湖北省宜昌二十五中八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分）1下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）a2，3，4b1，1，2c4，4，9d7，5，12从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（）a5个b4个c3个d2个3在abc中，a=2b=75，则c等于（）a30b67.5c105d1354如图，aocbod，点a与点b是对应点，那么下列结论中错误的是（）aa=bbao=bocab=cddac=bd5下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）a6b7c8d97若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形是（）a十二边形b十边形c八边形d六边形8等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）a12b15c10d12或159下列从左到右的变形是因式分解的是（）a（a+b）2=a22ab+b2bm24m+3=（m2）21ca2+9b2=（a+3b）（a3b）d（xy）2=（x+y）24xy10若3x=15，3y=5，则3xy等于（）a5b3c15d1011下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x112下列说法正确的是（）a三个角对应相等的两个三角形全等b面积相等的两个三角形全等c全等三角形的面积相等d两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等13如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（3a+15）cm2c（6a+15）cm2d（8a+15）cm214如图，已知cdab，beac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，且ao平分bac，那么图中全等三角形共有（）对a2b3c4d515如图，ad是abc中bac的平分线，deab于点e，dfac交ac于点fsabc=7，de=2，ab=4，则ac长是（）a4b3c6d5二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16计算题（ab2）2（a3b）3（5ab）17如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求证：a=d18先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=119如图，已知fdbc于d，deab于e，b=c，afd=140，求edf的度数20如图，在平面直角坐标系中，点a（n，m）在第一象限，abx轴于b，acy轴于c，（m3）2+n26n+9=0，过c点作ecf分别交线段ab、ob于e、f两点（1）求m、n的值并写出a、b、c三点的坐标；（2）若of+be=ab，求证：cf=ce21如图，在abc中，acb=90，ceab于点e，ad=ac，af平分cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g求证：（1）dfbc；（2）fg=fe22如图，abc是边长为5cm的等边三角形，点p，q分别从顶点a，b同时出发，沿射线ab，bc运动，且它们的速度都为2cm/s设点p的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，abqcbp（2）连接aq、cp，相交于点m，则点p，q在运动的过程中，cmq会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数23如图，正方形abcd中，点g是边cd上一点（不与端点c，d重合），以cg为边在正方形abcd外作正方形cefg，且b、c、e三点在同一直线上，设正方形abcd和正方形cefg的边长分别为a和b（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积s1、s2；（2）如果a+b=5，ab=3，求s1的值；（3）当s1s2时，求的取值范围24在平面直角坐标系中b（3，2），bcy轴于c，bax轴于a，点e在线段ab上从b向a以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0t2）将be沿bd折叠，使e点恰好落在bc上的f处（1）如图1，若e为ab的中点，请直接写出f、d两点的坐标：f（_，_） d（_，_）（2）如图1，连接cd，在（1）的条件下，求证：cd=fd（3）如图2，在e点运动的同时，m点在oc上从c向o运动，n点在oa上从a向o运动，m的运动速度为每秒3个单位，n的运动速度为每秒a个单位在运动过程中，cmf能与ane全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分）1下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）a2，3，4b1，1，2c4，4，9d7，5，1【考点】三角形三边关系【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：a、2+34，能构成三角形；b、1+1=2，不能构成三角形；c、4+49，不能构成三角形；d、5+17，不能构成三角形故选a2从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（）a5个b4个c3个d2个【考点】多边形的对角线【分析】从n边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，共分成了（n2）个三角形【解答】解：当n=5时，52=3即可以把这个六边形分成了3个三角形，故选：c3在abc中，a=2b=75，则c等于（）a30b67.5c105d135【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理计算【解答】解：a=2b=75，b=（）=37.5，故c=180ab=1807537.5=67.5故选b4如图，aocbod，点a与点b是对应点，那么下列结论中错误的是（）aa=bbao=bocab=cddac=bd【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【解答】解：aocbod，a=b，ao=bo，ac=bd，a、b、d均正确，而ab、cd不是不是对应边，且coao，abcd，故选c5下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：c6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）a6b7c8d9【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选c7若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形是（）a十二边形b十边形c八边形d六边形【考点】多边形内角与外角【分析】据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【解答】解：36030=12故这个多边形是十二边形故选：a8等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）a12b15c10d12或15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6=15故选：b9下列从左到右的变形是因式分解的是（）a（a+b）2=a22ab+b2bm24m+3=（m2）21ca2+9b2=（a+3b）（a3b）d（xy）2=（x+y）24xy【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，可得答案【解答】解：a、是整式的乘法，故a错误；b、没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故b错误；c、把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故c正确；d、没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故d错误；故选：c10若3x=15，3y=5，则3xy等于（）a5b3c15d10【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故选：b11下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：a、x2x+是完全平方式；b、缺少中间项2x，不是完全平方式；c、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；d、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选a12下列说法正确的是（）a三个角对应相等的两个三角形全等b面积相等的两个三角形全等c全等三角形的面积相等d两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论【解答】解：a、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；b、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；c、由全等三角形的性质可以得出结论；d、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误正确答案为为c故选c13如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（3a+15）cm2c（6a+15）cm2d（8a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2（a+1）2=（a2+8a+16）（a2+2a+1）=a2+8a+16a22a1=6a+15故选c14如图，已知cdab，beac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，且ao平分bac，那么图中全等三角形共有（）对a2b3c4d5【考点】全等三角形的判定【分析】共有四对分别为adoaeo，adcaeb，aboaco，bodcoe做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找【解答】解：cdab，beac，ao平分bacado=aeo=90，dao=eaoao=aoadoaeo；（aas）od=oe，ad=aedob=eoc，odb=oec=90bodcoe；（asa）bd=ce，ob=oc，b=cae=ad，dac=cab，adc=aeb=90adcaeb；（asa）ad=ae，bd=ceab=acob=oc，ao=aoaboaco（sss）所以共有四对全等三角形故选c15如图，ad是abc中bac的平分线，deab于点e，dfac交ac于点fsabc=7，de=2，ab=4，则ac长是（）a4b3c6d5【考点】角平分线的性质；三角形的面积【分析】首先由角平分线的性质可知df=de=2，然后由sabc=sabd+sacd及三角形的面积公式得出结果【解答】解：ad是abc中bac的平分线，deab于点e，dfac交ac于点f，df=de=2又sabc=sabd+sacd，ab=4，7=42ac2，ac=3故选b二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16计算题（ab2）2（a3b）3（5ab）【考点】整式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】先算乘方，再乘除，要注意符号【解答】解：（ab2）2（a3b）3（5ab），=a2b4（a9b3）（5ab），=a10b617如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求证：a=d【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可通过证abfdce，来得出a=d的结论【解答】证明：be=fc，be+ef=cf+ef，即bf=ce；又ab=dc，b=c，abfdce；（sas）a=d18先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、x的值代入计算【解答】解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=1719如图，已知fdbc于d，deab于e，b=c，afd=140，求edf的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据垂直定义求出bed=fdc=90，根据三角形内角和定理求出bde=cfd=180afd=40，代入edf=180bdefdc求出即可【解答】解：fdbc，deab，bed=fdc=90，b+bde=90，c+cfd=90，b=c，bde=cfd=180afd=180140=40，edf=180bdefdc=1804090=5020如图，在平面直角坐标系中，点a（n，m）在第一象限，abx轴于b，acy轴于c，（m3）2+n26n+9=0，过c点作ecf分别交线段ab、ob于e、f两点（1）求m、n的值并写出a、b、c三点的坐标；（2）若of+be=ab，求证：cf=ce【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】（1）已知等式变形后，利用非负数的性质求出m与n的值，即可确定出a，b，c的坐标；（2）由ae+eb=ab，以及of+be=ab，得到ae=of，根据四边形aboc为正方形，得到ca=co，且a=cof=90，利用sas得到三角形ace与三角形ocf全等，利用全等三角形对应边相等得到cf=ce；【解答】解：（1）将（m3）2+n2=6n9变形得：（m3）2+（n3）2=0，m=3，n=3，a（3，3），b（3，0），c（0，3）；（2）of+be=ab，ae+eb=ab，ae=of，四边形abcd为正方形，ac=oc，a=cof=90，在ace和ocf中，aceocf（sas），cf=ce；21如图，在abc中，acb=90，ceab于点e，ad=ac，af平分cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g求证：（1）dfbc；（2）fg=fe【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据已知，利用sas判定acfadf，从而得到对应角相等，再根据同位角相等两直线平行，得到dfbc；（2）已知dfbc，acbc，则gfac，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到fg=ef【解答】（1）证明：af平分cab，caf=daf在acf和adf中，acfadf（sas）acf=adfacb=90，ceab，ace+cae=90，cae+b=90，acf=b，adf=bdfbc证明：dfbc，bcac，fgacfeab，又af平分cab，fg=fe22如图，abc是边长为5cm的等边三角形，点p，q分别从顶点a，b同时出发，沿射线ab，bc运动，且它们的速度都为2cm/s设点p的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，abqcbp（2）连接aq、cp，相交于点m，则点p，q在运动的过程中，cmq会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用sas证明abqcap；（2）由abqcap根据全等三角形的性质可得baq=acp，从而得到cmq=60；【解答】解：（1），abqcbp，bq=bp，2t=52t，t=t=s时，abqcbp（2）结论：cmq=60不变理由：abc是等边三角形abq=cap，ab=ca，又点p、q运动速度相同，ap=bq，在abq与cap中，abqcap（sas）baq=acp，qmc=acp+mac，cmq=baq+mac=bac=6023如图，正方形abcd中，点g是边cd上一点（不与端点c，d重合），以cg为边在正方形abcd外作正方形cefg，且b、c、e三点在同一直线上，设正方形abcd和正方形cefg的边长分别为a和b（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积s1、s2；（2）如果a+b=5，ab=3，求s1的值；（3）当s1s2时，求的取值范围【考点】整式的混合运算；代数式求值；因式分解的应用【分析】（1）利用两个正方形的面积减去空白部分的面积列式即可；（2）把a+b=5，ab=3，整体代入s1的代数式求得数值即可；（3）联立不等式，进一步求得答案即可【解答】解：（1）s1=a2+b2a2b（a+b）=a2+b2ab，s2=a（a+b）b2a2（ab）（a+b）=abb2（2）a+b=5，ab=3，s1=a2+b2ab=（a+b）2ab=8（3）a2+b2ababb2a2+b2ab0，a2+2b23ab0，（a2b）（ab）0，ab，a2b0，a2b，1224在平面直角坐标系中b（3，2），bcy轴于c，bax轴于a，点e在线段ab上从b向a以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0t2）将be沿bd折叠，使e点恰好落在bc上的f处（1）如图1，若e为ab的中点，请直接写出f、d两点的坐标：f（2，2） d（1，0）（2）如图1，连接cd，在（1）的条件下，求证：cd=fd（3）如图2，在e