海南省文昌市高一数学下学期期中段考试题 理.doc

20162017学年度第二学期高一年级数学(理科)段考试题（满分：150分 考试时间：120分钟）第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。）1与30终边相同的角是（ ）a330b150c30d3302的值为（ ）a b c d3函数的最小正周期为（ ）a b c d4函数是（ ）a最小正周期为的偶函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的奇函数5函数y=asin（x+）（a0，0，0）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（ ）ay=3sin by =3sincy =3sin dy =3sin6函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）a b c d7已知，且sina=，那么sin2a等于（ ）a b c d8函数ycos 2x2sin x的最大值为（ ）a b1 c d39为了得到函数 的图像， 只要将函数的图象（ ）a向右平移个单位长度 b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度abcd10如图，已知，用表示，则（ ）a b c d11（ ）a b c0 d12如图，四边形abcd是正方形，延长cd至e，使得decd.若动点p从点a出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到a点，其下列叙述正确的是（ ）a满足2的点p必为bc的中点 b满足1的点p有且只有一个c的最大值为3d的最小值不存在 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且，则x的值是 .14化简：.15如图，在abc中，adab，则_ 16在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点p的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求（2）（+）；（2）若向量+与与互相垂直，求的值.18（本小题满分12分）已知sin2cos0. （1）求tanx的值；（2）求的值19（本小题满分12分）已知，sin.（1）求sin的值； （2）求cos的值20（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+02xasin（x+）03030（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）令g(x)=f (x+），当x，时，恒有不等式g(x)a30成立，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x(0)的最小正周期为.（1）求函数f(x)的单调增区间；（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数yg(x)的图象若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10个零点，求b的最小值22（本小题满分12分）已知向量, ， .（1）若，求向量、的夹角；（2）若，函数的最大值为，求实数的值.20162017学年度第二学期高一年级数学(理科)段考试题参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bbdcaccaabdd第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）136 14 15 16(2sin2, 1cos2)三、解答题（共70分）17解：（1） 5分（2）由题意可得：， 即， 7分， . 10分18解：（1）由sin2cos0，得tan2， 2分故tanx. 6分（2）原式11. 12分19解：（1）因为，sin，所以cos. 2分故sinsincoscossin. 6分（2）由(1)知sin22sincos2， 8分cos212sin2122， 10分所以coscoscos2sinsin2. 12分20解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：x+02xasin（x+）03030 （每空1分）函数表达式为 5分（2）由（1）知， g(x)=f (x+）=3=37分 x， （x+）， 8分 1 9分 2g(x) 10分 恒有不等式g(x)a30成立 a+3 a ， a的取值范围是(，+). 12分21解：（1）由题意得：f(x)2sinxcosx2sin2xsin2xcos2x2sin， 2分由最小正周期为，得1， 3分得f(x)2sin， 4分令2k2x2k，kz， 5分整理得kxk，kz，所以函数f(x)的单调增区间是，kz 7分（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到y2sin2x1的图象，所以g(x)2sin2x1. 9分令g(x)0，得xk或xk(kz)，所以yg(x)在0，上恰好有两个零点，若yg(x)在0，b上至少有1