湖北省长阳县高二数学9月月考试题 文.doc

湖北省长阳县2017-2018学年高二数学9月月考试题 文 本试卷全卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合a=，集合b为函数的定义域，则ab=（）a、（1，2）b、1，2 c、1，2）d、（1，2 2、已知ab,cd,c0,d0则下列命题正确的是( )a 、 a-cb-d b、 c、 acbd d、c-bd-a 3、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）a向、左平移个单位 b、向右平移个单位c、向左平移个单位 d、向右平移个单位 4、下列命题正确的是（ ）a、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）a、 -3，-1 b、-1，3 c、 -3，1 d、（-，-3u，+）6、若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（）a、 b、 c、 d、7、不等式 的解集是( )a.、 b、 c、 d、8、光线从点a(3,5)射到x轴上，经反射以后经过点b(2,10)，则光线从a到b的距离为()a、5 b、2 c、5 d、109、函数的最大值与最小值之和为a、 b、0 c、1 d、10、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )a、2b、1c、d、11、平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） a、或 b、或 c、或 d、或12、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为( ) a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设函数，则_。14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_。15、设是数列的前n项和，且，则_。16、若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是 _ 。三、解答题（本大题共6题，共70分）17、(10分）求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。18、(12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，e，f，g，h分别是ab，ac，a1b1，a1c1的中点，求证：(1)b，c，h，g四点共面；(2)平面efa1平面bchg.19、（12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.20、（12分）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，。（）证明：平面；（）设二面角为，求与平面所成角的大小。21、（12分） 已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和tn. 22、（12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由长阳一中高二数学（文）月考数学试题（参考答案）一、选择题：题号123456789101112答案ddbccaacabdd1、【解析】，。3、【答案】b因为 ，所以要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向右平移 个单位.故选b.4、 【答案】c【解析】a.两直线可能平行，相交，异面故a不正确；b.两平面平行或相交；c.正确；d.这两个平面平行或相交.5、【答案】c【解析】圆的圆心到直线的距离为，则 。6、【答案】a8、答案c解析点a关于x轴的对称点a(3， 5)，|ab|5，由光的反射理论可知，此即为光线从a到b的距离9、【答案】a 【解析】因为，所以，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，所以最大值与最小值之和为，选a.10、【答案】b11、【答案】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选二、填空题：13、 14、 15、 16、4 + 2，+)13、【解析】，所以，14、【答案】 【解析】连接，则,又，易知，所以与所成角的大小是.15、【答案】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以 三、解答题：17、(10分）求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。18、(12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，e，f，g，h分别是ab，ac，a1b1，a1c1的中点，求证：(1)b，c，h，g四点共面；(2)平面efa1平面bchg.证明(1)gh是a1b1c1的中位线，ghb1c1，又b1c1bc，ghbc，b，c，h，g四点共面(2)在abc中，e，f分别为ab，ac的中点，efbc，ef平面bchg，bc平面bchg，ef平面bchg.又g，e分别为a1b1，ab的中点，a1g eb，a1g=eb，四边形a1ebg是平行四边形，a1egb.a1e平面bchg，gb平面bchg，a1e平面bchg.又a1eefe，平面efa1平面bchg.19、（12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.【解析】（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.（2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.20、（12分）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，。（）证明：平面；（）设二面角为，求与平面所成角的大小。21、（12分） 已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和tn.【解析】由sn=，得当n=1时，；当n2时，nn.由an=4log2bn3，得，nn.（2）由（1）知，nn所以，nn. 22、（12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由【解析】（1）由得， 圆的圆心坐标为；（2）