湖北省宜昌市长阳县高二数学上学期期末考试试题 文.doc

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）试卷考试时间 120分钟 试卷总分 150分 考生注意：1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题（每个小题5分，共60分）1设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）a. b. 10 c. d. 2把二进制的数11111(2)化成十进制的数为()a. 31 b. 15 c. 16 d. 113右表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )x0123y1357a.(2,2) b.(1.5,2) c.(1,2) d.(1.5,4) 第3题表格4. 已知命题,则（ ）a. b.c. d.5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为a. 20 b.24c.28d.326. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的s=（ ）a.2 b.3 c.4 d.57.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()a. b. c. 10 d不能估计8. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()a恰有1件一等品 b至少有一件一等品 c至多有一件一等品 d都不是一等品9. 在某次测量中得到的a样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若b样本数据恰好是a样本数据每个都减5后所得数据，则a、b两样本的下列数字特征对应相同的是()a平均数 b标准差 c众数 d中位数10. 已知过抛物线g：y2=2px(p0)焦点f的直线l与抛物线g交于m，n两点(m在x轴上方)，满足，则以m为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为()a bc d11.若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的( )a、必要非充分条件 b、充分非必要条件 c、充分必要条件 d、既非充分也非必要条件12. 在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为a3 b cd2二、填空题（每小题5分，共20分）13某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为_.14. 已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直，则m=_.15.已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为_.16. 若动点a，b分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上运动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为_.三、解答题（共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知命题p：对任意xr，函数有意义，命题q：函数是增函数若pq为真，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60,70)中的概率19.（本小题满分12分）如图，直线l：与抛物线c：相切于点a.(1)求实数b的值；(2)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程20.（本小题满分12分）如右图，在底面是直角梯形的四棱锥s-abcd，abc=90，sa面abcd，sa=ab=bc=1，ad=1/2.scadb(1)求四棱锥s-abcd的体积;(2)求证：面sab面sbc(3)求sc与底面abcd所成角的正切值。21.（本小题满分12分）已知点p(0，5)及圆c：x2+y2+4x-12y+24=0.(1)若直线过点p且被圆c截得的线段长为，求的方程.(2)求过p点的圆c的弦的中点的轨迹方程.22.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（）求椭圆的离心率；（）设点在线段上，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.（）求直线的斜率； （）求椭圆的方程.参 考 答 案1、 选择题（每个小题5分，共60分）1-5 dadcc 6-10 bacbc 11-12 ba二、填空题（每个小题5分，共20分）13. 50 14 0.5或-2 15. 16.三、解答题 17.解：由于pq为真，则p真且q真当p为真时，即对任意xr，函数ylg(x2m)有意义即对任意xr，x2m0恒成立，即mx2恒成立，又x20，所以m0.当q为真时，函数f(x)(52m)x是r上的增函数，所以有52m1，解得m2.解不等式组得0m2，所以实数m的取值范围是0m2.18.（本小题满分12分）分析由频率之和为1，求a，然后求出落在50,60)和60,70)中的人数，最后用列举法求古典概型的概率解析(1)组距为10，(2a3a6a7a2a)10200a1，a0.005.(2)落在50,60)中的频率为2a1020a0.1，落在50,60)中的人数为2.落在60,70)中的学生人数为3a102030.00510203.(3)设落在50,60)中的2人成绩为a1，a2，落在60,70)中的3人为b1，b2，b3.则从50,70)中选2人共有10种选法，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)其中2人都在60,70)中的基本事件有3个：(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，故所求概率p.19.20解：（1）解：（2）证明：又（3）解：连结ac,则就是sc与底面abcd所成的角。 在三角形sca中，sa=1,ac=, 21.略22.（）解：设椭圆的离心率为，由已知，可得又由，可得，即又因为，解得所以，椭圆的离心率为（）（）解：依题意，设直线的方程为，则直线的斜率为由（）知，可得直线的方程为，即，与直线的方程联立，可解得，即点的坐标为由已知，有，整理得，所以，即直线的斜率为（）解：由，可得，故