海南省海口市第一中学高三数学10月月考试题 理.doc

海口市第一中学2016-2017学年度第一学期高三年级数学科10月月考b卷试题（本卷满分150分,考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1. 已知复数，则集合中元素的个数是 a4 b3 c2d无数否开始结束 输出是2. 函数的图像关于直线对称，且在单调递减，则的解集为a b c d3执行如图程序框图其输出结果是 abc d4. 已知平面，则“”是“”成立的正视图侧视图俯视图a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件5. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为a b c d6. 直线被圆所截得弦长为，则实数的值是a b c d7. 由 围成的平面区域面积为( )a b c d27白水塘高中部校区龙华路初中部校区2 50.001 2 3 6 9 30.0196 2 10.022 93 3 10.0396 40.0470.052 4 68海口是全国省会城市中空气质量最好的城市，如图是根据海口市一中学生社团某日早6点至晚6点在白水塘、龙华路两个校区附近的（我国通常用的数据来监测空气质量）监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，白水塘、龙华路两个校区浓度的方差较小的是 a白水塘高中部校区 b龙华路初中部校区 c两个校区相等 d无法确定9如果的展开式中的常数项为 （ ）a b c d10双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线的准线交于，两点，则双曲线的实轴长为 a. b c d11已知正四棱柱，点p是棱dd1的中点，ab=1，若点q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点q的轨迹是 （ ）bb ccb b1b c1b c1b b1b bb ccb bb ccb b1b c1b b1b c1b bb ccb （a） （b） （c） （d）acb dcb bcb ccb pcb d1 c1b b1b a1b 12. 定义在r上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为a b c d第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 在等比数列中，则 14. 的面积是30，内角所对边长分别为，,，则= 15我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为 16. 向量，函数的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）将函数图像向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数 图像，求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）某公司有位员工.在元旦联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.公司预算抽奖总额为元，共提出两种方案.方案一：袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元，另外两个标的面值为元；方案二：袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元，另外两个标的面值为元（）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；（）在两种方案中，为使得每位员工获得的奖金相对均衡，请帮助公司选择一个适合的方案，并说明理由.19.（本小题满分12分）fbceahd如图，在多面体abcdef中，底面abcd是边长为2的菱形，四边形bdef是矩形，平面bdef平面abcd，bf=3， h是cf的中点. （）求证：ac平面bdef；（）求二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆:的焦点分别为、，点在椭圆上，满足垂直轴，（）求椭圆的方程；（）已知点，直线与椭圆交于、两点，且使得，求.21.（本小题满分12分）已知函数， （）若在处的切线与在的切线平行，求的值； （）若当时，函数的图象始终在函数的图象下方，求的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，点在曲线：上.（）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（）求的最小值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数，满足：.（）求的最小值；（）设函数，对于（）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由b卷答案一、选择题：题号123456789101112答案abdaabbabdda二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. ，-3分的最小正周期 -5分（2）,-8分 ,-10分 ,函数的最大值为4,最小值为1 -12分 18. (1) 设方案一某教职工获奖金额为，则的可能取值为 , 则的分布列为2060100-4分设方案二某教职工获奖金额为，则的可能取值为 ,则的分布列为406080-8分(2),由于两种方案的奖励额的期望相等，希望奖金分配更集中，方案二的方差比方案一的方差小，所以应该选择方案二 -12分19（）证明：因为四边形是菱形，所以. 因为平面平面，且四边形是矩形， 所以 平面，又因为 平面，所以 . 因为 ，所以 平面. fbceahdoznxy（）解：设，取的中点，连接，因为四边形是矩形，分别为的中点，所以 ，又因为 平面，所以 平面，由，得两两垂直.所以以为原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，如图建立空间直角坐标系. 因为底面是边长为2的菱形，所以 ，. ，.设平面的法向量为，所以 即 令，得. 由平面，得平面的法向量为，则. 由图可知二面角为锐角，所以二面角的大小为.20.(1) ， 又 垂直轴， 所求的方程为.-4分（2）设，将代入并整理得， -6分由，得或- -8分又设中点为，得； 或 -10分由得或，舍去，所以 -12分21. 解：（1），由在处的切线与在的切线平行则有，所以，-4分（2）当时，函数的图象永远在函数的图象 下方，即当时，恒成立，所以恒成