湖北省宜昌市八校高二数学上学期期中试题 文.doc

湖北省宜昌市八校2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文（全卷满分：150分 考试用时： 120分钟）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1直线的斜率为，在轴上的截距为，则（ ）a b c d2.已知，则直线与直线的位置关系是（ ）a. 平行 b. 相交或异面 c. 异面 d. 平行或异面3已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ）a b c8 d24. 原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（ ）a或 b或 c d5.已知直线方程为，则这条直线恒过定点（ ）a. b. c. d. 6.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）a3 b4 c24d347.圆与圆相内切，则的值为（ ）a.b. c.或 d. 或8. 设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ）a若，则b若，则 c若，则d若，则9.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）a. b. c. d.210. 已知圆锥的母线长为，圆锥的底面半径为，一只蚂蚁从圆锥的底面点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点,则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ）a. b. c. d. 11.已知是圆内一点，过点的最长弦和最短弦所在直线方程分（ ）a ，b ， c，d，12. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是()a(4,6) b4,6 c(4,5) d(4,5二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13.某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 。14.已知圆:，圆:，则圆与圆的公共弦所在直线方程为 。15. 求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程 。 16在正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值 。三、解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）如图，在平行四边形中，点，。（）求所在直线的方程；（）过点作于点，求所在直线的方程及点坐标。18. （本题满分12分）已知圆的圆心坐标，直线：被圆截得弦长为。（）求圆的方程；（）从圆外一点向圆引切线，求切线方程。19（本题满分12分）adcb如图，在中，是边上的高，沿把折起，使。（）证明：平面平面；（）为的中点，求与底面所成角的正切值。adcbe20.（本题满分12分）若满足，求： （）的最小值；（）的最大值；（）的的最小值。21（本题满分12分）如图，三棱锥中，,，为中点，为中点，且为正三角形。（）求证：/平面；（）求证：平面；（）若,，求三棱锥的体积。22（本题满分12分）已知方程（）若此方程表示圆，求的取值范围？（）当变化时，是否存在这样的圆：与直线相交于两点，且（为坐标原点），如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由；宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期中联考高二（文科）数学参考答案1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112bddcbdcbabaa2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 3 14、 15、和 16、三解答题(本大题共6小题，共75分）17.解：（），2分则直线：4分 （2）,则由点斜式，得： 即直线：6分 而直线: 8分 解方程组得：，则点 10分18. 解：（）设圆的标准方程为：圆心到直线的距离：，2分则圆的标准方程：5分（）当切线斜率不存在时，设切线：，此时满足直线与圆相切。6分当切线斜率存在时，设切线：，即则圆心到直线的距离：8分 解得：，即 则切线方程为：11分综上，切线方程为：和12分adcbe19. adcb证明：（）由中，是边上的高，得,平面平面平面, 平面 又平面6分其它证明方法略（）由（）知平面是在平面的射影，是与底面所成角连接,令，则，,，在中，12分20. 可行域： 20.解：如图，做出可行域：内边界及区域。 4分（）目标函数，表示直线：，表示该直线的纵截距。当过点时，纵截距有最小值，故 6分（）目标函数，记，其中为可行域中的点，则当过点时,斜率最大， ，故 10分（）目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方。又原点到直线：的距离，即 12分21. 解：（）为，为中点，, 而平面，平面平面 3分 （）pmb为正三角形，且d为pb中点。mdpb 又由（）知md/ap， appb 又已知appc 平面,ap平面pbc，apbc， 又acbc , 平面,bc平面apc， 8分（）ab