2017-2018学年江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷.doc

2017-2018学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）9的算术平方根是（）A3B3C3D3（2分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2分）如图，两个三角形全等，则的度数是（）A50B58C72D605（2分）已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb0，则函数y=kx+b的图象大致是（）ABCD6（2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A4，5，6B5，7，12C3，4，D1，7（2分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，MN过O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N若BM=5，MN=9，则线段CN的长是（）A3B4C4.5D58（2分）如图（1），在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）ABCD6二、填空题（木大题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）8的立方根是 10（2分）平面直角坐标系中点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 11（2分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 km12（2分）已知点P（2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a= 13（2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC把ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD如果BAC=40，则CBD的度数是 14（2分）函数y=x+1的图象可由函数yx的图象经一定的变换得到写一个这样的变换： 15（2分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上下列结论：BAD=CAD；ABEACE；DBEDCE其中正确的是 （填序号）16（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b1的解集是 三、解答题（第17、18题每题5分，第1924题每题8分,第25题10分，共68分）17（5分）计算：18（5分）已知（x+1）21=3，求x的值19（8分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE20（8分）如图，平面直角坐标系中，函数y=3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y=x的图象相交于点A，且OB=5（1）求点A的坐标；（2）求函数y=3x+b、y=x的图象与x轴所围成的三角形的面积21（8分）已知：如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=BF（1）求证：DE=DF；（2）连接EF，求DEF的度数22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移4个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及ABC关于直线l对称的A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式23（8分）某手机专卖店销售1部A型手机的利润为100元，销售1部B型手机的利润为150元该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，问：该商店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？24（8分）周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以100米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a= ，b= ，m= ；（2）若小明的速度是80米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程25（10分）如图，已知一次函数y=x+3的图象与坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB上点D处（1）求OC的长；（2）过点A作AEBC，交BC的延长线于点E，连接OE，试判断AOE的形状，并说明理由2017-2018学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确故选：D2（2分）9的算术平方根是（）A3B3C3D【解答】解：32=9，9的算术平方根是3故选：A3（2分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：B4（2分）如图，两个三角形全等，则的度数是（）A50B58C72D60【解答】解：两个三角形全等，=50，故选：A5（2分）已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb0，则函数y=kx+b的图象大致是（）ABCD【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；kb0，b0，图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限故选：C6（2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A4，5，6B5，7，12C3，4，D1，【解答】解：A、52+4262，三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；B、52+72122，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、32+42=（）2，三条线段能组成直角三角形，故C选项正确；D、12+（）232，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：C7（2分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，MN过O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N若BM=5，MN=9，则线段CN的长是（）A3B4C4.5D5【解答】解：MNBC，OBC=MOB，OCB=NOC，OB是ABC的角平分线，OC是ACB的角平分线，MBO=OBC，NCO=OCB，MBO=MOB，NOC=NCO，OM=BM，ON=CN，MN=MO+ON=BM+CN，又BM=5，MN=9，CN=4，故选：B8（2分）如图（1），在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）ABCD6【解答】解：由图象可知，AB=3，AC=6如图，当x=1时，BPACRtABP中，BP=2，PC=61=5，RtCBP中，BC=，故选：B二、填空题（木大题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）8的立方根是2【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案为：210（2分）平面直角坐标系中点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点P（3，2）关于x轴的对称点P的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）11（2分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距5km【解答】解：如图，AOB=90，OA=4km，OB=3kmAB=5km12（2分）已知点P（2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a=5【解答】解：点P（2，a）在一次函数y=3x+1的图象上，a=3（2）+1=5故答案是：513（2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC把ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD如果BAC=40，则CBD的度数是10【解答】解：AC=BC，BAC=40，ABC=BAC=40，由折叠的性质可得：CAD=BAC=40，AB=AD，BAD=CAD+BAC=80，ABD=（180BAD）=50，CBD=ABDABD=10故答案为：1014（2分）函数y=x+1的图象可由函数yx的图象经一定的变换得到写一个这样的变换：将y=x的图象沿y轴向上平移1个单位【解答】解：函数yx的图象沿y轴向上平移1个单位得到y=x+1，故答案为：将y=x的图象沿y轴向上平移1个单位15（2分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上下列结论：BAD=CAD；ABEACE；DBEDCE其中正确的是（填序号）【解答】解：AB=AC，DB=DC，AD=AD，ABDACD（SSS），BAD=CAD，故正确；又AB=AC，AE=AE，ABEACE，故正确；BE=CE，又BD=CD，DE=DE，DBEDCE（SSS），故正确故答案为：16（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b1的解集是x4【解答】解：把（0，1）和（2，0）代入y=kx+b，可得，解得，一次函数为y=x+1，x+11，解得x4，故答案为：x4三、解答题（第17、18题每题5分，第1924题每题8分,第25题10分，共68分）17（5分）计算：【解答】解：原式=443=318（5分）已知（x+1）21=3，求x的值【解答】解：（x+1）21=3，（x+1）2=4，x+1=2，所以x1=3，x2=119（8分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE【解答】解：AE=BF，AE+EF=BF+EF，AF=BE，在ADF与BCE中，ADFBCE（SAS）20（8分）如图，平面直角坐标系中，函数y=3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y=x的图象相交于点A，且OB=5（1）求点A的坐标；（2）求函数y=3x+b、y=x的图象与x轴所围成的三角形的面积【解答】解：（1）由OB=5可得B（0，5），把（0，5）代入y=3x+b，可得b=5，函数关系式为y=3x5，解方程组，可得，点A的坐标为（3，4）；（2）设直线AB与y轴交于点C，则点C的坐标为（，0），CO=，所围成的三角形即为ACO，如图，过A作AEx轴于E，由A（3，4）可得AE=4，SACO=AECO=4=21（8分）已知：如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=BF（1）求证：DE=DF；（2）连接EF，求DEF的度数【解答】（1）证明：在ABC中，ABC=90AB=BC，D是AC的中点，A=C=DEC=45，AD=BD=DC，BDAC，BDC=90，在AED和BFD中，AEDBFD（SAS），DE=DF；（2）解：AEDBFD，DE=DF，ADE=BDF，BDAC，BDA=90，EDF=EDB+BDF=EDB+ADE=BDA=90，DEF=DFE=4522（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移4个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及ABC关于直线l对称的A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（2，0）；（2）如图所示，直线l即为所求，A2B2C2即为所求，直线l的函数表达式为y=x+123（8分）某手机专卖店销售1部A型手机的利润为100元，销售1部B型手机的利润为150元该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，问：该商店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？【解答】解：（1）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，（2）据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大24（8分）周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以100米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=10，b=15，m=120；（2）若小明的速度是80米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程【解答】解：（1）a=1000100=10，b=10+5=15（分钟），m=（22001000）（2515）=120故答案为：10；15；120；（2）小明从家到公园的时间为：220080=27.5（分钟），则点D的坐标为（27.5，2200），设直线OD的解析式为y=kx，把D（27.5，2200）代入，得27.5k=2200，解得