湖南省娄底市双峰县高一数学下学期开学考试试题.doc

双峰一中2018年上学期高一入学考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合a=，b=，若ab,则的取值范围是（ ）a. b. c. d.2、函数的定义域为（ ）a. b. c. d.3、定义在r上的奇函数，当时，则时，等于（ ）a. b. c. d.4、已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（ ）a.2 b.-1 c.-1或2 d.05、 阅读下面的程序框图，则输出的等于（ ）a14 b20 c.30 d55 第5题图 第6题图6、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()as bs cs ds7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a b8 c.20 d24 8、函数在区间（1,2）上 （ ）a. 只有一个零点 b.有两个零点 c.没有零点 d.有无数个零点9、 已知直线与直线垂直，则实数的值为 （ ）a. -1/2或0 b.0 c.-1/2 d.0或-110、 若圆与圆外切，则实数的值为（ ）a. b. c.0 d.11、函数yax(a0，a1)的图象可能是 ( )12、点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为，则的值为（ ）a b c. d2、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、化为五进制数为_.14、设p是所在平面外一点，po面abc，o为垂足，pa=pb=pc，则o是的_心.15、函数在上单调减，则的取值范围为 16、某人从家里到公园去游玩，上午8点出发，先以5 km/h的速度步行12分钟，再换乘速度为30 km/h的公共汽车，于上午9点达到公园，则此人所走的路程与出发时间的函数关系式为_.3、 解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、 （本小题满分 10分）设全集为r，集合a=（1） .求（2） 若集合，满足，求实数的取值范围 18、（本小题满分 12分） 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.19、（本小题满分 12分）设函数f(x)的定义域是(0,+),且对任意正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x1时,f(x)0.(1)求的值. (2)判断在(0,+)上的单调性并给出证明.(3)解不等式.20、 （本小题满分 12分）如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，点在棱上，且.（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.21、 （本小题满分 12分）已知函数是上的奇函数.（）求的值；（）判断并证明的单调性；（）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围. 22、（本小题满分 12分）已知点是圆内一点，直线.（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.答案1、 选择题1-5 aaabc 6-10 ccaad 11-12 dd二、填空题13、 14、外 15、 16、三、简答题17、（1） （2） 18. (1)由题意知到直线的距离为圆半径圆的方程为（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得或为所求方程.19.【解析】(1)令x=y=1,则可得f(1)=0,再令x=2,y=,得f(1)=f(2)+f,故f=-1.(2)y=f(x)在(0,+)上为单调增函数,证明如下:设0x11,故f0,即f(x2)f(x1),故f(x)在(0,+)上为单调增函数.(3)由f(2x)f(8x-6)-1及f=-1得f(2x)f(8x-6)+f=f=f(4x-3),又f(x)为定义域上的单调增函数,故2x4x-30,解得x, 所以不等式的解集为.-20 略2122.解：（1）由题意知，因此弦所在直线方程为，即.（2）设点到直线、的距离分别为，则