湖南省五市十校高一数学下学期期中试题2.doc

1 湖南省五市十校湖南省五市十校 2016 20172016 2017 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 2 2 考生注意 考生注意 1 本试题共分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 4 页 时量 120 分钟 满分 150 分 答 题前 考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号填入相应位置内 2 客观题请用 2b 铅笔填涂在答题卡上 主观题请用黑色的签字笔书写在答题卷上 考试结束时 只交 答题卷 试卷请妥善保管 第第 卷卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题分 在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题 目要求的 请将答案目要求的 请将答案用用 2b2b 铅笔填涂在答题卡上铅笔填涂在答题卡上 1 sin330 的值为 a b c d 1 2 3 2 1 2 3 2 2 在 1000 个有机会中奖的号码 编号为 000 999 中 按照随机抽取的方法确定后两位数为 88 的号码为 中奖号码 该抽样运用的抽样方法是 a 简单随机抽样 b 系统抽样 c 分层抽样 d 抽签法 3 已知 sin 110 a 则 cos 20 的值为 a a b a c d 1 a21 a2 4 若l m n是互不相同的空间直线 是不重合的平面 则下列命题中为真命题的是 a 若 l n 则l n b 若 l 则l c 若l n m n 则l m d 若l l 则 5 f x error 则f f 2 的值为 a 0 b 1 c 2 d 3 6 已知a b 20 3 c 0 30 2 则a b c的大小关系是 0 3 a b c a b b a c c a b c d c b a 7 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f g h分别为aa1 ab bb1 b1c1的中点 则异面直线ef与gh所成的角等于 a 45 b 60 c 90 d 120 8 下面左图是把二进制数 11111 2 化成十进制数的一个程序框图 则判断框内应填入的条件是 a i 5 b i 4 c i 4 d i 5 2 9 上面右图给出的是计算 1 2 4 22017的值的一个程序框图 则其中判断框内应填入的是 a i 2017 b i 2017 c i 2018 d i 2018 10 在长为 12 cm 的线段ab上任取一点 c 现作一矩形 邻边长分别等于线段ac cb的长 则该矩形面 积大于 20 cm2的概率是 a b c d 2 3 1 3 1 6 4 5 11 将函数y sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y cos2x的图象 a 先向左平移个单位 然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍 纵坐标不变 4 1 2 b 先向左平移个单位 然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 2 c 先向左平移个单位 然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍 纵坐标不变 2 1 2 d 先向左平移个单位 然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 4 12 在三棱锥的六条棱中任意选择两条 则这两条棱是一对异面直线的概率为 a b c d 1 5 1 15 1 20 1 6 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请将答案填写在答卷相应的横线上 分 请将答案填写在答卷相应的横线上 13 187 和 253 的最大公约数是 14 若 sin 则 cos 3 4 5 6 15 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y 件 与月平均气温x 之间的关系 随机统计了某 4 个月的 月销售量与当月平均气温 其数据如下表 月平均气温x 171382 月销售量y 件 24334055 由表中数据算出线性回归方程 x 中的 2 气象部门预测下个月的平均气温约为 6 据此 y b a b 估计 该商场下个月毛衣的销售量约为 件 1616 为了了解学生遵守 为了了解学生遵守 中华人民共和国交通安全法中华人民共和国交通安全法 的情况 调查部门在某学校进行了如下的随机调的情况 调查部门在某学校进行了如下的随机调 查 向调查者提出了两个问题 查 向调查者提出了两个问题 1 1 你的学号是奇数吗 你的学号是奇数吗 2 2 在过路口时你是否闯红灯 在过路口时你是否闯红灯 要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币 如果出现正面 就回答问题要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币 如果出现正面 就回答问题 1 1 否则就回答问题 否则就回答问题 2 2 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪个问题 只需回答 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪个问题 只需回答 是是 或或 不是不是 因为只有被调查 因为只有被调查 3 者本人知道回答了哪个问题 所以都如实作了回答 结果被调查的者本人知道回答了哪个问题 所以都如实作了回答 结果被调查的 600600 人人 学号从学号从 1 1 到到 600 600 中有中有 180180 人回人回 答了答了 是是 由此可估计这 由此可估计这 600600 人中闯红灯的人数是人中闯红灯的人数是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 请将答案填分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 请将答案填 写在答卷相应的空格中 写在答卷相应的空格中 1717 本小题满分本小题满分 1010 分分 已知已知 3sin3sin 2cos2cos 0 0 求下列各式的值 求下列各式的值 1 1 c co os s s si in n c co os s s si in n c co os s s si in n c co os s s si in n 2 sin 2 sin2 2 2sin co2sin cos s 4cos4cos2 2 1818 本小题满分本小题满分 1212 分分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟定的价格进行某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟定的价格进行 试销 得到如下数据 试销 得到如下数据 单价单价x x 元元 8 88 28 28 48 48 68 68 88 89 9 销量销量y y 件件 909084848383808075756868 1 1 求回归直线方程求回归直线方程 x x 其中 其中 2020 y y b b a a b b a a y y b b x x 2 2 预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从 1 1 中的关系 且该产品的成本是中的关系 且该产品的成本是 4 4 元元 件 为使工厂件 为使工厂 获得最大利润 该产品的单价应定为多少元 获得最大利润 该产品的单价应定为多少元 利润 销售收入 成本利润 销售收入 成本 1919 本小题满分本小题满分 1212 分分 直线直线l l经过两点经过两点 2 1 2 1 6 3 6 3 1 1 求直线求直线l l的方程 的方程 2 2 圆圆c c的圆心在直线的圆心在直线l l上 并且与上 并且与x x轴相切于轴相切于 2 0 2 0 点 求圆点 求圆c c的方程 的方程 2020 本题满分本题满分 1212 分分 已知函数已知函数f f x x a asin sin x x 0 00 0 的部分图象如图所示 的部分图象如图所示 2 2 1 1 求求f f x x 的解析式 的解析式 2 2 将函数将函数y y f f x x 的图象上所有点的纵坐标不变 横坐标缩短为原来的的图象上所有点的纵坐标不变 横坐标缩短为原来的 倍 再将所得函数图象向右倍 再将所得函数图象向右 1 1 2 2 平移平移个单位 得到函数个单位 得到函数y y g g x x 的图象 求的图象 求g g x x 的单调递增区间 的单调递增区间 6 6 4 2121 本题满分本题满分 1212 分分 高一高一 1 1 班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度 的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 1 1 求高一求高一 1 1 班参加校生物竞赛的人数及分数在班参加校生物竞赛的人数及分数在 80 90 80 90 之间的频数 并计算频率分布直方图中之间的频数 并计算频率分布直方图中 80 90 80 90 间的矩形的高 间的矩形的高 2 2 若要从分数在若要从分数在 80 100 80 100 之间的学生中任选之间的学生中任选 2 2 人进行某项研究 求至少有人进行某项研究 求至少有 1 1 人人分数在分数在 90 100 90 100 之间之间 的概率 的概率 2222 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数已知函数f f x x error 1 1 指出函数指出函数f f x x 在区间在区间 0 1 0 1 1 1 上的单调性上的单调性 不必证明不必证明 2 2 当当 0 0 a a b b 且 且f f a a f f b b 时 求时 求 的值 的值 1 1 a a 1 1 b b 3 3 若存在实数若存在实数a a b b 1 1 a a c a b b a c c a b c d c b a 答案 a 解析 a 0 3 0 30 5 0 30 2 c 0 30 1 20c a 故选 a 1 2 7 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f g h分别为aa1 ab bb1 b1c1的中点 则异面直线ef 与gh所成的角等于 a 45 b 60 c 90 d 120 6 答案 b 连接a1b bc1 a1c1 e f g h分别为aa1 ab bb1 b1c1的中点 ef a1b gh bc1 1 2 1 2 a1bc1即为异面直线ef与gh所成的角 又 abcd a1b1c1d1是正方体 a1b bc1 a1c1 a1bc1 60 8 下面左图是把二进制数 11111 2 化成十进制数的一个程序框图 则判断框内应填入的条件是 a i 5 b i 4 c i 4 d i 5 答案 b 根据程序框图 要使得输出的结果是 1 1 2 1 22 1 23 1 24 那么判断框内的条 件必须是i 4 9 上面右图给出的是计算 1 2 4 22017的值的一个程序框图 则其中判断框内应填入的是 a i 2017 b i 2017 c i 2018 d i 2018 答案 c 10 在长为 12 cm 的线段ab上任取一点 c 现作一矩形 邻边长分别等于线段ac cb的长 则该矩形面 积大于 20 cm2的概率是 a b c d 2 3 1 3 1 6 4 5 答案 a 解析 设ac x cm 则bc 12 x cm 0 x20 解得 2 x0 0 的部分图象如图所示 2 1 求f x 的解析式 2 将函数y f x 的图象上所有点的纵坐标不变 横坐标缩 短为原来的 倍 再将所得函数图象向右平移个单位 得到函数 1 2 6 y g x 的图象 求g x 的单调递增区间 解析 1 由图得 t t 2 1 3 4 11 6 3 9 6 3 2 2 t 又f 0 得 asin 0 2k 2k 11 6 11 6 11 6 11 6 0 当k 1 时 又由f 0 2 得 asin 2 a 4 f x 2 6 4sin x 6 分 6 10 2 将f x 4sin x 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍 纵坐标不变得到 6 1 2 y 4sin 2x 再将图象向右平移个单位得到g x 4sin 2 x 4sin 2x 6 6 6 6 6 由 2k 2x 2k k z z 得 k x k k z z 2 6 2 6 3 g x 的单调增区间为 k k k z z 12 分 6 3 21 本题满分 12 分 高一 1 班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度 的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 1 求高一 1 班参加校生物竞赛的人数及分数在 80 90 之间的频数 并计算频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高 2 若要从分数在 80 100 之间的学生中任选 2 人进行某项研究 求至少有 1 人分数在 90 100 之间 的概率 解析 1 因为分数在 50 60 之间的频数为 2 频率为 0 008 10 0 08 所以高一 1 班参加校 生物竞赛的人数为 25 2 分 2 0 08 分数在 80 90 之间的频数为 25 2 7 10 2 4 频率为 0 16 4 分 4 25 所以频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高为 0 016 6 分 0 16 10 2 设 至少有 1 人分数在 90 100 之间 为事件a 将 80 90 之间的 4 人编号为 1 2 3 4 90 100 之间的 2 人编号为 5 6 在 8