海南省三亚实验中学九级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.docVIP

2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1负3与2的和是（）a5b5c1d12国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）a0.26106b26104c2.6106d2.61053下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（）a5x25x+1=0b3x2+5x+1=0c3x2x+5=0d5x2x=54如图，abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12、bd=10、ab=m，那么m的取值范围是（）a1m11b2m22c10m12d5m65观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）abcd6如图，de是abc的中位线，de=2cm，ab+ac=14cm，则梯形dbce的周长是（）a13cmb18cmc10cmd上述答案都不对7下面命题正确的是（）a一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b等腰梯形的两个角一定相等c对角线互相垂直的四边形是菱形d三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等8反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是（）a5b6c7d上述答案都不对9某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）a56（1+x）2=30b56（1x）2=30c30（1+x）2=56d30（1+x）3=5610一元二次方程3x2=x的解是（）ax=0bx1=0，x2=3cx1=0，x2=dx=11如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图abc完全重合的是（）a甲和丙b丙和乙c只有甲d只有丙12在平行四边形abcd中，已知ab=4cm，bc=9cm，平行四边形abcd的面积为18cm2，则b 是（）a45b30c60d22.5二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13计算：32=14配方x28x+=（x）215若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是16如图，在菱形abcd中，b=60，对角线bd=22，则点d到直线ab的距离de=，点d到直线bc的距离等于17如图，在矩形abcd中，ab=8，bc=6，ef经过对角线的交点o，则图中阴影部分的面积是18如图，在梯形abcd中，adbc，点m是bc的中点，bc=2am，acb=20，则bad=三、解答题（本大题满分56分）19解方程：（x2）2=5 （2）解方程：3x24x+1=020如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，1）把abc向上平移5个单位后得到对应的a1b1c1，画出a1b1c1，并写出c1的坐标；以原点o为对称中心，再画出与a1b1c1关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标22如图，现将一张矩形abcd的纸片一角折叠，若能使点d落在ab边上f处，折痕为ce，恰好aef=60，延长ef交cb的延长线于点g（1）求证：ceg是等边三角形；（2）若矩形的一边ad=3，求另一边ab的长23（11分）如图，在梯形abcd中，adbc，bc=2ad，点f、g分别是边bc、cd的中点，连接af、fg，过点d作defg交af于点e（1）求证：aedcgf；（2）若梯形abcd为直角梯形，b=90，判断四边形defg是什么特殊四边形？并证明你的结论；（3）若梯形abcd的面积为a（平方单位），则四边形defg的面积为（平方单位）（只写结果，不必说理）24某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m（1）鸡场的面积能围到120吗？（2）鸡场的面积能围到130吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1负3与2的和是（）a5b5c1d1【考点】有理数的加法【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此即可求解【解答】解：3+2=1故选：d【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”2国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）a0.26106b26104c2.6106d2.6105【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：260 000=2.6105故选：d【点评】把一个数m记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（）a5x25x+1=0b3x2+5x+1=0c3x2x+5=0d5x2x=5【考点】一元二次方程的一般形式【分析】利用任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，进而分析得出答案【解答】解：a、5x25x+1=0，一次项系数为5，故此选项错误；b、3x2+5x+1=0，一次项系数为5，故此选项正确；c、3x2x+5=0，一次项系数为1，故此选项错误；d、5x2x=5，一次项系数为1，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确得出一次项系数是解题关键4如图，abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12、bd=10、ab=m，那么m的取值范围是（）a1m11b2m22c10m12d5m6【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解【解答】解：在平行四边形abcd中，则可得oa=ac，ob=bd，在aob中，由三角形三边关系可得oaobaboa+ob，即65m6+5，1m11故选a【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边5观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：a、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；b、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；c、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；d、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误故选b【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力6如图，de是abc的中位线，de=2cm，ab+ac=14cm，则梯形dbce的周长是（）a13cmb18cmc10cmd上述答案都不对【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理，三角形的中位线平分三角形的两边，而且平行且等于底边的一半，从而可以求出结果【解答】解：de是abc的中位线，de=2cm，bc=4cm，ab+ac=14cm，bd+ce=（ab+ac）=14=7cm，梯形dbce的周长为：bd+bc+ce+de=7+2+4=13cm故选a【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，三角形中位线定理应用比较广泛同学们应特别注意熟练掌握其定理7下面命题正确的是（）a一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b等腰梯形的两个角一定相等c对角线互相垂直的四边形是菱形d三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定；菱形的判定【专题】常规题型【分析】此题需要根据平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角形垂直平分线的性质四个知识点，分别对四个结论进行判断，然后得出正确的结果【解答】解：a、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故本选项错误；b、等腰梯形的两个角不一定相等，还可能互补，故本选项错误；c、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；d、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的性质、菱形、三角形垂直平分线的性质，考查的知识点较多，但难度不大，注意细心判断各个选项8反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是（）a5b6c7d上述答案都不对【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】计算题【分析】函数经过点（2，3），将此点坐标代入函数解析式（k0），即可求得k的值【解答】解：函数经过点p（2，3），3=，得k=5故选a【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点9某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）a56（1+x）2=30b56（1x）2=30c30（1+x）2=56d30（1+x）3=56【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设每月的平均增长率为x，根据某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元可列出方程【解答】解：设每月的平均增长率为x，30（1+x）2=56故选c【点评】本题考查理解题意的能力，是个增长率问题，经过两次变化可列方程10一元二次方程3x2=x的解是（）ax=0bx1=0，x2=3cx1=0，x2=dx=【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：3x2=x，3x2x=0，x（3x1）=0，x=0，3x1=0，x1=0，x2=，故选c【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法11如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图abc完全重合的是（）a甲和丙b丙和乙c只有甲d只有丙【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定，甲通过条件sas可证得与右边图形全等即能重合；丙通过条件asa可证得与右边图形全等即能重合；乙只有两个条件不能证明与右边图形全等，即可得解【解答】解：a=bc，c=ab，50=b，甲与abc全等（sas），即两图形能重合；85=a，c=ab，50=b，丙与abc全等（asa），即两图形能重合；乙的已知条件不能证明与abc全等，即不能与abc重合故选a【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键12在平行四边形abcd中，已知ab=4cm，bc=9cm，平行四边形abcd的面积为18cm2，则b 是（）a45b30c60d22.5【考点】平行四边形的性质【分析】先画图形，过点a作aebc，垂足为e，由abcd的面积为18cm2，则ae=2cm，再由直角三角形的性质，求出b【解答】解：过点a作aebc，垂足为e，abcd的面积为18cm2，bc=9cm，ae=2cm，ab=4cm，b=30故选b【点评】本题考查了平行四边形的性质和直角三角形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式：底高二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13计算：32=【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查二次根式的减法运算，比较简单，注意计算时要细心14配方x28x+16=（x4）2【考点】配方法的应用【专题】配方法【分析】由于二次项的系数为1，所给式子组成完全平方式，所以常数项是一次项系数一半的平方【解答】解：所给代数式的二次项系数为1，一次项系数为8，等号右边正好是一个完全平方式，常数项为（82）2=16，x28x+16=（x4）2故答案为16；4【点评】考查完全平方公式在配方法中的应用：若二次项的系数为1，常数项是一次项系数一半的平方15若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是k4【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式=b24ac0，可据此求出k的取值范围【解答】解：关于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；若方程有实数根，则=b24ac=424k0，解得k4；故k的取值范围是：k4【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根16如图，在菱形abcd中，b=60，对角线bd=22，则点d到直线ab的距离de=11，点d到直线bc的距离等于11【考点】含30度角的直角三角形；菱形的性质【专题】计算题【分析】根据菱形的对角线平分第组对角可得ebd=30，再根据直角三角形中30度所对的边是斜边的一半即可求得de的长，同理可求得d到直线bc的距离【解答】解：过点d作deba的延长线于点e，在菱形abcd中，b=60，bd为其对角线，ebd=30，bed=90，bd=22，de=11，同理：d到直线bc的距离为11故答案为：11，11【点评】此题主要考查菱形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用17如图，在矩形abcd中，ab=8，bc=6，ef经过对角线的交点o，则图中阴影部分的面积是12【考点】矩形的性质；三角形的面积【专题】计算题【分析】易证aoecof，则阴影部分的面积为cdo的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积，即可解题【解答】解：在aoe和cof中，eao=fco，ao=co，cof=eoa，aoecof，则aoe和cof面积相等，阴影部分的面积与cdo的面积相等，又矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，阴影部分的面积为=12，故答案为 12【点评】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了矩形面积的计算，本题中求证阴影部分的面积与cdo的面积相等是解题的关键18如图，在梯形abcd中，adbc，点m是bc的中点，bc=2am，acb=20，则bad=110【考点】直角三角形斜边上的中线【专题】计算题【分析】由已知可判定abc是直角三角形，已知acb的度数，根据三角形内角和定理可求得b的度数，再根据梯形的性质即可求解【解答】解：点m是bc的中点，bc=2am，abc是直角三角形，acb=20，b=70，adbc，b+bad=80，bad=110故答案为：110【点评】此题主要考查定理：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形三、解答题（本大题满分56分）19（1）解方程：（x2）2=5 （2）解方程：3x24x+1=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）（x2）2=5，x2=，x1=2+，x2=2；（2）3x24x+1=0，（3x1）（x1）=0，3x1=0，x1=0，x1=，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法20如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】画出从物体的正面，左面，上面看得到的图形即可【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，1）把abc向上平移5个单位后得到对应的a1b1c1，画出a1b1c1，并写出c1的坐标；以原点o为对称中心，再画出与a1b1c1关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标【考点】作图-旋转变换；利用平移设计图案【分析】a、b、c三点的坐标纵坐标加5，横坐标不变即可得到对应点，再顺次连接即可；分别找出a1、b1、c1关于原点对称点的坐标，再顺次连接即可【解答】解：如图所示：c1的坐标（4，4）如图所示：点c2的坐标（4，4）【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，以及旋转，关键是正确找出对应点22如图，现将一张矩形abcd的纸片一角折叠，若能使点d落在ab边上f处，折痕为ce，恰好aef=60，延长ef交cb的延长线于点g（1）求证：ceg是等边三角形；（2）若矩形的一边ad=3，求另一边ab的长【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【专题】几何综合题【分析】（1）由折叠可知dec=fec，已知aef=60，可知dec=fec=60，由adgc，可知g=aef=60，故有g=fec=60，所以ceg是等边三角形；（2）在rtaef中，aef=60，设ae=x，则ef=2x，由折叠的性质得ed=ef=2x，根据ae+ed=ad，列方程求x，在rtcde中，de=2，dec=60，可得ce=2de=4，利用勾股定理可求cd，即ab的长【解答】（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc即adgc，g=aef=60，由折叠可知：ced=ceg，而ged=180aef=120gec=ced=ged=60即g=gec=60，ceg是等边三角形；（2）解：四边形abcd是矩形a=d=90，ab=cd，由（1）可知aef=ced=60，afe=dce=30，ef=2ae，ce=2de设ae=x，则ef=2x，ed=ef=2x，ad=x+2x=3，ce=4x，解得，x=1，de=2，ce=4，在rtcde中，cd=ab=2【点评】本题考查了折叠的性质及其运用关键是由折叠求相等的线段，相等的角，把问题集中在直角三角形中使用勾股定理23如图，在梯形abcd中，adbc，bc=2ad，点f、g分别是边bc、cd的中点，连接af、fg，过点d作defg交af于点e（1）求证：aedcgf；（2）若梯形abcd为直角梯形，b=90，判断四边形defg是什么特殊四边形？并证明你的结论；（3）若梯形abcd的面积为a（平方单位），则四边形defg的面积为a（平方单位）（只写结果，不必说理）【考点】梯形；全等三角形的判定；菱形的判定【专题】计算题【分析】（1）bc=2ad，点f为bc的中点，cf=ad又adbc，四边形afcd是平行四边形，dae=c，afdc，afg=cgfdegf，aed=afg，aed=cgf即可证明aedcgf（2）结论：四边形defg是菱形，连接df由（1）得afdc，又degf，四边形defg是平行四边形adbc，ad=bf=bc四边形abfd是平行四边形，又b=90，四边形abfd是矩形，dfc=90点g是cd的中点，fg=dg=cd即可证明四边形defg是菱形；（3）四边形defg的面积=梯形abcd的面积abf2cfg即可求解；【解答】（1）证明：bc=2ad，点f为bc的中点，cf=ad又adbc，四边形afcd是平行四边形，dae=c，afdc，afg=cgfdegf，aed=afg，aed=cgfaedcgf；（2）解：结论：四边形defg是菱形证明如下：连接df由（1）得afdc，又degf，四边形defg是平行四边形adbc，ad=bf=bc，四边形abfd是平行四边形，又b=90，四边形abfd是矩形，dfc=90，点g是cd的中点，fg=dg=cd，四边形defg是菱形；（3）四边形defg的面积=梯形abcd的面积sabf2s