湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团九级数学下学期适应性试题.doc

湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团2018届九年级数学下学期适应性试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）14的平方根是（ ）a、2 b、-2 c、2 d、42、pm2.5是大气中直径小于或等于0.0000025的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（）a、 b、 c、 d、3、如图，已知abc为直角三角形， c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于（）a、135 b、150 c、270 d、904、投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同。有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次。则下列说法正确的是（）a、甲第101次投出正面向上的概率最大b、乙第101次投出正面向上的概率最大c、只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5d、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等5、下列运算正确的是（）a、 b、 c、 d、6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）a、 b、 c、 d、7. 如图所示几何体是由几个相同小正方体搭成的，其左视图是（)8、将抛物线平移，得到的新抛物线的解析式是，那么下列说法正确的是（）a、向上平移3个单位，再向左平移2个单位 b、向上平移2个单位，再向右平移3个单位c、向下平移2个单位，再向右平移3个单位 d、向下平移3个单位，再向右平移2个单位9、如图，abc是o的内接三角形，ac是o的直径， c=50，abc的平分线bd交o于点d，则bad的度数是（）a、45 b、85 c、90 d、9510、若点、都在反比例函数上，则的大小关系是（）a、 b、 c、 d、11、如图，在直角坐标系中，将矩形oabc沿ob对折，使点a落在a处，已知oa=,ab=1，则点a的坐标是（）a、 b、 c、 d、12、如图，已知正方形abcd的边长为4，e是bc边上的一个动点， aeef， ef交dc于f,设be=，fc=，则当点e从点b运动到点c，关于的函数图象是（）a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13、计算：= 。14、分解因式：= 。15、 如图，将边长为的正方形绕点顺时针旋转到的位置，旋转角为30，则点运动到点时所经过的路径长为 。16.观察按规律排列的一列数对:（2，1）,（5，4）,（8，7），（11，10），.则其第n个数对是 (用正整数n表示)三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中。18、（本小题满分8分）如图，在矩形abcd中，点p是边ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于点q。求证：op=oq;若ad=8cm，ab=6cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点d运动（不与点d重合）。设点p的运动时间为t秒，请用含t的代数式pd的长；并求当t为何值时，四边形pbqd是菱形。19、(本小题满分8分) 九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：a：0.5x1 b：1x1.5 c：1.5x2 d：2x2.5 e：2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由20、(本小题满分8分）如图，点a(3，5)关于原点o的对称点为点c，分别过点a、c作y轴的平行线，与反比例函数(0k15)的图象交于点b、d，连接ad、bc，ad与x轴交于点e(-2，0)(1)求k的值；(2)直接写出阴影部分面积之和21、(本小题满分8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。如图，某天该深潜器在海面下2000米的a点处作业测得俯视角为30正前方的海底有黑匣子c信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在b点处测得俯视角为45正前方的海底有黑匣子c信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子c。（参考数据根号1.732）22、(本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润是元，请写出与之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、(本小题满分10分）如图，在abc中，abc=90，点d是边ac上的一点，连接bd，使a=21，e是边bc上的一点，以be为直径的o经过点d。求证：ac是o的切线；若a=60，o的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和）24、（本小题满分12分）如图，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点c，抛物线的对称轴交轴于点d，已知点a（-1，0），点c（0，2）求抛物线的函数解析式；线段bc上有一动点p，过点p作轴的平行线，交抛物线于点q，求线段pq的最大值；若点e在轴上，点f在抛物线上是否存在以c、d、e、f为顶点且以cd为一边的平行四边形？若存在，请你求出点f的坐标；若不存在，请说明理由2018年春九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，计36分）123456789101112cdcdbdcabdca 二、填空题（每题3分，共12分）13. 2； 14.； 15. ； 16. （3n-1.3n-2）三、解答题（共72分）17.(本题8分)解: 原式= 3分 = 5分当时， 6分原式= = 8分18.(本题8分) 证明： 四边形abcd是矩形，adbc.pdo=qbo. 1分在pod和qob中, ，podqob. 3分 op=oq. 4分解：根据题意可得pd=8-t. 5分四边形abcd是矩形，a=90.ad=8cm，ab=6cm，bd=10cm，od=5cm. 6分当四边形pbqd是菱形时，pqbd，pod=a=90.又odp=adb，odpadb，,即.解得. 即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形. 8分19.（本题8分） 解：（1）c组的人数是：5040%=20（人），b组的人数是：5032091=17（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5x2范围内，则中位数落在c组；故答案为：c； 2分（2）根据（1）得出的数据补图如下：5分 （3）符合实际设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5m2，小明帮父母做家务的时间大于中位数，他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多 8分20.（本题8分）解：（1）已知a（3，5）、e（2，0），设直线ae的解析式为y=kx+b，则有，解得 k=1,b=2. 直线ae的解析式为y=x+2， 2分点a（3，5）关于原点o的对称点为点c，点c的坐标为（3，5）. 3分cdy轴，设点d的坐标为（3，a），a=3+2=1.点d的坐标为（3,1）， 4分反比例函数（0k15）的图象经过点d，k=3(1)=3. 5分（2）如图,点a和点c关于原点对称，阴影部分的面积等于平行四边形cdgf的面积. 6分s阴影=43=12 8分21（本题8分） 解：过点c作ceab交ab延长线于e. 1分设ce=x，在rtbce中，cbe=45，be=ce=x，ae=3000+x. 2分在rtace中，tana=,cae=30， 3分ae*tana=ce, (3000+x)*=x. 解得x=1500（+1）4098（米）. 6分显然2000+4098=60987062.68， 7分所以“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子c. 8分22. （本题10分）解：（1）根据题意，得,即. 2分（2）由题意，得,整理，得x2-300x+20000=0.解这个方程，得 x1=100，x2=200.要使百姓得到实惠，故取x=200.所以，每台冰箱应降价200元. 6分（3）对于，当时， .所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元. 10分23. （本题10分） （1）证明：连接od. 1分od=ob，1=odb.doc=1+odb=21.而a=21，doc=a.abc=90,a+c=90.doc+c=90.oddc. 4分又ac过半径od外端点d,ac是o的切线； 5分（2）解：a=60，c=30，doc=60.在rtdoc中，od=2，oc=2od=4cd=. 7分s阴影部分=scods扇形doe= 9分=. 10分24、（本题12分）解：（1）抛物线过点a（-1，0），c（0，2），.解得.函数解析式为：. 2分（2）由（1）得， 令 解得x=-1或x=4.a（-1,0）、b（4,0）.设直线bc解析式为y=kx+b，它过点b（4,0）、c（0，2），则有，解得.直线bc解析式为. 4分设点p横坐标为a，则点p纵坐标为.pqy轴，点q的横坐标为a，纵坐标为.pq=-（） =，其图象开口向下，有最大值.当a=2时，pq有最大值2. 6分（3）如图所示.平移直线cd交x轴于点e，交x轴下方的抛物线于点f.当cd=e1f1时，四