湖北省黄石市高三数学5月适应性考试试题 文(1).doc

湖北省黄石市2017届高三数学5月适应性考试试题 文本试题卷共6页，23小题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则（ ）a. b. c. d. 2已知复数满足，则的共轭复数为（ ）a. b. c. d. 3在中，内角，所对的边分别是，若，,则（ ）a. b. 或 c. d. 或4“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）a b c d6中国古代数学著九章算术中记载了公元前年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，其几何体体积为（立方寸），则图中的为（ ）a. b. c. d. 7设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（） a b c d8函数的图像与的图像的对称轴相同，则的一个递增区间为（ ）a. b. c. d.9已知mod函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为（ ）a. 7b. 8c. 9d. 1010设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（ ）a. b. c. d. 11如图，在直角梯形中， ， ， ， ，图中圆弧所在圆的圆心为点c，半径为，且点p在图中阴影部分（包括边界）运动若，其中，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12已知函数,用表示中最小值，设,则函数的零点个数为（ ）a. b. c. d. 第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为 14.已知向量a，b满足a+2b=(2，-4)，3a-b=(-8，16)，则向量a，b的夹角的大小为 _ 15.已知，则 16.已知m0，n0，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是 _ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）等差数列an的前n项和是， （）求an的通项公式； （）设（a是实常数，且a0），求bn的前n项和tn 18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， 为的中点， （）求证： 平面；（）求三棱锥的体积19. （本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表： 空气质量指数t（0，50（50，100（100，150（150，200）（200，300（300，+）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数k52322251510（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=t，t1002t-100，100t300且当t300时，y500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2）若在（1）中，当t300时，y与t的关系拟合与曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，10）且知，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式（附：线性回归方程中，）20（本小题满分12分）已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆的一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于两个不同点.（1）求椭圆c的方程；（2）若直线的斜率为,且不过点,设直线,的斜率分别为, 求证：为定值.21. （本小题满分12分）已知，（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；（3）已知不等式恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，.（1）求的最小值；（2）若的最小值为，求的最小值. 黄石三中高三适应性考试文科数学参考答案一、选择题：1. c 2.a 3.b 4.a 5.a 6.d7.d 8.b 9.c 10.b 11.b 12.c二、填空题：13. 14. 15.516 16.2+22，+） 17.解：（）由已知可得：a1+4d=11（1分） 5a1+54d2=35，a1+2d=7（3分） 解得：a1=3，d=2（5分） an=2n+1（6分） （）an=2n+1 bn=aan=a2n+1 bn+1bn=a2n+3a2n+1=a2， a0 bn是等比数列（7分） b1=a3q=a2（8分） （1）当a=1时，b1=1，q=1，tn=n（9分） （2）当a1时，tn=a3(1-a2n)1-a2（12分） 综上：tn=n，a=1a3(1-a2n)1-a2，a118. 19.解：（1）令y200得2t-100200，解得t150， 当t150时，病人数超过200人 由频数分布表可知100天内空气指数t150的天数为25+15+10=50 病人数超过200人的概率p=50100=12 （2）令x=lnt，则y与x线性相关，x=i=110lnti10=7，y=i=110yi10=600， b=i=110yilnti-10xyi=110lnti2-10x2=42500-107600500-1049=50，a=600-507=250 拟合曲线方程为y=50x+250=50lnt+250 20解（1）抛物线的准线方程为,由题意知.故设椭圆的方程为.则由题意可得,解得.-故椭圆的方程为. （2）证明直线的斜率为,且不过点,可设直线. 联立方程组,消得. 又设,故有,所