湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学八级数学下学期第一次月考试题（含解析） 北师大版.doc

湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（将正确答案代号填入下表中，每小题3分，共36分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx32下列计算正确的是（）a4bc2=d33下列根式中，不能与合并的是（）abcd4一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（）ab2（3+2）cd5在根式中，最简二次根式是（）abcd6下列各式一定成立的是（）abcd7如果代数式+有意义，那么直角坐标系中点a（a，b）的位置在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8若果=2a，那么（）aa2ba2ca2da29若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）a0b1c1d110若是整数，则自然数n的值有（）个a7b8c9d1011若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）ab3cd312已知m=1+，n=1，则代数式的值为（）a9b3c3d5二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上）13计算（+）（）的结果为14规定一种新运算ab=a22b，如12=3，则（2）=15若，则（x+y）2=16无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出计算过程）17计算：（1）（2）1819已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简20如图，大正方形的边长为+，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积21解方程组，并求的值22先化简，再求值：（2x），其中x=+123已知，且x、y均为整数，求x+y的值24阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：；等运算都是分母有理化根据上述材料，（1）化简：；（2）计算：2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案代号填入下表中，每小题3分，共36分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故选：a【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2下列计算正确的是（）a4bc2=d3【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可【解答】解：a、43=，原式计算错误，故本选项错误；b、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；c、2=，计算正确，故本选项正确；d、3+25，原式计算错误，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并3下列根式中，不能与合并的是（）abcd【考点】同类二次根式【分析】将a、b、c、d四个选项分别化简为最简二次根式，被开方数不为3的即为正确答案【解答】解：a，可以与合并；b =，可以与合并；c =，不可以与合并；d =2，可以与合并；故选c【点评】本题考查了同类二次根式，知道同类二次根式的定义及懂得化简同类二次根式是解题的关键4一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（）ab2（3+2）cd【考点】二次根式的乘除法【分析】根据长方形面积=长宽，即可计算【解答】解：长方形的长和宽分别是3和2，长方形的面积=3=18故选c【点评】本题考查二次根式的化简、长方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法运算法则，记住长方形面积=长宽，属于中考常考题型5在根式中，最简二次根式是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；是最简二次根式；=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式是最简二次根式，故选c【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6下列各式一定成立的是（）abcd【考点】二次根式的性质与化简【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解；a、=|a+b|，故此选项错误；b、=a2+1，正确；c、，无法化简，故此选项错误；d、=|ab|，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键7如果代数式+有意义，那么直角坐标系中点a（a，b）的位置在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】二次根式有意义的条件；点的坐标【分析】先根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知a、b的取值范围，再根据直角坐标系内各象限点的特征确定所在象限【解答】解：代数式+有意义，a0且ab0，解得a0且b0直角坐标系中点a（a，b）的位置在第一象限故选a【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数同时考查了直角坐标系内各象限点的特征8若果=2a，那么（）aa2ba2ca2da2【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的性质得出2a0，进而得出答案【解答】解： =2a，2a0，解得：a2故选：b【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出2a0是解题关键9若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）a0b1c1d1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+1=0，b1=0，解得a=1，b=1，所以，（ab）2014=（11）2014=1故选b【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010若是整数，则自然数n的值有（）个a7b8c9d10【考点】二次根式的定义【分析】先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据的值是整数这一条件对n的值进行讨论即可【解答】解：由题意得：95n0，解得n95，是整数，95n是完全平方数，满足条件的自然数n为95，94，91，86，79，70，59，46，31，14，共10个故选：d【点评】主要考查了二次根式的意义和性质及自然数的定义：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）ab3cd3【考点】二次根式的化简求值；估算无理数的大小【分析】首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解【解答】解：34，的整数部分x=2，则小数部分是：62=4，则（2x+）y=（4+）（4）=1613=3故选b【点评】本题考查了二次根式的运算，正确确定6的整数部分x与小数部分y的值是关键12已知m=1+，n=1，则代数式的值为（）a9b3c3d5【考点】二次根式的化简求值【专题】计算题【分析】原式变形为，由已知易得m+n=2，mn=（1+）（1）=1，然后整体代入计算即可【解答】解：m+n=2，mn=（1+）（1）=1，原式=3故选：c【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先把被开方数变形，用两个数的和与积表示，然后利用整体代入的思想代入计算二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上）13计算（+）（）的结果为1【考点】二次根式的混合运算【分析】根据平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的结果为多少即可【解答】解：（ +）（）=23=1（+）（）的结果为1故答案为：1【点评】（1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看“多项式”（2）此题还考查了平方差公式的应用：（a+b）（ab）=a2b2，要熟练掌握14规定一种新运算ab=a22b，如12=3，则（2）=6【考点】二次根式的混合运算【专题】新定义【分析】认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再代数计算【解答】解：ab=a22b，（2）=（）22（2）=2+4=6【点评】解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算15若，则（x+y）2=【考点】二次根式有意义的条件；负整数指数幂【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根据负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：由题意得，x40，4x0，解得，x=4，则y=2，（x+y）2=，故答案为：【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键16无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m9【考点】二次根式有意义的条件【分析】利用配方法把被开方数进行变形，根据偶次方的非负性解答即可【解答】解：由题意得x2+6x+m0，即（x+3）2+m90，（x+3）20，则m90，即m9即可，故答案为：m9【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和配方法的应用，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出计算过程）17计算：（1）（2）【考点】二次根式的乘除法【分析】（1）根据二次根式的乘法，可得答案；（2）根据二次根式的乘除法，可得答案【解答】解：（1）原式=12=129=108；（2）原式=【点评】本题考查了二次根式的乘除法， =，=18【考点】二次根式的加减法【分析】先根据去绝对值法则把绝对值去掉，然后根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式=1+2=1【点评】本题主要考查二次根式的加减运算，计算时先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变19已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简【考点】实数与数轴【分析】根据数轴得出cb0a，|c|a|，|c|b|，先根据二次根式性质进行计算，再去掉绝对值符号，最后合并即可【解答】解：从数轴可知：cb0a，|c|a|，|c|b|，|bc|=|a+c|bc|=（a+c）（bc）=acb+c=ab【点评】本题考查了二次根式的性质，绝对值，数轴的应用，能正确根据二次根式的性质和绝对值法则进行计算是解此题的关键20如图，大正方形的边长为+，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积【考点】二次根式的应用【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积，然后利用平方差公式和二次根式的乘法运算进行计算即可得解【解答】解：阴影部分的面积=（+）2（）2，=（+）+（）（+）（），=（+）（+），=22，=20【点评】本题考查了二次根式的应用，正方形的面积，利用平方差公式计算更加简便21解方程组，并求的值【考点】非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组【专题】计算题；压轴题【分析】先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入进行计算即可【解答】解：，2得，y=，代入得，3x+6=10，解得x=故=故答案为：【点评】本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，能根据解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此题的关键22先化简，再求值：（2x），其中x=+1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值【解答】（本题满分5分）解：原式=当x=+1时，原式=【点评】此题考查的知识点是分式的化简求值，关键是先对分式运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简23已知，且x、y均为整数，求x+y的值【考点】二次根式的定义【分析】先求出x的取值范围，再根据x，y均为整数，可得x的值，再分情况得到x+y的值【解答】解：由题意知：20x30，又因为x，y均为整数，所以x20，30x均需是一个整数的平方，所以x20=1，30x=1，故x只以取21或29，当x=21时，y=4，x+y的值为25；当x=29时，y=4，x+y的值为33故x+y的值为25或33【点评】此题考查了二次根式的定义，解题的难点是根据x、y均为整数，得到x20，30x均需是一个整数的平方2