湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第一部分 数轴、相反数、倒数、绝对值（第2课时）复习学案.doc

数轴、相反数、倒数、绝对值一、考点分析：本节内容是今后学习数学的基础，是中考的必考内容相反数、绝对值的知识在中考中经常出现，有时单独命题，以考查概念为主，难度较低；有时综合命题，结合几何最值问题，涉及到实数的大小比较，多为选择填空题，分值为36分.二、考点要求： 1认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小 2借助数轴认识相反数、绝对值、倒数的概念 3能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小三、知识梳理：1 数轴（1）在数学中，人们用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满 足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_；通常规定直线上从原点向右（或上）为_方向， 从原点向左（或下）为_方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度 取一个点，依次表示1、2、3、，从原点向左，用类似的方法依次表 示1、2、3、 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度2 相反数（1）实数a、b互为相反数，则a+b=_，0的相反数为_（2）在数轴上原点的两旁，离原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互 为相反数3 倒数 实数a、b互为倒数，则ab=_，0没有倒数4 绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a 5 有理数比较大小（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个正数，绝对值大的较_；两个负数，绝对值大的较_（3）每个有理数都可以用数轴上的点来表示，在数轴上，右边的数总比 左边的数_四、典型例题例题1：如果有理数a，b互为倒数，有理数c，d互为相反数，有理数e的绝对值为3，那么式子的值为_例题2：(2015浙江金华)如图，数轴上a，b，c，d四点中，与数-表示的点最接近的是( ) a点a b点b c点c d点d五、方法点睛相反数、绝对值、倒数的概念一定要充分的理解，在判断e值时不可忽略它有两种结果，最后利用得到的关系式带入到原式中求得正确的答案六、巩固训练：一、选择题12016的相反数是（ ）a2016 b c 2016 d 2下列给出的四条数轴，错误的是（ ） a（1）（2） b（2）（3）（4） c（1）（2）（3） d（1）（2）（3）（4）3在数轴上表示-3的点到原点的距离等于（ ）a 3 b 3 c3 d 4下列说法中，错误的是（ ）a数轴上表示-5的点距离原点5个单位长度；b规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；c有理数0在数轴上表示的点原点；d表示的点在数轴上是不存在的5下列比较大小中不正确的是（ ）a b c d6 下列命题正确的是（ ） a正数与负数互为相反数 b一个正数的相反数是负数 c a是有理数，a是负有理数 d一个数的相反数一定小于原数7 在 +(+1)与（1）；(+1)与+（1）；+(+1)与（+1）；+(-1)与（1）中，互为相反数的是（ ） a b c d 8 若aa，则（ ） a a0 b a0 c a0 d a0二、填空题9比较大小：6_8（填“”、“”或“”）10若x的相反数是2，则x_11绝对值不大于的负整数是_12若m2，则m_三、计算题13 已知实数在数轴上的位置如图所示，b0且b的倒数是其本身，请化简：10a数轴上离原点的距离小于35的整数点