湖南省娄底市双峰一中涟源一中等五校高一数学上学期期中联考试题.doc

湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设全集u1,2,3,4,5，集合m1,4，n1,3,5，则n(um)等于()a1,3 b1,5c3,5 d4,5 2下列函数中哪个与函数y=x相等（）ay=by=cy=dy= 3（4分）函数y=的定义域是（）a1，+）b（）cd（，1 4下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的是（）ay= by=e-x cy=1x2 dy=lg|x| 5三个数的大小关系为（ ） a. b. c d. 6. 函数f（x）=（ ） a. b. c. （0，1） d. （1，2） 7.已知函数f(x)=2x,则f(1x)的图象为 （ ）xyoxyoxyoxyo a b c d 8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 （ ） a. b. c. d. 9已知在上是的减函数，则的取值范围是( )a. b. c. (1,2 d. (1, +) 10. 对实数，定义运算“”：设函数 ,.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） a b c d-2，-1二填空题（本大题共5小题，每题4分共20分）11若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则ab等于_。 12.设函数f（x）=，则f（3）=13f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是_。 14.若函数的值域为，则的范围为_。15.已知函数 若方程 +bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根，则实数b的取值范围是_。三、解答题(本题共6小题，共80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤)16(8分)集合若ax|x25x60，bx|ax60，且aba，求由实数a组成的集合c. 17（8分）计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）0.027（）2+2560.7531+（）0；（2）；18.（10分）（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求f(9)的值 (2)解不等式 19（10分）已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0 时，函数解析式f(x) (ar)(1)求a的值；(2)求f(x)在0,1上的最大值20(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)21.（12分） 已知函数（1）a=-1时，求函数f(x)定义域；（2）当 时，函数 有意义，求实数的取值范围；（3当 时，函数 的图像与 无交点，求实数 b的取 值范围涟源一中.娄底三中.双峰一中.新化一中2016年下学期高一期中联考数学试题答案一选择题: c d c d d c c c b b2 填空题：（11）x|0x1 （12）16 , （13），） ， (14)0, 1 （15）(-2,-1)， 3 解答题：(本大题共6小题，共60分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (8分）解：x25x60，x2，x3，即a2,3 .2分 aba，ba .3分 故b是单元素集合2，3或b，当b2，由2a60得a3；当b3，由3a60得a2；当b，由ax60得a0.所以由实数a形成的集合为c0,2,3 .8分17. (8分）解：（1）（4分）原式=62+1=36+64+1=32(2)（4分）原式1.18.解：(10分)解：（1）f(9)=f(3x3)=f(3)+f(3)=1+1=2 .4分 （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 .10分 19.(10分)解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义， f(0)0， 即 f(0)1a0.a1 .4分(2)设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x. 设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110. .10分 20.(12分)解：解(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个， 则x0 100550.因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.3分(2)当0x100时，p60；当100x550时，p600.02(x100)62；当x550时，p51.所以pf(x) (xn) .7分(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则l(p40)x (xn)当x500时，l6 000；当x1 000时，l11 000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 0