湖北省应城市第一高级中学高二数学12月月考试题 理.doc

应城一中2016-2017学年高二12月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为 a30 b45 c60 d1352已知两圆c1：x2+y2+d1x+e1y3=0和c1：x2+y2+d2x+e2y3=0都经过点a（2，1），则同时经过点（d1，e1）和点（d2，e2）的直线方程为（）a2xy+2=0 bxy2=0cxy+2=0 d2x+y2=03已知条件；条件直线与圆相切，则是的（ ）a充分必要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件4. 下列四个结论：中，p:ab,q:sinasinb,p是q的充分不必要条件在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个5远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）a336b510c1326d36036程序框图如下：如果上述程序运行的结果的值比2016小，若使输出的最大，那么判断框中应填入（ ）a ? b ? c ? d?7秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ） a9b18c20d358当输入x=1，y=2时，如上右图中程序运行后输出的结果为（）a5，2 b1，2 c5，1 d1，19已知空间直角坐标系oxyz中有一点a（1，1，2），点b是xoy平面内的直线x+y=1上的动点，则a，b两点的最短距离是（）a b c3 d210，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题为（）abcd11. 某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x171382月销售量y （件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）a58件b40件c38件d46件12样本（，）的平均数，样本（，）的平均数为.若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为（ ） a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13经过直线l1：x+y5=0，l2：xy1=0的交点且垂直于直线2x+y3=0的直线方程为14已知点a（2，2），b（2，6），c（4，2），点p在圆x2+y2=4上运动，则|pa|2+|pb|2+|pc|2的最大值为15某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x24568y40605070已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为 16甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次。甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差的”，从上述回答分析，5人的名次排列可能有_种不同情况.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知圆心为c的圆经过点（1,1），（2，2），且圆心c在直线上，（1）求圆c的方程；（2）过a（1,0）的直线交圆c于e 、f两点，求弦ef中点m的轨迹方程。18设直线的方程为（a+1）x+y+2a=0（ar）（1）若直线不经过第二象限，求实数a的取值范围；（2）若直线与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值19如图1，在边长为1的等边三角形abc中，d，e分别是ab，ac边上的点，ad=ae，f是bc的中点，af与de交于点g，将abf沿af折起，得到如图2所示的三棱锥abcf，其中bc=（1）证明：cf平面abf；（2）当ad=时，求三棱锥fdeg的体积vfdeg20（1）已知求 的值；（2）已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；21如图，四棱锥vabcd中，底面abcd是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，e、f分别为ab、vc的中点（1）求证：ef平面vad；（2）求二面角vabc的大小22. 已知函数（1）若连续掷两次质地均匀的骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件在恒成立，求事件发生的概率（2）从区间内任取一个实数，设事件=方程有两个不同的正实数根，求事件发生的概率；应城一中2016-2017学年高二12月月考数学答案一、选择题：dabbb cbaba db二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13x2y+1=0 1488 15. 30 1678三、解答题:17.解：（1），且pq的中点 因此线段pq的垂直平分线的方程为，即 ，圆心c的坐标是方程组的解，解得c（-3，-2）圆的方程为（2）由题知，当不与重合时，则在以为直径的圆上； 当与重合时，显然在以为直径的圆上.因为 所以点的轨迹方程为整理得18解：（1）直线l的方程（a+1）x+y+2a=0化为y=（a+1）x+a2直线l不经过第二象限，解得a1实数a的取值范围是a1，（2）当x=0时，y=a2，y=0时，x=，|（a2）|=2，解得a=0或a=819解：（1）在等边三角形abc中，f是bc的中点，所以afbc，即afcf ，且在三棱锥abcf中，bc2=bf2+cf2，cfbf又bfaf=f，cf平面abf（2）由（1）可知gecf，结合（2）可得ge平面dfg=20解：（1）令得令得 相乘得（2）由题知21证明：（1）取vd中点m，连结am、mf，m、f分别是vd、vc中点，mfab，且，四边形aefm是平行四边形，efam又am平面vad，ef平面vad，ef平面vad解：（2）取cd中