湖北省恩施州建始县第一中学高三数学9月月考试题 文.doc

湖北省恩施州建始县第一中学2017届高三年级上学期9月月考数学（文科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1设集合ab，从a到b的映射，则在映射下b中的元素（1，1）对应的a中元素为（ ）。a.（1，3） b.（1，1） c . d.2在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ） a. b. c. d.3设函数，则有（ ）a、分别位于区间（1，2）、（2，3）、（3，4）内的三个根b、四个根c、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根d、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根4已知全集ur，集合a，集合b则如图所示的阴影部分表示的集合是()a. b. c. d. 5为得到函数ycos的图像，只需要将函数ysin 2x的图像()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位6若关于的不等式x2-3x-2-a 0在1x4内有解，则实数的取值范围是 （ ）aa-4 ca2 da2 7已知全集为r，集合a，b，则arb等于()ax|x0bx|2x4cx|0x4dx|04，或x2x|0x48c【解析】试题分析：由已知的三视图可知原几何体是上方是三棱锥,下方是半球, ，故选c.考点：1.三视图；2.几何体的体积.9a【解析】略10a【解析】先分析，函数的周期为，单调递增区间，单调递减区间，所以函数的周期为，单调递增区间，单调递减区间，显然a选择正确。题文中估计是将误输入为11d【解析】试题分析：作不等式组所表示的可行域如下图所示，联立得，即点，作直线作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，故选d.考点：线性规划12b【解析】本题考查函数的单调性,函数的值域,简单复合命题.由解得则函数的定义域为设则函数在上是减函数，在上是增函数；函数是增函数，则函数的单调增区间是， 则命题是假命题；因为所以所以函数的值域为；则命题是真命题；故选b1348【解析】解：因为等差数列中，已知，而=4（）=4814【解析】略15【解析】略16【解析】17() v =60002 () 37.5（）重量比为11【解析】(1)依题意设v=k2，2分又当=3时，v=54000，k=6000，3分 故v =600024分(2)设这颗钻石的重量为a克拉，由(1)可知，按重量比为l3切割后的价值为6000(a)2+6000(a)2 6分 价值损失为6000a一6000(a)2+6000(a)27分价值损失的百分率为答：价值损失的百分率为37.58分(3)若把一颗钻石按重量比为mn切割成两颗，价值损失的百分率应为，10分又，11分等号当且仅当m=n时成立.即重量比为11时，价值损失的百分率达到最大 12分18解：设每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得目标函数为z700x1200y.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为yx，当yx通过图中的点a时，最大，z最大解得点a坐标为(20,24)将点a(20,24)代入z700x1200y得zmax7002012002442800元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20、24套时月利润最大，最大利润为42800元【解析】略191）又由点m在准线上，得 故， 从而 所以椭圆方程为 （2）以om为直径的圆的方程为即 其圆心为,半径 因为以om为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离 所以，解得所求圆的方程为 （3）方法一：由平几知：直线om：，直线fn： 由得所以线段on的长为定值。 方法二、设，则 又所以，为定值 【解析】略20（1）点f应是线段ce的中点（2）（3）【解析】试题分析：解法一：以d点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得x轴和z轴的正半轴分别经过点a和点e，则各点的坐标为d（0，0，0），a（2，0，0），e（0，0，2），b（2，0，1），（1）点f应是线段ce的中点，下面证明：设f是线段ce的中点，则点f的坐标为，取平面acd的法向量，则，bf平面acd； （2）设平面bce的法向量为，则，且，由，不妨设，则，即，所求角满足，； （3）由已知g点坐标为（1，0，0），由（2）平面bce的法向量为，所求距离 解法二：（1）由已知ab平面acd，de平面acd，abed，设f为线段ce的中点，h是线段cd的中点，连接fh，则fh=，fh=ab，四边形abfh是平行四边形，bfah，由bf平面acd内，ah平面acd，bf平面acd；（2）由已知条件可知acd即为bce在平面acd上的射影，设所求的二面角的大小为，则，易求得bc=be=，ce=，而，而，； （3）连接bg、cg、eg，得三棱锥cbge，由ed平面acd，平面abed平面acd，又cgad，cg平面abed，设g点到平面bce的距离为h，则vcbge=vgbce即，由，即为点g到平面bce的距离考点：空间几何体线面平行的判定二面角点面距的计算点评：当已知条件中出现了从同一点出发的三线两两垂直或可以平移为三线两两垂直时，常利用空间向量求解，只需写出各点坐标代入相应公式即可21（1）（2）（3）当时，的面积最大，最大值为【解析】解：（1）设椭圆的方程为，半焦距为，依题意有 解得所求椭圆方程为 3分（2）由，得设点、的坐标分别为、，则（1）当时，点、关于原点对称，则（2）当时，点、不关于原点对称，则，由，得 即点在椭圆上，有，化简，得，有 又，由，得 将、两式，得，则且综合（1）、（2）两种情况，得实数的取值范围是8分【注】 此题可根据图形得出当时，当、两点重合时如果学生由此得出的取值范围是可酌情给分（3），点到直线的距离，的面积 由有，代入上式并化简，得， 当且仅当，即时，等号成立当时，的面积最大，最大值为 12分22解：（1）单调递增区间为； （2）即时， 即时， ；（3） (-1，) 【解析】求三角函数的最值，周期，单调区间时需将三角函数的解析式化成正弦型的函数，然后在用整体法，令作用的角为一整体，如：中令，解得解集x；，再数形结合，求得最值；若不等式在x恒成立，一般在最值处成立即可， 且， 求