云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 14.2.1 正比例函数课件 新人教版.ppt

问题 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 4个月零1周后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 问题研讨 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 精确到10千米 一个月按30天 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行的时间x 单位 天 之间有什么关系 25600 30 4 7 200 km y 200 x 0 x 127 3 这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米 当x 45时 y 200 45 9000 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 开动脑筋 1 圆的周长l随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm 铁块的质量m 单位g 随它的体积v 单位cm 大小变化变化 l 2 r m 7 8v 开动脑筋 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n t 2t 观察以下函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 这里为什么强调k是常数 k 0 1 你能举出一些正比例函数的例子吗 试一试 应用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 2 若是正比例函数 m 1 2 例2已知 abc的底边bc 8cm 当bc边上的高线从小到大变化时 abc的面积也随之变化 1 写出 abc的面积y cm2 与高线x的函数解析式 并指明它是什么函数 2 当x 7时 求出y的值 解 1 2 当x 7时 y 4 7 28 正比例函数的图象 画出正比例函数y 2x和y 2x图象 y 2x y 2x 1 2 1 2 画正比例函数y kx图象一般确定两点 0 0 和 1 k 正比例函数y kx图象的性质 k 0时图象经过一 三象限 y随x的增大而增大 k 0时图象经过二 四象限 y随x的增大而减小 综合应用解决问题 0 0 和 1 4 画出正比例函数y 4x的图象 y 4x 综合应用小训练 1 1 若函数y 2xm 2是正比例函数 则m的值是 2 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 3 函数中自变量x的取值范围是 4 若y 7x 2 3b是正比例函数 则b的值是 5 点a 1 m 在函数y 2x的图象上 则m的值是 6 正比例函数y 3m 5 x 当m时 y随x的增大而增大 7 形如 的函数是正比例函数 8 若x y是变量 且函数y k 1 xk2是正比例函数 则k 9 正比例函数y kx k为常数 k 0 的图象依次经过第 象限 函数值随自变量的增大而 10 已知y与x成正比例 且x 2时y 6 则y 9时x y 2x x 5 b 2 3 2 5 3 y kx k 0 1 二 四 减小 3 综合应用小训练 c 1 下列关系中的两个量成正比例的是 a 从甲地到乙地 所用的时间和速度 b 正方形的面积与边长c 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 d 人的体重与身高2 下列函数中 y是x的正比例函数的是 a y 4x 1b y 2x2c y xd y 3 下列说法中不成立的是 a 在y 3x 1中y 1与x成正比例 b 在y 7x中y与x成正比例c 在y 2 x 1 中y与x 1成正比例 d在y x 3中y与x成正比例4 函数y 2m 6 x2 1 m x是正比例函数 则m的值是 a m 3b m 1c m 3d m 35 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1与y2 的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 以上都有可能 c d a b 例 已知y与x 1成正比例 x 8时 y 6 写出y与x之间函数关系式 并分别求出x 4和x 3时y的值 解 y与x 1成正比例 y k x 1 当x 8时 y 6 7k 6 y与x之间函数关系式是 y x 1 当x 4时 y 4 1 当x 3时 y 3 1 综合应用小训练 把x 1时 y 6代入y kx 2中 1 已知y 2与x成正比 且当x 1时 y 6 1 求y与x之间的函数关系式 2 若点 a 2 在这个函数图象上 求a 解得k 8 所以y与x之间的函数关系式是 y 8x 2 2 把点 a 2 代入y 8x 2中得 2 8a 2 解得a 0 解 1 设y 2 kx 则y kx 2 1 已知y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x 2成正比例 当x 1时 y 0 当x 3时 y 4 求x 3时 y的值 拓展 解 设y1 k1x2 y2 k2 x 2 则y k1x2 k2 x 2