湖北省孝感市高三数学上学期期末考试试题 文.doc

湖北省孝感市2017届高三数学上学期期末考试试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在复平面内，复数对应的点p位于（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.已知集合m=，n=，则（ ）a. b. c. d. 3.命题“”的否定是（ ）a. b. c. d.4.已知，,则与的夹角为（ ）a. b. c. d.5.设，则（ ）a. cba b. cab c. abc d. ac0)的零点个数为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=( sinx +cosx )cosx- .若f(x)的最小周期为4.（1）求函数f(x)的单调递增区间;(2) 在中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosb=bcosc，求函数f(a)的取值范围。18. （本小题满分12分）设是数列的前n项和，已知 .（1）求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）孝汉城铁于12月1日开通，c5302、c5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表。乘车次数分组频数0,5)155,10)2010,15)2515,20)2420,25)1125,305 c5302次乘客月乘坐次数频率分布直方图 c5321次乘客月乘坐次数频数分布表（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由。（2）已知在c5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面列联表，并根据资料判断，是否有90 %的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由。老乘客新乘客合计50岁以上50岁以下合计附：随机变量 （其中n=a+b+c+d为样本总量）p()0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱abcda1b1c1d1的底面是菱形，且aa1底面abcd，dab=60，ad=aa1=1，f为棱aa1的中点，m为线段bd1的中点（）求证：mf平面abcd；（）求证：mf 平面bdd1b1；（）求三棱锥d1bdf的体积21（本小题满分12分）已知函数 ().(1)求f(x)的单调区间。(2)若f(x)在x=处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。请考生在第（22）（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为，曲线c的极坐标方程为.（1）将曲线c的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线交于a，b两点，求线段ab 的长。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求m的值；（2）若，恒成立，求实数t的取值范围20162017学年度上学孝感市七校教学联盟期末联合考试高三数学（文）试题参考答案及评分标准一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项cdcdbcabacbc二、填空题 :共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 0三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：(1)= 2分由得f(x)的单调递增区间为. 6分 (2)由正弦定理得，(2sina-sinc)cosb=sinbcosc , 2sinacosb=sin(b+c)（或，） （9分）又， （12分）18.解：（1）当时，由，得， （1分）两式相减，得， （3分）当时，则.数列是以3为首项，3 为公比的等比数列 （5分） （6分）（2）由（1）得 错位相减得 （9分）= （11分） （12分）19.（1）c5302次“老乘客”的概率为，c5321次“老乘客”的概率为：，5302次老乘客较多。 （6分）（2）老乘客新乘客合计50岁以上10253550岁以下303565 合计4060100 （10分）90 %的把握认为年龄与乘车次数有关。 （12分）20.（1）证明：连接，,四边形是平行四边形，与互相平分.又m是的中点，m也是的中点,又 f是的中点是的中位线, （3分）, （4分）（2）连，为菱形，又,，又, 即ac （6分） （8分）（3）取ad的中点n，连bn，是正三角形，,且 （9分）又,，,即,又 （10分）三棱锥以为底面时，bn是高（12分）21.（1）. （1分）.当a0时， （5分）x+0-0+f(x)极大值极小值在和上单增，在上单减 （7分）（2）在x=-1处取得极值，-1, （9分）要使直线y=m与y=f(x)的图像有三个交点，必须且只需，-2m2,即m的取值范围是(-2,2) （12分）22.（1）直线l的直角坐标方程为曲线c的直角坐标方程为 （4分）（2）圆心（0,0）到直线的距离为 （7分）ab的长