湖北省宜昌一中高三数学11月阶段性检测试卷 理.doc

宜昌市第一中学2017届高三11月阶段性检测数学(理科)试题 试卷满分：150分 考试用时：120分钟祝考试顺利第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合, 若,则的值为()a2 b0 c d2. 已知为虚数单位，复数，则()a. b. c. d. 3. “”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为()a. b. c.2 d.35.“”的否定形式是()a bc d6. 刍甍(ch hn),中国古代算数中的一种几何形体九章算术中记载“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广刍，草也甍，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为() a b c d7.已知函数，则关于的不等式的解集为() abcd8.函数与的图象关于直线对称，则可能是()a. b. c. d. 9. 如图，在中，为线段上靠近的四等分点，点在上且，则实数的值为()a. b. c. d. 10. 若关于的不等式组表示的平面区域被直线平分面积，则的取值为 ()a b c d11. 已知数列an满足a11，an1an2n (nn*)，则s2 017()a21 0101 b21 0103c321 0081 d21 009312. 已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线 相切，符合情况的切线l() a有3条 b有2条 c有1条 d有0条第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13. 向量在向量上的投影为 .14. 函数的最小值为 .c2c1b1xya1o15.过球表面上一点引三条长度相等的弦、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为_.（用表示）16.某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如右图，在区域内植树，第一颗树在点，第二颗树在点，第三颗树在点，第四颗树在点，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一颗树，那么（1）第颗树所在点的坐标是，则_;（2）第颗树所在点的坐标是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值18.（本小题满分12分）某小区设计四边形花圃如图所示，由于间有水池，花圃边缘点p设计在abc内，已知ab和cp长为米，bc边长为米， p与b互补，记b=（i）试用表示ap的长；（ii）求花圃面积的最大值，并写出此时的大小19.（本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和20.（本小题满分12分）如图，在梯形abcd中，ab/cd，ad=dc=cb=1，四边形acfe为矩形，平面acfe平面abcd，cf=1.（）求证：bc平面acfe；（）点m为线段的三等分点（靠近），设平面mab与平面fcb所成锐二面角为，求.21.（本小题满分12分）设函数,.(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)若函数有两个极值点,且.求证.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系下的参数方程为，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，有曲线:.（）将的方程化为普通方程，并求出的直角坐标方程；（）求曲线和两交点之间的距离.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.宜昌市第一中学2017届高三11月阶段性检测数学(理科)参考答案题号123456789101112答案babccbaaddbd13. 14. 15. 16. （1）；（2）17. (1) 2分由，解得，所以函数的单调递增区间 6分（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象， 8分 10分当时，取最大值当时，取最小值. 12分18.解：（1）abc与apc中，ab=cp=2，bc=3， b=， p=，由余弦定理得，ac2=22+32223cos，ac2=ap2+222ap2cos（），由得：ap2+4apcos+12cos9=0，解得：ap=34cos，；6分（2）ap=34cos，s四边形abcp=sabcsapc=23sin2apsin（） 8分=3sin（34cos）sin=4sincos=2sin2，则当=时，smax=2（平方米） 12分19. （1）， ，2分又， 4分 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（2）由（）知，即， 7分设， 则， 8分由得，10分 又 11分数列的前项和 12分20. （）证明:在梯形中,.1分,3分平面平面,平面平面=,平面,平面5分（）由（）可建立以直线为轴的如图所示空间直角坐标系,则,7分设为平面的一个法向量,由得取,则 9分是平面的一个法向量 10分12分21.(1)根据题意知:在上恒成立.即在区间恒成立.在区间上的最大值为,;经检验:当时,满足要求,故. 4分(2)由函数定义域为,函数有两个极值点,所以即在上有两个不等式的实根,则解得因为且,所以,.所以, 6分令,则,令,则.因为,所以存在,使得.所以在上递减