湖南省中考数学复习 第7单元 圆 第29课时 与圆有关的位置关系教案.doc

第七单元 圆第29课时 与圆有关的位置关系教学目标【考试目标】1.了解点与圆、直线与圆的位置关系；2.掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切线长定理.【教学重点】1. 掌握点与圆的位置关系.2. 掌握直线与圆的位置关系.3. 了解切线的概念与性质，掌握切线长定理.教学过程1、 体系图引入，引发思考2、 引入真题、归纳考点【例1】（2016年宜昌）在公园的o处附近有e、f、g、h四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以为圆心，oa为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则e、f、g、h四棵树中需要被移除的为 （）a.e、f、g b.f、g、hc.g、h、e d.h、e、f【解析】设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可知，og=1，oe=of=2，oa=12+22=5，oh= ，ogoe=ofoaoh，需要被移除的树是e、f、g.【例2】（2016年江西）如图，ab是o的直径，点p是弦ac上一动点（不与点a，c重合），过点p作peab，垂足为e，射线ep交 于点f，交过点c的切线于点d.（1）求证：dc=dp；（2）若cab=30，当f是 的中点时，判断以a，o，c，f为 顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.【解析】(1) 如图1，连接oc, cd是o的切线，occd ocd=90，dca= 90oca . 图1又peab ，点d在ep的延长线上，dea=90 ，dpc=ape=90oac. oa=oc ，oca=oac.dca=dpc，dc=dp. （2）如图2，四边形aocf是菱形.连接cf、af， f是 的中点， = ， af=fc . bac=30 ， =60，又ab是o的直径， =120， = =60，acf=fac =30 . 图2oa=oc，oca=bac=30，oacfac (asa) , af=oa ，af=fc=oc=oa , 四边形aocf是菱形. 【例3】（2016年长沙）如图，四边形abcd内接于o，对角线ac为o的直径，过点c作ac的垂线交ad的延长线于点e，点f为ce的中点，连接db，df.（1）求cde的度数；（2）求证：df是o的切线；（3）若ac= de，求tanabd的值.【解析】（1）对角线ac为o的直径， adc=90， edc=90；（2）证明：连接do， edc=90，f是ec的中点， df=fc， fdc=fcd， od=oc， ocd=odc，ocf=90， odf=odc+fdc=ocd+dcf=90， df是o的切线.（3）如图所示：可得abd=acd， e+dce=90，dca+dce=90，dca=e， 又adc=cde=90， cdeadc，dc2 =adde ，ac= de，设de=x，则ac= x，则ac2ad2 =adde，即 ，解得ad=4x或ad=-5x（舍去）.故tanabd=tanacd=三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作