湖北省宜昌市九级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

湖北省宜昌市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（共45分）：1、下列方程是一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）a. b. c. d.无法确定3、方程有实数根的条件是（ ）a. b. c. d.4、一元二次方程其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）a. b. c. d.5、两条抛物线和在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）a.顶点坐标相同 b.对称轴相同 c.开口方向相反 d.都有最小值6、一元二次方程的解是（ ）a. b. c. d.7、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）a. b. c. d.8、方程的根的情况为 （ ）a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.只有一个实数根 d.没有实数根9、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a. b. c. d.10、若二次函数的图象开口向下，则的值为 （ ）a. b. c. d.11、二次函数的顶点坐标为（ ）a. b. c. d.12、二次函数与轴的交点坐标为（ ）a. b. c. d.13、将抛物线向右平移1个单位，再向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为（ ）a. b. c. d.14、某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植树年平均增长率为，则所列方程为 （ ）a. b.c. d.15、已知两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是（ ）a. b. c. d.无法确定二、解答题（共75分）：16、（6分）解方程：（1） （2）17、（6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中条件，求出的值.18、（7分）关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.19、（7分）抛物线的顶点坐标为（1，0），且点（2，4）在此抛物线上，求抛物线的解析式.20、（8分）若关于的方程的两个实数根分别是，且满足，求的值.21、（8分）如图，抛物线与轴交于点a、b，与轴交于点c.过点c作cd/轴交抛物线的对称轴于点d，抛物线对称轴交轴于点e，连接bd.已知点a的坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形cobd的面积.22、（10分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元台）以4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？23、（11分）如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0t6），试尝试探究下列问题：（1）当t为何值时，pbq的面积等于 ；（2）求证：四边形pbqd面积为定值；（3）当t为何值时，pdq是等腰三角形写出探索过程24、（12分）抛物线与x轴交于a，b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c（0，3），点d与点c关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式及点d的坐标；（2）点p是抛物线对称轴上的一动点，当pac的周长最小时，求出点p的坐标；（3）若点q在x轴正半轴上，且adqdac，求出点q的坐标2017年秋季九年级第一次月考数学答案一、选择题：题号123456789101112131415答案babbdabdcaacddb二、解答题：16、解方程：（1）（方法不唯一） （2）17、解：由题意得， 解得 即x的值为418、解：由题意得：解得19、解：由题意可设 将（2，4）代入得， ，即 （写成一般式亦可）20、解：由韦达定理得 解得 （或者将k的值分别代入， 看 来进行取舍）21、21、解：（1）把 代入 中，得 （2）令抛物线 的对称轴是直线 22、（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：400000（1+x）2=576000，1+x=1.2，x1=0.2，x2=-2.2（舍去）?1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降y元，由题意得：（4000-y）（100+0.1y）=576000，y2-3000y+1760000=0，（y-800）（y-2200）=0，?y=800或y=2200，当y=2200时，3月份该电脑的销售价格为4000-2200=18003000不合题意舍去?y=800，3月份该电脑的销售价格为4000-800=3200元?3月份时该电脑的销售价格为3200元23、（1）解：由题意得：（6t）2t=8t=2或t=4当t=2或t=4时pbq的面积等于8cm2（2）证明： =36，四边形pbqd的面积始终等于36，为定值（3）解：当dp=dq时，由题意得122+t2=62+（122t）2，解得（舍去），当dp=pq时，由题意得122+t2=（6t）2+（2t）2，解得（舍去），（舍去），当dq=pq时，由题意得62+（122t）2=（6t）2+（2t）2，解得（舍去），综上所述，当t为，或时，pdq等腰三角形24、解：（1）根据题意得， 解得n4 抛物线的解析式为 抛物线的对称轴为直线x1 点d与点c关于抛物线的对称轴对称 点d的坐标为（2，3） （2）连接pa、pc、pd 点d与点c关于抛物线的对称轴对称 pcpd acpapcacpapdac为定值，papdad当pa