机各零部件的质量适宜采用全面调查方式；调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：c【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查427的立方根是（）a3b3c9d9【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：3的立方等于27，27的立方根等于3故选a【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）a4，2b2，4c4，2d2，4【考点】二元一次方程的解【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选：a【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6如图，已知bac=90，adbc于点d，给出以下结论：点b到ac的垂线段就是线段ab；ab、ad、ac三条线段中，线段ad最短；点a到bc的距离就是线段ad的长度；点c和点b的距离就是线段ca的长度其中正确结论共有（）a4个b3个c2个d1个【考点】点到直线的距离【分析】根据垂线段的定义，可判断；根据垂线段的性质，可判断；根据点到直线的距离，可判断，根据两点间的距离，可判断【解答】解：点b到ac的垂线段就是线段ab，故正确；ab、ad、ac三条线段中，线段ad最短，故正确；点a到bc的距离就是线段ad的长度，故正确；点c和点b的距离就是线段bc的长度，故错误；故选：b【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段的性质，注意垂线段是几何图形，点到直线的距离是垂线段的长度7为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（）a个体b样本c样本容量d总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据问题说出问题的个体、总体、样本、样本容量，再比较饥渴得出答案【解答】解：个体是指每个中学生的体重，总体是指我市中学生的体重的全体，样本是指100名中学生的体重，样本容量是100，在这个问题中，100名中学生的体重是样本，故选b【点评】本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的理解，能区分各个概念是解此题的关键8陈文住在学校的正东200米处，从陈文家出发向北走150米就到了李明家，若选取李明家为原点，分布以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是（）a（150，200）b（200，150）c（150，200）d（200，150）【考点】坐标确定位置【分析】由题意可知，陈文家在李明家正南150米，学校在陈文家正西200米，根据已知的坐标系，即可确定学校的坐标【解答】解：李明家为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以李明家的坐标是（0，0），陈文家的坐标是（0，150），学校的坐标是（200，150）故选d【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标9若mn，下列不等式不一定成立的是（）am+2n+2b2m2ncdm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断a；根据不等式的性质2，可判断b、c；根据不等式的性质3，可判断d【解答】解：a、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故a正确；b、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故b正确；c、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故c正确；d、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故d错误；故选：d【点评】本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10方程2x+y=9的正整数解有（）组a1b2c3d4【考点】解二元一次方程【分析】将x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=2x+9，当x=1时，y=7；当x=2时，y=5；当x=3时，y=3；当x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组故选d【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分，只要求写出最后结果11已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值12在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决【解答】解：在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6，故答案为：1：5：4：6【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法13观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达b点，则表示b点位置的数对是：（4，7）【考点】坐标确定位置【分析】根据图示，写出点b的位置的数对即可【解答】解：如图所示，b点位置的数对是（4，7）故答案为：（4，7）【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键14如图，将面积为9的abc沿bc方向平移2个单位得到a1b1c1，若b1c=4，则a1b1c1的底边b1c1上的高为3【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得到a1b1c1的面积=9，求得b1c1=6，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：将面积为9的abc沿bc方向平移2个单位得到a1b1c1，sabc=9，a1b1c1的面积=9，b1c=4，b1c1=6，a1b1c1的底边b1c1上的高为3，故答案为：3【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解题的关键15定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为x1【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可【解答】解：3x13，3（3x）+113，解得：x1故答案为：x1【点评】此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第63个三角形数是2016【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+n，由此代入分别求得答案即可【解答】解：1=2=3，1+2+3=6，1+2+3=4=10，由题意可得，第63个三角形数是：1+2+3+4+63=2016，故答案为：2016【点评】此题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题：本大题共8个小题，满分72分17解方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：y=1，把y=1代入得：x=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18计算：（1）；（2）|+|2|+|3|【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）首先计算乘法，然后合并二次根式即可；（2）首先去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可求解【解答】18（1）原式=+3=3；（2）原式=2+（2）+（3）=2+2+3=3【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确理解绝对值的性质，去掉绝对值符号是关键192014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360，即可解答【解答】解：（1）237.519%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250237.5462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20如图，已知bc、de相交于点o，给出以下三个判断：abde；bcef；b=e，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明【考点】命题与定理【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【解答】解：（1）若abde，bcef，则b=e，此命题为真命题；（2）若abde，b=e，则bcef，此命题为真命题；（3）若b=e，bcef，则abde，此命题真命题；以第一个命题为例证明如下：abde，b=docbcef，doc=eb=e【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题熟练掌握平行线的判定与性质21解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）1；（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并，再把x的系数化为1即可，然后利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x3和x2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集【解答】解：（1）去分母，得6x+32x，移项，得x2x63，合并，得3x9，系数化为1，得x3（3分）解集在数轴上表示如下：（2）解：解得x3，解得x2，所以不等式组的解集为3x2，解集在数轴上表示如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到22为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买40个乒乓球和8个球拍，则需要236元（1）求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？（2）王芳决定购买20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设乒乓球每个a元，乒乓球拍每个b元，根据：购买30个乒乓球和10个球拍需要265元；购买40个乒乓球和8个球拍需要236元，列方程组求解即可；（2）设购买乒乓球拍x个，根据：购买总金额不超过200元，列不等式组求解可得【解答】解：（1）设乒乓球每个a元，乒乓球拍每个b元，依题意得：，解得：，答：乒乓球每个0.5元，乒乓球拍每个22元；（2）设购买乒乓球拍x个，依题意得：1.520+22x200，解得：x7，由于x取整数，故x的最大值为7答：她最多可以购买7个球拍【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，理清题意抓住相等关系或不等关系列出方程或不等式是关键23几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完成探究：（1）若abcd，同一平面内另一点e在ab与cd之间时，如图1，求证：b+d=e；（2）若abcd，同一平面内另一点e在ab的上面时，如图2，试探究b，d，e之间的关系式并证明你的结论；（3）若abcd，同一平面内另一点e在cd的下面时，如图3，直接写出b，d，e之间的关系式；（4）若abcd，同一平面内另一点e在ab与cd之间时，如图4，直接写出b、d、e之间的关系式【考点】平行线的性质【分析】（1）过点e作efab，可得到efcd，结合平行线的性质可证得结论；（2）先根据三角形内角与外角的关系求出1=e+b，再根据abcd即可解答；（3）先根据三角形内角与外角的关系求出1=e+b，再根据abcd即可解答；（4