湖南省娄底市重点中学高一数学下学期期末考试试题.doc

湖南省娄底市重点中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，共计40分）1若角765的终边上有一点(4，m),则m的值是a1 b4 c 4 d-42现要完成下列3项抽样调查：从15件产品中抽取3件进行检查；某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影英雄时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽样方法是a简单随机抽样，系统抽样，分层抽样b分层抽样，系统抽样，简单随机抽样c系统抽样，简单随机抽样，分层抽样d简单随机抽样，分层抽样，系统抽样3已知函数a. 3 b. -3 c. 0 d. 4将八进制数1001（8）转化为六进制数为a2121（6） b2212（6） c2213（6） d3122（6）5一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30，另一灯塔在船的北偏西15，则这艘船的速度是每小时a5海里 b海里 c10海里 d海里6将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中不小于9的概率为abcd7已知函数，则实数的值=a.2 b. -2 c. d. 8将函数图像上所有的点向左平移个单位长度后，得到的函数图像对应的解析式是a. b. c. d. 9边长为4的等边中， 的值为a. b c d 10已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x11,2x21,2x31,2x41,2x51的平均数，方差分别是a3, b3, c4， d4,二、填空题（本题5个小题，共计20分）11已知a（2，4） ， b（5，3），则_.12若某程序框图如图所示，当输入100时，则该程序运行后输出的结果是 （第12题图）13某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本已知女生抽了25人，则该校的男生数应是 人14锐角三角形的三边分别为3，5，则的范围是_.15已知、都是锐角，且,，则= 三、解答题（本题5个小题，共计60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题8分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：（1）这50名学生成绩的众数与中位数（2）这50名学生的平均成绩17(本小题8分)已知且为钝角.（1）求tan；（2）求的值18(本小题10分) （1）.已知的值.（2）. 已知，求值.19(本小题10分) 已知点p（x、y）满足（1）若，则求的概率.（2）若，则求的概率.20. (本小题12分)在平面直角坐标系中，已知向量(2，0)，(0，1).设向量， （1）若，且，求实数k的值；（2）若， 且，求实数k的值.21. (本小题12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y（1）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取n个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值72016年上学期期末考试试卷高一数学(a3卷)参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。）12345678910cbaccbcbda二、11.（3，1）； 12. 7； 13. 600； 14. ； 15. 三、16解 (1)众数为75.0 2分0.004100.006100.02100.040.060.20.3，前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为003100.3, 0.30.30.5，中位数应位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位数约为706.776.7. 5分(2)平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)73.7 8分17解：(1)sin2cos21，cos21sin22分又为钝角，cos. 4分 （2）由（1）知，=8分18解 又5分 10分19解：共有30个点满足的有15个点故满足的概率5分2），则在如图所示的矩形区域内又的直线与交于（4，4）则满足的点在图中阴影部分内（不包括直线）故 10分xyo45(4, 4)20.解：（1）当时， 因为，所以,所以.6分（2）当时， 因为，所以,所以 12分.21解 (1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m， ，解得m3.抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作s1、s2；b1、b2、b3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3)，(s2，b1)，(s2，b2)，(s2，b3)，(s1，s2)，(b1，b2)，(b2，b3)，(b1，b3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3