湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线练习（无答案）新人教A版选修21.doc

2.3.1 双曲线及其标准方程（1）1是曲线为双曲线的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分又不必要条件2双曲线的焦点坐标为（ ）（a） （b） （c） （d）3双曲线的一个焦点是，则k的值为（ ）（a）-2 （b）2（c）（d）4已知动点p(x,y)满足，则当和时，p点的轨迹为（ ）（a）双曲线和一条直线 (b) 双曲线和一条射线(c) 双曲线的一支和一条直线 (d) 双曲线的一支和一条射线5设椭圆和双曲线的公共焦点为，p是两曲线的一个公共点，则 ；6已知双曲线的焦距是4，则= 。7椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为 。8若双曲线方程为则k的取值范围为 。9设是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且的面积为1，则正数b的值为 。10双曲线上一点p到它的一个焦点的距离等于1，则它到另一个焦点的距离为 11已知点p是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则的面积为 。12已知方程表示双曲线，则m的取值范围是 ；13已知双曲线的焦距为且过点,则双曲线的标准方程为 ；14过定点a（3，0）且与圆外切的动圆圆心p的轨迹方程为 ；15设f1、f2是双曲线的两焦点，点p在双曲线上，且满足，则f1pf2的面积为 .16求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在轴上，经过点a(-5,2) （2）经过两点a(-7,-6),b(,3)17求适合下列条件的双曲线标准方程:(1)a=4,b=3；（2）a=2，经过点a（-5，2）；18过点（2，-1）作直线交双曲线于p、q两点，求线段pq的中点m的轨迹方程。2.3.2 双曲线的简单几何性质（1）1“ab0”是“方程表示双曲线”的（ ）（a）必要非充分条件（b）充分非必要条件（c）充分必要条件 （d）既非充分也非必要条件2已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）（a）-1k0（c）k（d）k1或k0,b0)上一点，为焦点，若=则的面积是（ ）（a） （b）（c）（d）3设，则双曲线的离心率e的取值范围是( )（a） （b）（c）（d）4在双曲线中，且双曲线与椭圆有共同焦点，则双曲线方程是 5双曲线两条渐近线的夹角为，则它的离心率为 6双曲线的实轴长是虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程是 7求中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程8求经过点a（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。9求证等轴双曲线的离心率是10已知点a(3,0),f(2,0),在双曲线上求一点p，使+的值最小。2.3.2双曲线的简单几何性质（3）1过双曲线的一个焦点且与双曲线实轴垂直的弦叫双曲线的通径，则双曲线的通径长是（ ） (a) (b) (c)9 (d) 102直线y=x+1与曲线的交点的个数是（ ）（a）1 （b）2（c）3 （d）43已知为双曲线的左右焦点，p(3,1)为双曲线内一点，点a在双曲线上，则的最小值是（ ）（a） （b）（c）（d）4如果直线与双曲线没有公共点，则k的取值范围是 5一个圆的圆心在双曲线的右焦点上，并且此圆过原点，则该圆的方程是 6已知点a和点b，动点c到a、b两点的距离之差的绝对值为2，点c的轨迹与直线y=x-2交于d、e两点，则线段de的长为 7以p（1，8）为中点作双曲线的弦，求直线ab的方程。8已知双曲线的方程为，试问：是否存在被点b（1，1）平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，说明理由。9已知双曲线的方程为，过双曲线的右焦点且斜率为k(k0)的直线交双曲线于a、b两点，且，求k的值。10设双曲线c:与直线相交于不同的点ab，(1)求双曲线c离心率e的取值范围；(2)设该直线与y轴的交点为p，且，求a的值。2.3.1 抛物线及其标准方程（1）1在直角坐标平面内，到点a（1，1）和到直线距离相等的点的轨迹是（ ）（a）直线 （b）抛物线（c）圆（d）双曲线2已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程是（ ）（a） （b）（c）（d）3抛物线的准线方程是，则的值是（ ）（a） （b）（c）8（d）-84经过p（4，-2）的抛物线的标准方程为（ ）（a）或 （b）（c）或 （d）5动点到点（3，0）的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（ ）（a）椭圆 （b）双曲线（c）双曲线的一支（d）抛物线6设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为，则它的焦点坐标为_7过抛物线的焦点作直线交抛物线于a（），b（）两点，若.则的长是_8已知m，f分别是抛物线上的动点和焦点，a（-1，-3）是定点，当取得最小值时，（）等于_9若抛物线上有一点m，其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和m点的坐标。10抛物线上一点与焦点的距离，求点的坐标。 11已知两条抛物线的焦点坐标分别是（2，0），（0，2），求它们的标准方程。12证明直线与抛物线只有一个公共点。 2.3.1 抛物线及其标准方程（2）1抛物线上到直线的距离最短的点是（ ）（a）（） （b）（1，1）（c）（）（d）（2，4）2圆心在抛物线上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） （a） （b）（c） （d）3设为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则等于（ ） （a） （b）（c）3（d）4已知点为抛物线上的动点，点在y轴上的射影是，点的坐标是（），则的最小值是（ ）（a） （b）4（c）（d）55已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是_ _6已知抛物线，过定点m（0，2）作直线l与抛物线交于a，b两点，o为原点，则aob面积的最小值为_7有一个正三角形的两个顶点在抛物线上，另一顶