湖北省黄冈市黄州中学高二数学上学期期中试题 文.doc

2016年秋季黄州中学高二年级期中考试试题数学（文科）考试时间：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1直线3x-y+1=0的倾斜角是（ ）a30 b60 c120 d1502某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）a简单随机抽样法 b抽签法 c随机数表法 d分层抽样法3点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离是（ ）a b c d4下图是一个运行程序，则输出的s=（ ） a7 b11 c 14 d255圆x2+y26x+4y+12=0与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（ ）a外切 b相交 c内切 d外离 6已知，直线：垂直于直线，则实数的值为（ ）a b c d7从3名男生和2名女生中任意推选2名选手参加辩论赛，则推选的2名选手恰好是1男1女的概率是（ ）a b c d8一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）a5 b6 c7 d89某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表：广告费用（万元）345销售额（万元）2228m若已知回归直线方程为,则表中的值为a b39 c38 d3710如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）a b c d11将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于9的概率为a b c d12曲线x2+y26x=0（y0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（ ）a. b c d 二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为90人，则分数段的人数为_14若三点共线，则的值为 15从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5位老师中，女老师有 人. 16为矩形，为的中点，在矩形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为 三解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题10分）求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线（2）点，则线段的垂直平分线的方程18（本小题12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从体重不轻于73公斤（公斤）的职工中随机抽取两名，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率19（本小题12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；20（本小题12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y（1） 用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2） 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取n个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值21（本小题12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.22（本小题12分）已知圆，直线，且直线与圆交于两点.（1）若，求直线的倾斜角；（2）若点满足，求此时直线的方程.参考答案1b【解析】解：直线3x-y+1=0的斜率为：，直线的倾斜角为：，可得=60故选：b考点：直线的倾斜角2d【解析】试题分析：由于男生组与女生组有明显差异，所以适合分层抽样，选d.考点：抽样方法3a【解析】解：点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离d=故选a考点：点到直线的距离公式4d【解析】略5c【解析】试题分析：此题主要考查圆与圆的位置关系，首先计算出两圆的圆心距为5等于两半径之差5，所以两圆内切，故选c考点：圆与圆的位置关系6c【解析】试题分析：由直线：，可得斜率为，又过，的斜率为，因为直线垂直于直线，所以，解得，故选c考点：直线的斜率与直线的位置关系7c【解析】试题分析：从名男生和名女生中选两名共有种可能,而一男一女的选法有种,故由古典概率公式可得其概率为,应选c.考点：古典概型公式及运用8d【解析】试题分析：，解得，选d.考点：茎叶图9a【解析】试题分析：，则，所以，故选a考点：线性回归直线方程10c【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；直至时结束循环，所以可填入，选c考点：循环结构流程图11b【解析】试题分析：一共种情况，其中满足条件的有，共10种情况，所以概率,故选b考点：古典概型12c【解析】试题分析：由题意得，曲线x2+y26x=0（y0）是圆心为（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点成立的条件就是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离，且，即可得到答案，选c考点：1.直线与圆的位置关系的应用；2.点到直线的距离公式的灵活运用；13810【解析】试题分析：根据频率分布直方图可知，的频率为，该分数段的人数为90人，设样本容量为，有，而分数段频率为，则分数段的人数为.考点：频率分布直方图14【解析】试题分析：依题意有，即，解得.考点：三点共线15【解析】试题分析：设女老师有人，则男老师有（）人，由已知有，解得，故女老师有人.考点：1.组合数计算；2.对立事件概率公式.16【解析】试题分析：由图形可知.考点：几何概型17（1）；（2）.【解析】试题解析：（1）设直线方程为，把代入直线方程得所以直线方程为（2）的中点坐标是（2，1.5），直线的斜率是所以所求直线方程为，整理得考点：直线方程18（1）；（2）；（3）.【解析】试题解析：（1）由题意，第组抽出的号码为因为，所以第组抽出的号码应该为，抽出的名职工的号码分别为(2)因为名职工的平均的体重为，所以样本方差为：（3）从名职工中随机抽取两名体重不轻于公斤的职工，共有种不同的取法：故所求概率为考点：1、系统抽样；2、平均数与方差；3、古典概型.19（1）（2）.（3）或【解析】试题解析：（1）圆化为，所以圆的圆心坐标为（2）设线段的中点，由圆的性质可得垂直于直线.设直线的方程为（易知直线的斜率存在），所以，所以，所以，即.因为动直线与圆相交，所以，所以.所以，所以，解得或，又因为，所以.所以满足，即的轨迹的方程为.考点：轨迹方程；直线与圆的位置关系20（1）；（2）【解析】试题解析：（1）用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作s1、s2；b1、b2、b3从中任取2人的所有基本事件共10个：（s1，b1），（s1，b2），（s1，b3），（s2，b1），（s2，b2），（s2，b3），（s1，s2），（b1，b2），（b2，b3），（b1，b3）其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：（s1，b1），（s1，b2），（s1，b3），（s2，b1），（s2，b2），（s2，b3），（s1，s2）从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为（2）依题意得：，解得n783550岁中被抽取的人数为78481020 ,解得x40，y5x40，y5考点：1分层抽样；2古典概型21（1）；（2）【解析】试题解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为，即 联立解得 即圆心，半径，所求圆方程为 （2），圆心到的距离为 ，到距离的最大值为，所以面积的最大值为考点：圆的标准方程；圆的最值问题22（1）或；