开县五校联考2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1下列各数中，比2小的数是( )A3B1C0D12下列格式：（3）；|3|；32；（3）2，计算结果为负数的有( )A4个B3个C2个D1个32003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107B1.20108C1.21107D1.2051044绝对值小于2015的所有整数的乘积为( )A2015B1C0D20155下列说法正确的是( )A单项式a的系数是0B单项式的系数和次数分别是3和2C3mn与4nm不是同类项D单项式3xy2z3的系数和次数分别是3和66下列各式去括号正确的是( )Aa（bc）=abcBa+（bc）=a+bcCa2（ab+c）=a2ab+cDa+2（3a5）=a+6a57一个多项式加上x2y3xy2得2x2yxy2，则这个多项式是( )A3x2y4xy2Bx2y4xy2Cx2y+2xy2Dx2y2xy28若|a+b|=（a+b），下列结论正确的是( )Aa+b0Ba+b0Ca+b=0Da+b09若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为( )A6B6C8D810如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是( )Aba0Bab0Cab0Da+b0二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11的相反数的倒数是_，近似数1.54105 精确到_ 位，0.19052_（精确到0.001）12若a+b=6，则182（a+b）=_13若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_14如果数轴上的点A对应有理数为3，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_15用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和40根跳绳，共需_元16如果规定符号“”的意义是ab=，则（4）6的值是_三、解答题（本大题共52分；17题16分，18题10分，19题、20题和21题每题6分，22题8分；要求写出必要的解题过程和步骤）17（16分）计算下列各题：（1）（12）5+（14）（39）（2）25（25）+25（）（3）32（3）2+3（2）+|4|（4）（1）2015（1）32（3）218化简：（1）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（2）已知：A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求3AB的值19先化简，再求值：，其中x=2，y=20已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求+（c+d）m的值21出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，3，+14，11，+10，12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？22探索规律从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56若n=8时，则s=_根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+2n=_根据上题的规律计算2+4+6+8+98+100的值2015-2016学年重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1下列各数中，比2小的数是( )A3B1C0D1【考点】有理数大小比较 【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合故选：A【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2下列格式：（3）；|3|；32；（3）2，计算结果为负数的有( )A4个B3个C2个D1个【考点】正数和负数 【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【解答】解：0，320，（3）20，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，先化简，再判断，注意带负号的数不一定是负数32003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107B1.20108C1.21107D1.205104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：12 050 000=1.205107故选A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4绝对值小于2015的所有整数的乘积为( )A2015B1C0D2015【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的乘法 【分析】先根据已知求出所有的整数，再求出整数的积即可【解答】解：绝对值小于2015的所有整数有0，1，2，3，2015，所以这些数的乘积为0，故选C【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键，注意：几个数相乘，当有一个因数为0时，结果为05下列说法正确的是( )A单项式a的系数是0B单项式的系数和次数分别是3和2C3mn与4nm不是同类项D单项式3xy2z3的系数和次数分别是3和6【考点】单项式；同类项 【分析】根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A、B、D进行判断；根据同类项的定义对C进行判断【解答】解：A、单项式a的系数是1，故错误；B、单项式的系数和次数分别是和2，故错误；C、3mn与4nm是同类项，故错误；D、单项式3xy2z3的系数和次数分别是3和6，故正确故选D【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数也考查了同类项的定义6下列各式去括号正确的是( )Aa（bc）=abcBa+（bc）=a+bcCa2（ab+c）=a2ab+cDa+2（3a5）=a+6a5【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式=ab+c，故本选项错误；B、原式=a+bc，故本选项正确；C、原式=a2a+b+c，故本选项错误；D、原式=a+6a10，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7一个多项式加上x2y3xy2得2x2yxy2，则这个多项式是( )A3x2y4xy2Bx2y4xy2Cx2y+2xy2Dx2y2xy2【考点】整式的加减 【分析】列代数式（2x2yxy2）（x2y3xy2），然后去括号、合并同类项即可化简【解答】解：（2x2yxy2）（x2y3xy2）=2x2yxy2x2y+3xy2=x2y+2xy2故选C【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8若|a+b|=（a+b），下列结论正确的是( )Aa+b0Ba+b0Ca+b=0Da+b0【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解：|a+b|=（a+b），a+b0故选A【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a9若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为( )A6B6C8D8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入xy中即可【解答】解：（x+2）2+|y3|=0，x+2=0，y3=0，x=2，y=3，xy=（2）3=8故选D【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目10如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是( )Aba0Bab0Cab0Da+b0【考点】数轴；不等式的性质 【专题】数形结合【分析】由数轴可知：a10b1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确【解答】解：a10b1，A、ba0，故本选项正确；B、ab0；故本选项错误；C、ab0；故本选项错误；D、a+b0；故本选项错误故选A【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11的相反数的倒数是，近似数1.54105 精确到千 位，0.190520.191（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字；相反数；倒数 【分析】根据相反数、倒数和近似数的精确度求解【解答】解：反数的倒数是，近似数1.54105 精确到千 位，0.190520.191（精确到0.001）故答案为，千，0.191【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法也考查了相反数与倒数12若a+b=6，则182（a+b）=6【考点】代数式求值 【分析】将a+b=6整体代入进行计算即可【解答】解：a+b=6，182（a+b）=1826=1812=6故答案为：6【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键13若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=5【考点】同类项 【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3所以m+n=5【点评】此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项14如果数轴上的点A对应有理数为3，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为7或1【考点】数轴 【分析】设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间距离公式即可得出结论【解答】解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+3|=4，解得x=1或x=7故答案为：1或7【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和40根跳绳，共需（50a+40b）元【考点】列代数式 【分析】根据总钱数=一个球拍的价格球拍的个数+一根跳绳的价格跳绳的根数，即可列出共需的钱数【解答】解：分别购买50个球拍和40根跳绳，共需：50a+40b（元），故答案为：（50a+40b）【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系16如果规定符号“”的意义是ab=，则（4）6的值是12【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（4）6=12，故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共52分；17题16分，18题10分，19题、20题和21题每题6分，22题8分；要求写出必要的解题过程和步骤）17（16分）计算下列各题：（1）（12）5+（14）（39）（2）25（25）+25（）（3）32（3）2+3（2）+|4|（4）（1）2015（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12514+39=8；（2）原式=25+2525=25（+）=251=25；（3）原式=99+（6）+4=16+4=3；（4）原式=13（29）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简：（1）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（2）已知：A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求3AB的值【考点】整式的加减 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）把A，B的值代入3AB，去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2（2）A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，3AB=3（4x24xy+y2）（x2+xy5y2）=12x212xy+3y2x2xy+5y2=11x213xy+8y2【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点19先化简，再求值：，其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+xy2=y2，当x=2，y=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求+（c+d）m的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据题意可知：ab=1，c+d=0，m=2，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为倒数，ab=1c，d互为相反数，c+d=0m的绝对值为2，m=2当ab=1，c+d=0，m=2时原式=+02=当ab=1，c+d=0，m=2原式=+0（2）=【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得ab=1，c+d=0，m=2是解题的关键21出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，3，+14，11，+10，12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？【考