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2017年春季高一数学期末测试参考答案（理科）一、选择题1-6 d c b d b a 7-12 b a c c c d二、填空题13. 2 14. 15. 2 16. ,三、解答题17.（1）又，则，又， 5分（2） ah 为高，故 又过点 即 10分 18.试题解析：（i）由已知即 4分中，故 6分（）由（i）因此 9分由已知 10分 11分故的最小值为1. 12分19（1）a(4，3)，b(2，1)，线段ab的中点m的坐标为(3，2)，又线段ab的垂直平分线方程为y2x3，即点p的方程xy50. 5分（2）设点p的坐标为(a，b)，点p(a，b)在上述直线上，ab50.又点p(a，b)到直线l：4x3y20的距离为2，2，即4a3b210， 8分联立可得或所求点p的坐标为(1，4)或. 12分20、解：(1)由正视图可得：平面vab平面abcd，连接bd交ac于o 点，连eo，由已知可得bo=od，ve=eb vdeo 又vd平面eac，eo平面eac vd平面eac 5分 (2)设ab的中点为p，则由题意可知vp平面abcdvpad又adab ad平面vab 则advb，又由侧视图知为等边三角形，e为中点，aevb,vb面aed, 故aed为二面角avbd的平面角. 7分在rtade中，cosaed= 12分注：用空间向量解答一样参照给分。21. 解析：(1)若x万元资金投入a产品，则剩余的(100x)万元资金投入b产品，利润总和f(x)1838，x0,100 6分(2)f(x)40，x0,100，f(x)40228，当且仅当时取等号，即x20.故分别用20万元和80万元资金投资a，b两种金融产品，可以使公司获得最大利润，最大利润为28万元 12分22. 解析：（1） n=1时，1=1n2时，123n-1=（n1）2 又 123n2n+1n2. 得：n=2n1（
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