湖南省双峰县第一中学高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

湖南省双峰县双峰一中2016-2017学年高二第一次月考数学（文科）试题数学（文科）一、选择题（60分）1在中，则（ ）a b c d2等差数列的值为（ ）a66 b99 c144 d2973下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是()a(0,0) b(1,1) c(1,3) d(2，3)4设(0，)，0，那么2的取值范围是()a.(0，) b.(，) c.(0，) d.(，)5在中，角a，b，c所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于( )a. b.5 c. d.256已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) a b c d(3,6 7在数列中，若为等差数列，则数列的第10项为（ ）a b c d8已知，则的最小值是()a. 4 b. 3 c. 2 d. 19下列命题正确的是( )a若,则 b若则c若,则 d若,则10已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）a b c d11下列命题中正确命题的个数是（ ）对于命题，使得，则，均有；p是q的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为真命题；“”是“直线与直线垂直”的充要条件a1个 b2个 c3个 d4个12不等式的解集为，如果，求实数的取值范围是()a. b. c. d. 二填空题（20分）13命题“，”的否定是_14 15若命题“xr，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 16已知实数满足若当，时，取得最小值，则的取值范围是_.三、解答题（70分）17（10分）在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相垂直.（1）求角；（2）求的取值范围.18（12分）已知等差数列 中， （1）求数列的通项公式及前项和 的表达式；（2）记数列的前项和为 ，求 的值19（12分）设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）、设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）、求数列的前项和。20（12分）已知命题有两个不等的负根，命题q:方程无实根，若为真，为假，求m的取值范围.21（12分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值22（12分） 已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围数学文科参考答案1a 2b 3c 4d 5b 6a 7c 8a 9d 10a 11b12a【解析】有两种情况其一是，此时；其二是，此时或.以下分三种情况求的取值范围设，有.(1)当时，.(2)当时，或.当时；当时，(3)当时，或.设方程的两根，且，那么，即解得.的取值范围是选a.13148151a31617（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由两向量垂直得到，再根据余弦定理得到,即求得角c；(2),代入原式，整理为,再根据,求函数的值域.试题解析：（1）由已知可得，所以;所以的取值范围是.考点：1.余弦定理；2.三角函数的性质.18（1）（2）【解析】试题分析：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项与公差，由此能求出数列的通项公式及前n项和的表达式；（2）由（1）得，由此利用裂项求和法能求出的值试题解析：（1）等差数列中， ，解得 ， （2）由（1）得， 考点：数列的求和；等差数列的性质19（1）（2）【解析】试题分析：（1）由整理可得，要证数列是等比数列，只需根据等比数列的定义证为定值。根据等比数列的通项公式求，从而可求得。（2）由（1）知，则，采用分组求和法，前一组中用错位相减法求和，后一组中用等差数列的前项和公式求和。（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.(2) ,考点：1等比数列的定义；2等比数列的通项公式；3等差数列的前项和；4错位相减法求数列的和。20m3或1m2【解析】试题分析：据复合命题的真假判断出p、q的真假情况，先求出p、q为真时m的范围，再分类讨论p真q假、p假q真两种情况求出m的范围试题解析：若方程x2mx10有两个不等的负根，则，解得m2，即p：m2；若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得：1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真或解得：m3或1m2.考点：命题的真假判断与应用；一元二次不等式与一元二次方程21（1）， （2）隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小，最小值为70万元【解析】（1）当时，.（2）， 设， 当且仅当，即时，等号成立.这时，因此的最小值为70即隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小，最小值为70万元 考点：函数模型的选择与应用，函数最值的应用，利用基本不等式求最值22（1） （2）【解析】试题分析：（1）依题意，有因此，的解析式为；