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学院、系 专业班级 学号 姓名 密封线 06/07学年第一学期山东轻工业学院概率论与数理统计期末考试试卷（A）答案 （本答案共4页）一、填空题（本题满分20分，每小题4分）1.设事件A与B相互独立，且.2.设随机变量X的分布函数为：，则B= .3.设DX=4，DY=9，且X与Y相互独立，则= 72 .4.设随机变量,已知, 则参数 0.8_ .5.设（注明参数）二、选择题（本题满分20分，每小题4分）1.设A、B为任意两个事件，则一定有（ B ）(A) (B) (C) (D) 2.设随机变量，且，则（ B ）(A) 0 (B) (C) (D)3.设X，Y为任意两个随机变量，下列式子成立的是（ C ）(A) (B) (C) (D) 4.设总体，已知，则的置信度为的置信区间为（ B ）(A) (B) (C) (D) 5.设是总体的一个样本，其中已知，s未知，下列哪个不是统计量：（ A ） 三、（本题10分，每小题5分）10件产品中有合格品6件，次品4件，现任取3件。 求 ：（1）这3件产品都是合格品的概率；（2）这3件产品中恰有1件次品的概率。解 （1）设A=任取的3件产品都是合格品（2）设B=任取的3件产品中恰有1件次品 四、（本题10分）甲盒中有3只白球2只黑球，乙盒中有4只白球5只黑球，今从甲盒中任取一球放入乙盒中，再从乙盒中任取一球，求从乙盒中取到白球的概率。解 设B1 =从甲盒中任取的一球为白球；B2=从甲盒中任取的一球为黑球 A=从乙盒中任取的一球为白球则 由全概公式： 五、（本题满分10分，每小题5分）设二维随机变量的概率密度为：， 求：(1)边缘概率密度； (2) 概率 .解： (1)(2) P=六、（本题10分） 设随机变X的概率密度函数为： ，求随机变量Y=2X+8 的概率密度。 解 （1）先求出Y的分布函数与X的分布函数之间的关系：（2）再两边同时对y求导数，得y的概率密度： 七、（本题12分） 设总体的概率密度为：，其中为未知参数，对给定的样本，求的矩估计量和极大似然估计量。解 （1）先求的矩估计量 由于=EX=用样本矩代替相应的总体矩，得的矩估计量为：（2）再求的极大似然估计量. 八、（本题8分）在正常情况下，某厂生产的电灯泡的寿命X服从正态分布，现测得10个灯泡的寿命如下（单位：小时）：1500，1520，1600，1650，1580，1700，1620，1590，1750，1610能否认为该厂生产的电灯泡的寿命均值为1600小时（）？（注：Z0.025=1.96，Z0.05=1.65，t0.025（9）=2.26，t0.05（9）=1.83）解：此题为在水平=0.05下，检验假设 H0：=0=1600 是否成立. 由于2已知，取作为检验统计量拒绝域为：对给定的水平=0.05， Z0.025
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