湖北省荆州开发区九级数学上学期周测卷（15） 新人教版.doc

九年级上学期数学周测卷（15）班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（共10小题；共40分）1. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有 a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个2. 下列事件中，属于必然事件的是 a. 任意画一个三角形，其内角和是 180 b. 某射击运动员射击一次，命中靶心c. 在只装了红球的袋子中摸到白球 d. 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面点数是 33. 将抛物线 y=x2-2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 a. y=x-12+4 b. y=x-42+4c. y=x+22+6 d. y=x-42+64. 如图，o 是 abc 的外接圆，aco=45，则 b 的度数为 a. 30b. 35c. 40d. 455. 如图，abc 和 a1b1c1 是以点 o 为位似中心的位似三角形，若 c1 为 oc 的中点，ab=4，则 a1b1 的长为 a. 1b. 2c. 4d. 86. 关于 x 的方程 kx2+2x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 a. k-1 b. k-1且k0 c. k-1 d. k1且k07. 若抛物线 y=x-m2+m+1 的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为 a. m1b. m0c. m-1d. -1m08. 已知点 ax1,y1，bx2,y2 是反比例函数 y=-3x 的图象上的两点，若 x1x20，则下列结论正确的是 a. y10y2b. y20y1c. 0y1y2d. y1y209. 如图，正六边形 abcdef 内接于 o，半径为 4，则这个正六边形的边心距 om 和 bc 的长分别为 a. 2，3b. 23，c. 3，23d. 23，4310. 如图，正方形 abcd 位于第一象限，边长为 3，点 a 在直线 y=x 上，点 a 的横坐标为 1，正方形 abcd 的边分别平行于 x 轴、 y 轴若双曲线 y=kx 与正方形 abcd 有公共点，则 k 的取值范围为 a. 1k9 b. 2k34c. 1k16 d. 4k16二、填空题（共5小题；共20分）11. 如图，在坐标系 xoy 中，abc 由 abc 绕点 p 旋转得到，则点 p 的坐标为 12. 已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，m 的值是 13. 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 13，遇到黄灯的概率为 19，那么他遇到绿灯的概率为 14. 如图，ab 是 o 的直径，弦 cdab，垂足为 e，连接 ac若 cab=22.5，cd=8cm，则 o 的半径为 cm15. 二次函数 y=ax2+bx+c （ a，b，c 是常数，a0 ） 图象的对称轴是直线 x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法： abc0； a-b+c0； 3a+c0；当 -1x0其中正确的是 （把正确说法的序号都填上）三、解答题（共7小题；共60分）16.（本题6分） 解方程：x2-6x-5=0 17. （本题8分）如图，ab 是 o 的直径，弦 cdab 于点 e，且 cd=24，点 m 在 o 上，md 经过圆心 o，连接 mb（1） 若 be=8，求 o 的半径；（2）若 dmb=d，求线段 oe 的长18. （本题8分）2013 年，东营市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 5265 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算）19. （本题8分）如图，rtabo 的顶点 a 是双曲线 y=kx 与直线 y=-x-k+1 在第二象限的交点abx 轴于 b，且 sabo=32（1）求这两个函数的解析式； （2）求 aoc 的面积20. （本题8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2，；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 -1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 m 坐标为 x,y（1）用树状图或列表法列举点 m 所有可能的坐标；（2）求点 mx,y 在函数 y=-x+1 的图象上的概率；21. （本题8分） 如图1，在 rtabc 中，b=90，bc=2ab=8，点 d 、 e 分别是边 bc 、 ac 的中点，连接 de，将 edc 绕点 c 按顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现当 =0 时，aebd= ；当 =180 时，aebd= （2）拓展探究：当 0360 时，aebd 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明22. （本题12分）如图，抛物线 y=ax2-5ax+4 经过 abc 的三个顶点，已知 bcx 轴，点 a 在 x 轴上，点 c 在 y 轴上，且 ac=bc（1）求抛物线的对称轴；（2）写出 a，b，c 三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点 p 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在 pab 是等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点 p 坐标；不存在，请说明理由九年级上学期数学周测卷（15）答案第一部分1. b2. a3. b4. d5. b6. a7. b8. c9. d10. c第二部分11. 1,-1 12. 3；-4 13. 59 14. 42 15. 第三部分16. 略17. （1） 设 o 的半径为 x，则 oe=x-8，因为 cd=24，由垂径定理得，de=12，在 rtode 中，od2=de2+oe2，x2=x-82+122，解得：x=13（2） 因为 om=ob，所以 m=b所以 doe=2m 因为 m=d，所以 d=2m所以 d=30在 rtoed 中，因为 de=12，d=30，所以 oe=4318. （1） 设平均每年下调的百分率为 x，根据题意得：65001-x2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9 （舍去），则平均每年下调的百分率为 10%；（2） 如果下调的百分率相同，2016 年的房价为 52651-10%=4738.5元/米2，则 100 平方米的住房总房款为 1004738.5=473850=47.385万元，因为 20+3047.385，所以张强的愿望可以实现19. （1） 设 a 点坐标为 x,y，且 x0，则 sabo=12boba=12-xy=32，所以 xy=-3，因为 y=kx，即 xy=k，所以 k=-3所以所求的两个函数的解析式分别为 y=-3x，y=-x+2；（2） 由 y=-x+2，令 x=0，得 y=2所以直线 y=-x+2 与 y 轴的交点 d 的坐标为 0,2，y=-x+2y=-3x，解得 x1=-1y1=3，x2=3y2=-1，所以交点 a 为 -1,3，c 为 3,-1，所以 saoc=soda+sodc=12odx1+x2=1223+1=420. （1） 如图，共有 9 种等可能的结果数，它们是：0,-1，0,-2，0,0，1,-1，1,-2，1,0，2,-1，2,-2，2,0；（2） 在直线 y=-x+1 的图象上的点有：1,0，2,-1，所以点 mx,y 在函数 y=-x+1 的图象上的概率为 29；21. （1） 52；52（2） 如图2，当 0360 时，aebd 的大小没有变化，因为 ecd=acb，所以 eca=dcb，又因为 ecdc=acbc=52，所以 ecadcb，所以 aebd=ecdc=5222. （1） 抛物线 的对称轴 x=-5a2a=52；（2） 由抛物线 y=ax2-5ax+4 可知 c0,4，对称轴 x=-5a2a=52，所以 bc=5，b5,4，又 ac=bc=5，oc=4，在 rtaoc 中，由勾股定理，得 ao=3，所以 a-3,0，b5,4，c0,4，把点 a 坐标代入 y=ax2-5ax+4 中，解得 a=-16，6所以 y=16x2+56x+4（3） 存在符合条件的点 p 共有 3 个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与 x 轴交于 n，与 cb 交于 m过点 b 作 bqx 轴于 q，易得 bq=4，aq=8，an=5.5，bm=52以 ab 为腰且顶角为角 a 的 pab 有 1 个：p1ab所以 ab2=aq2+bq2=82+42=80在 rtanp1 中，p1n=ap12-an2=ab2-an2=80-5.52=1992，所以 p152,-1992以 ab 为腰且顶角为角 b 的 pab 有 1 个：p2ab在 rtbmp2 中 mp2=bp22-bm2=ab2-bm2=80-254=2952,所以 p2=52,8-2952以 ab 为底，顶