湖南省娄底市高二数学下学期期末考试试题 理（B卷）.doc

2018年上学期高二期末考试理科数学(b卷)试题 时量：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）1已知集合ax|x3n2，nn，b2，4，6，8，10，12，14，则集合ab中元素的个数为()a2 b3 c4 d52已知y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为 ()ay by cy dy3a2b21是asin bcos 1恒成立的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知， ，则()a b c d5奇函数f(x)在区间3,6上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为2，则f(6)f(3)的值为()a10 b10 c9 d156已知三点a(1,0)，b(0，)，c(2，)，则abc外接圆的圆心到原点的距离为()a. b c. d. 7若an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()a39b20c19.5d338如图,若输出的结果为2,则处的执行框内应填的是()(a.x=1b.b=2c.x=2d.a=59函数f(x)lnx的零点的个数是 ()a0 b1 c2 d310已知向量， 的夹角为1200，且， ，则()a. b. c. d. 11已知均为锐角， ，则=a. b. c. d. 12已知点,，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是()a.（0，） b. c. d.二、填空题（每小题5分）13若集合ax|ax24x20的子集只有两个，则实数a 。14若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是 。15某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为145，那么该学校的教师人数是 。16一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为 。三、解答题17（本题满分10分）等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 18（本题满分12分）已知的内角、的对边分别为、，.（1）若，求的值；（2）求的取值范围.19（本题满分12分）迎接建党97周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（1）求的值；（2）若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为23，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.20（本题满分12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，.(1)求证: ；(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.21（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上，d点在an上，且对角线mn过点c，已知ab=3米，ad=1米（1）要使矩形ampn的面积大于16平方米，则dn的长应在什么范围内？（2）当dn的长度为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值22（本题满分12分）已知圆c:,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;(2)设直线与圆交于两点,若,求直线的方程.2018年上学期高二期末考试理科数学（b卷）参考答案一、选择题1b 2. c 3. b 4. d 5. a 6. d 7.d 8.a 9.c 10.c 11.b 12.c二、填空题13、0或2 14、. 15、225 16、4.三、解答题19.（本题满分12分）解：（1）4分（2）把得分在之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，8分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件， 10分获得一等奖的全部为女生的概率 12分22、（本题满分12分）（1）证明:直线