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高一数学训练题一、选择题：（每小题5分，共50分）1若集合，则满足的集合B的个数（ ） A1 B2 C7 D 82的一个必要不充分条件是( )A、 B、 C、 D、3若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D4已知，其中x表示不超过x的最大整数，如3.1=3,则f(-3.5)=A.-2 B. C.1 D.25. 的分数指数幂表示为 A B. a 3 C. D、都不对6设，则的大小关系是 A B C D7方程的实数解是个数为（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 0个8已知，则函数 （ ）A有最小值，但无最大值 B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值 D无最小值，也无最大值9函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）A（1，+） B。（-，C（，+） D。（-，10将函数的图象沿X轴（）所得图象与的图象关于Y轴对称。A向右平移一个单位B。向左平移一个单位C向上平移一个单位D。向下平移一个单位二、填空题：（每小题5分，共25分）11函数的定义域为_12函数y=log(x2-6x+17)的值域是_.13的值是_14设函数，若，则_15若，求实数的取值范围_.一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题答题卡11_ 12_13_ 14_15_三、解答题：16.(本小题12分)已知A=x|x-a|4，B=x|x2-x-60且AB=R，求a的取值范围。17、（本小题满分12分）函数f（x）对任意的mR都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4 （1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范围。18.（本小题12分）若关于x的方程+2xa+a+1 =0有实数根，求实数a的取值范围。19.(本小题12分)已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。20.（本小题13分）某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60吨，同时蓄水池又想居民区不间断地供水，小时内供水总量为吨。若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。21（本小题14分）已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。参考答案一、选择题答题卡题号12345678910答案BDACCBBCAA二、填空题答题卡11 12133 14315三、解答题：16.(本小题12分)已知A=x|x-a|4，B=x|x2-x-60且AB=R，求a的取值范围。解：A=x| |x-a|4 =x|a-4xa+4B=x|x2-x-60 =x|x3或x-2（6分）AB=R 则 a-4-2a+43-1a2则a的取值范围是-1a217、（本小题满分12分）函数f（x）对任意的mR都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4 （1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范围。解：（1）令m=1 则f（3）=f（1）+2又f（3）=4 则f（1）+2=4f（1）=2（6分）（2）f（a2+a-5）2 f（a2+a-5）f（1）又f（x）是增函数，则a2+a-51a2+a-60即-3a-2则a的取值范围是-3a218.（本小题12分）若关于x的方程+2xa+a+1 =0有实数根，求实数a的取值范围。解：（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根， 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，则解得提示：也可以用变量分离法。19.(本小题12分)已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。解：1）f(x)=，,且x1x2,f(x1)-f(x2)=0,(102x10, -1y1,又x=)。20.（本小题13分）某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60吨，同时蓄水池又想居民区不间断地供水，小时内供水总量为吨。若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。解：由题意，小时后蓄水池中水量为80令，则有 4x8，即 .故在一天内有8小时会供水紧张.21（本小题14分）已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。解：由2（lo