湖北省黄冈市八级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题3分，共10小题1如图所示，三角形的个数是（）a3b4c5d62下列线段能构成三角形的是（）a2，2，4b3，4，5c1，2，3d2，3，63已知abc中，b是a的2倍，c比a大20，则a等于（）a40b60c80d904如图，ad是abc边bc的中线，e、f分别是ad、be的中点，若bfd的面积为6，则abc的面积等于（）a18b24c48d365科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）a12米b16米c24米d不能确定6已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d507如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）a150b180c210d2258如图，d为abc的平分线上一点，p为平分线上异于d的一点，paba，pcbc，垂足分别为a、c，则下列结论错误的是（）aad=cdbdap=dcpcadb=bdcdpd=bd9如图所示，abdcdb，下面四个结论中，不正确的是（）aabd和cdb的面积相等babd和cdb的周长相等ca+abd=c+cbddadbc，且ad=bc10下列判断：有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，其中成立的是（）abc都不对d全对二、填空题：共8小题，每小题3分11如图，已知ac=ad，要证明abcabd，还需添加的一个条件是（只添一个条件即可）12如图，若aobaob，b=30，aoa=52，则aco=13图中1+2+3+4+5+6=度14如图，在rtabc中，acb=90，cdab交ab于点d，过ac的中点e作efac交cd的延长线于点f，若ae=bc=4cm，则ef的值为15如图，在abc中，a=80，abc和acd的平分线交于点e，则e=16图中x的值为17如图所示，已知o为a和c的平分线的交点，oeac于e若oe=2，则o到ab与o到cd的距离之和=18如图，rtabertecd，点b、e、c在同一直线上，则结论：ae=ed；aede；bc=ab+cd；abdc其中成立的是（填上序号即可）三、解答题：共66分19如图，bd平分abc交ac于点d，deab于e，dfbc于f，ab=6，bc=8，若sabc=28，求de的长20已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|+|bca|+|cab|；若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边21已知，a、b、c为abc的三边长，b、c满足（b2）2+|c3|=0，且a为方程|a4|=2的解，求abc的周长，并判断abc的形状22如图，在acb中，acb=90，ac=bc，点c的坐标为（2，0），点a的坐标为（6，3），求点b的坐标23小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米用含m的式子表示第三条边长；第一条边长能否为10米？为什么？若第一条边长最短，求m的取值范围24如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef（1）求证：bg=cf；（2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由25（1）如图1，abc中，bac=90，ab=ac，ae是过a点的一条直线，且b、c在ae的异侧，bdae于d，ceae于e，求证：bd=de+ce（2）若直线ae绕点a旋转到图2的位置时（bdce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？请予以证明2016-2017学年湖北省黄冈市红安实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共10小题1如图所示，三角形的个数是（）a3b4c5d6【考点】三角形【分析】三角形就是三条首尾顺次相接的线段构成的图形按顺序找【解答】解：如图所示：三角形有aed、bed、acd、abd、abc，共5个故选c2下列线段能构成三角形的是（）a2，2，4b3，4，5c1，2，3d2，3，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可【解答】解：a、2+2=4，不能构成三角形，故a选项错误；b、3、4、5，能构成三角形，故b选项正确；c、1+2=3，不能构成三角形，故c选项错误；d、2+36，不能构成三角形，故d选项错误故选：b3已知abc中，b是a的2倍，c比a大20，则a等于（）a40b60c80d90【考点】三角形内角和定理【分析】设a=x，则b=2x，c=x+20，再根据三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解：设a=x，则b=2x，c=x+20，则x+2x+x+20=180，解得x=40，即a=40故选a4如图，ad是abc边bc的中线，e、f分别是ad、be的中点，若bfd的面积为6，则abc的面积等于（）a18b24c48d36【考点】三角形的面积【分析】由于f是be的中点，bf=ef，那么efd和bfd可看作等底同高的两个三角形，根据三角形的面积公式，得出efd和bfd的面积相等，进而得出bde的面积等于bfd的面积的2倍；同理，由于e是ad的中点，得出adb的面积等于bde面积的2倍；由于ad是bc边上的中线，得出abc的面积等于abd面积的2倍，代入求解即可【解答】解：f是be的中点，bf=ef，sefd=sbfd，又sbde=sefd+sbfd，sbde=2sbfd=26=12同理，sabc=2sabd=22sbde=412=48故答案为485科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）a12米b16米c24米d不能确定【考点】多边形内角与外角【分析】先判断出机器人所走过的路线是正多边形，然后用多边形的外角和除以每一个外角的度数求出多边形的边数，再根据周长公式列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，机器人所走过的路线是正多边形，每一次都是左转30，多边形的边数=36030=12，周长=122=24米故选c6已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：d7如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）a150b180c210d225【考点】全等图形【分析】根据sas可证得abcedc，可得出bac=dec，继而可得出答案【解答】解：由题意得：ab=ed，bc=dc，d=b=90，abcedc，bac=dec，1+2=180故选b8如图，d为abc的平分线上一点，p为平分线上异于d的一点，paba，pcbc，垂足分别为a、c，则下列结论错误的是（）aad=cdbdap=dcpcadb=bdcdpd=bd【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质得出距离相等，结合其它条件证三角形全等，得出结论与各选项进行比对，答案可得【解答】解：点d是abc的平分线上一点，点p在bd上，paab，pcbc，abpcbp，ap=cp，apd=cpd，在apd和cpd中，apdcpd，ad=cd、dap=dcp、adp=cdp，adb=bdcp是bd上任意一个与d不同的点，pd=bd不一定成立故选d9如图所示，abdcdb，下面四个结论中，不正确的是（）aabd和cdb的面积相等babd和cdb的周长相等ca+abd=c+cbddadbc，且ad=bc【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可【解答】解：a、abdcdb，abd和cdb的面积相等，故本选项错误；b、abdcdb，abd和cdb的周长相等，故本选项错误；c、abdcdb，a=c，abd=cdb，a+abd=c+cdbc+cbd，故本选项正确；d、abdcdb，ad=bc，adb=cbd，adbc，故本选项错误；故选c10下列判断：有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，其中成立的是（）abc都不对d全对【考点】全等三角形的判定【分析】错误的判断可以通过举反例的办法说明；正确的可通过定理定义或者证明说明【解答】解：钝角三角形和锐角三角形满足两边及其中一边上的高相等，但不全等，故错；如右图所示，ab=ab，ac=ad，第三边bd、bc边上的高也相等，显然abc不全等于abd，故错；有5个元素分别对应相等的两个三角形一定全等，故正确；如下图所示，abc和abd满足一边和其他两边上的高对应相等，但它们不全等，故不成立故选b二、填空题：共8小题，每小题3分11如图，已知ac=ad，要证明abcabd，还需添加的一个条件是bc=bd（只添一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】已知ac=ad，ab为公共边，只需要再找一条边bc=bd即可判定abcabd【解答】解：需添加条件：bc=bd在abc和abd中，abcabd（sss）故答案为：bc=bd12如图，若aobaob，b=30，aoa=52，则aco=82【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出b=b=30，aob=aob，求出aoa=bob=52，代入aco=b+bob求出即可【解答】解：aobaob，b=30，b=b=30，aob=aob，aobaob=aobaob，aoa=bob=52，aco=b+bob=30+52=82，故答案为：8213图中1+2+3+4+5+6=360度【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角的性质，可得答案【解答】解：如图，由三角形外角的性质，得7=1+6，8=2+7由等式的性质，得8=2+1+71+2+3+4+5+6=8+3+4+5=（42）180=360，故答案为：36014如图，在rtabc中，acb=90，cdab交ab于点d，过ac的中点e作efac交cd的延长线于点f，若ae=bc=4cm，则ef的值为8【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据efac，cdab得出a=f，再根据e是ac的中点，得出ae=ce，根据ae=bc=4cm，得出ce=bc，ac=8，最后根据aas证出abcfce，则ac=ef，即可得出答案【解答】解：efac，cef=90，cdab，adf=90，a=f，e是ac的中点，ae=ce，ae=bc=4cm，ce=bc，ac=8，在abc和fce中，abcfce（aas），ac=ef，ef=8故答案为：815如图，在abc中，a=80，abc和acd的平分线交于点e，则e=40【考点】三角形内角和定理【分析】利用角平分线定义可知ecd=acd再利用外角性质，可得acd=a+abc，ecd=e+abc，那么可利用eca=ecd，可得相等关系，从而可求e的度数【解答】解：ce是acd的角平分线，ecd=acd又acd=a+abc，ecd=a+abc，又ecd=e+abc，a+abc=e+abc，e=a=40，故答案为：4016图中x的值为60【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得x+x+20=x+80，再解即可【解答】解：根据三角形外角的性质可得：x+x+20=x+80，解得：x=60，故答案为：6017如图所示，已知o为a和c的平分线的交点，oeac于e若oe=2，则o到ab与o到cd的距离之和=4【考点】角平分线的性质【分析】首先过点o作omab于点m，作oncd于点n，由o为a和c的平分线的交点，oeac，根据角平分线的性质，可得om=oe=2，on=oe=2，继而求得答案【解答】解：过点o作omab于点m，作oncd于点n，o为a和c的平分线的交点，oeac，om=oe=2，on=oe=2，o到ab与o到cd的距离之和=2+2=4故答案为：418如图，rtabertecd，点b、e、c在同一直线上，则结论：ae=ed；aede；bc=ab+cd；abdc其中成立的是（填上序号即可）【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出ae=de，a=dec，ab=ce，be=cd，求出aeb+dec=90，求出aed=90，即可判断，根据平行线的判定即可判断【解答】解：rtabertecd，ae=de，a=dec，正确；b=90，a+aeb=90，aeb+dec=90，aed=90，aede，正确；rtabertecd，ab=ce，dc=be，bc=be+ce=ab+dc，正确；b=c=90，b+c=180，abcd，正确；故答案为：三、解答题：共66分19如图，bd平分abc交ac于点d，deab于e，dfbc于f，ab=6，bc=8，若sabc=28，求de的长【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线性质得出de=df，根据三角形的面积公式得出关于de的方程，求出即可【解答】解：bd平分abc交ac于点d，deab，dfbc，de=df，sabc=28，ab=6，bc=8，6de+8df=28，de=df=420已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|+|bca|+|cab|；若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边【考点】三角形三边关系；解三元一次方程组【分析】（1）根据三角形的三边关系得出abc0，bca0，cab0，再化去绝对值即可；（2）通过解三元一次方程组，即可得出三角形的各边【解答】解：（1）a、b、c是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，|abc|+|bca|+|cab|=a+b+cb+c+ac+a+b=a+b+c；（2）a+b=11，b+c=9，a+c=10，由，得ac=2，由+，得2a=12，a=6，b=116=5，c=106=421已知，a、b、c为abc的三边长，b、c满足（b2）2+|c3|=0，且a为方程|a4|=2的解，求abc的周长，并判断abc的形状【考点】三角形三边关系；绝对值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；等腰三角形的判定【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出abc的周长进而判断出其形状【解答】解：（b2）2+|c3|=0，b2=0，c3=0，解得：b=2，c=3，a为方程|a4|=2的解，a4=2，解得：a=6或2，a、b、c为abc的三边长，b+c6，a=6不合题意舍去，a=2，abc的周长为：2+2+3=7，abc是等腰三角形22如图，在acb中，acb=90，ac=bc，点c的坐标为（2，0），点a的坐标为（6，3），求点b的坐标【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】过a和b分别作adoc于d，beoc于e，利用已知条件可证明adcceb，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出b点的坐标【解答】解：过a和b分别作adoc于d，beoc于e，acb=90，acd+cad=90acd+bce=90，cad=bce，在adc和ceb中，adcceb（aas），dc=be，ad=ce，点c的坐标为（2，0），点a的坐标为（6，3），oc=2，ad=ce=3，od=6，cd=odoc=4，oe=ceoc=32=1，be=4，则b点的坐标是（1，4）23小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米用含m的式子表示第三条边长；第一条边长能否为10米？为什么？若第一条边长最短，求m的取值范围【考点】三角形三边关系；列代数式【分析】（1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长；（2）当m=10时，三边长分别为10，28，12，根据三角形三边关系即可作出判断；（3）根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组，即可求出m的取值范围【解答】解：（1）第二条边长为（3m2）米，第三条边长为50m（3m2）=（524m）米；（2）当m=10时，三边长分别为10，28，12，由于10+1228，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米；（3）由题意，得，解得m924如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef（1）求证：bg=cf；（2）请你判断be+cf与ef的