湖北省襄阳市第五中学高二数学10月月考试题 文.doc

襄阳五中20152018届高二年级10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 设集合，则（ ）ab c d2. 已知、是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是（ ）a. b. c. d. 3. 下列说法中不正确的是（ ）a. 对于线性回归方程，直线必经过点b. 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录c. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变d. 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面4. 定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是 ( )abc 3 d4 5. 设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则=a15b72 c63d 60 6. 如图，正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，m为棱bb1的中点，则下列结论中错误的是（ ）a.d1o平面a1bc1 b. d1o平面macc.异面直线bc1与ac所成的角为60 d.mo与底面所成角为907. 在中，已知，其面积为，则为（）a bcd 8. 直线相交于m，n两点，则k的取值范围是（ ）ab c d 9. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则函数在上的最小值（ ）abcd10. 函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值 （ ）a. 恒大于b. 恒小于c. 等于d. 无法判断11. 已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（）.axy+有最小值4bxy+有最小值3cx+2y+有最小值11dxy7+有最小值1112. 函数若方程有且只有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （）a(-,0)b0,1) c(-,1)d0,+)二、填空题13直线（）的倾斜角范围是 14. 如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 15. 设实数x，y满足约束条件则的最大值为 16. 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为 三、解答题17.（本小题满分10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：518.（本小题满分12分）已知两条平行直线与（1）若直线经过点，且被所截得线段长为，求直线的方程；（2）若直线与都垂直，且与坐标轴围成三角形面积是，求直线的方程。19.（本小题满分12分）已知函数（）在处取最小值. （1）求的值；（2）在中，分别为角的对边，求角.20.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.21.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，数列是首项和公比均为的等比数列。（1）求证数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和。22.（本小题满分12分）如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点，是中点. （1）当时，求直线的方程；（2）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.襄阳五中20152018届高二年级10月月考数学参考答案（文）选择题：badad ddaaa cc 二填空题：13 14. 15. 16.三解答题17.答案（1）（2分）（2）73分（4分）（3）10（4分）18.(1)解：l1、l2之间的距离设直线m与l1所成锐角为，则，直线m的倾斜角为90或30所以，直线m的方程为或即或(2)解：直线l1的斜率是 直线n的斜率是设直线n的方程为令得 令得 直线的方程为或 19. .(1) 当时，取得最小值 即 又 ， (2) 由(1)知 ，且为的内角 由正弦定理得知或当时，当时，综上所述，或20. 21（2），；，先求数列的前项和，所以，。22.当直线与轴垂直时,易知p，q的坐标为，所以，故符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程