天津市南开区2017年九上《一元二次方程解法》周测题含答案.doc

2017-2018学年九年级数学上册 一元二次方程解法 周测题9.15一 、选择题：若关于x的一元二次方程x2mxm2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( ) A.3 B.1 C.0 D.-5用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0 B.(x1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x1)2=2如果关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ） A.m2 B.m2 C.m2且m1 D.m2且m1下列方程中两实数根互为倒数有（） x22x1=0； 2x27x+2=0； x2x+1=0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个一元二次方程x23x2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1+x2=3 Dx1x2=2满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ） A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=0下列方程有两个相等的实数根的是（ ） A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x2=0若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A2005 B2003 C2005 D4010关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1x1x2+x2=1a,则a值是（ ） A1 B1 C1或1 D2等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A27 B36 C27或36 D18二 、填空题：方程x23x+1=0的一次项系数是 设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n= 将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .一元二次方程(x1)(x2)=x1的解是 若关于x的方程3x2kx+k=0有两个相等的实数根，则常数k的值为 已知方程x2+kx2=0的一个根是1，则另一个根是，k的值是已知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2= 若方程x22x-1=0的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_三 、计算题：解方程:(x1)(x-1)=2x； 解方程:x22=2x 解方程:3(x1)2=x(x1) 解方程:3x2-6x-2=0解方程：x2 -4x+1=0 解方程：4(x+3)2(x2)2=0已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。参考答案1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.B9.B10.B11.B12.B13.答案为：314.答案为：515.x2-4x-1=0,移项得:x2-4x=1,配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,m=2,n=5,m+n=2+5=7.答案:716.答案为x1=1，x2=317.答案为：0或1218.答案为：x1=2，k=119.答案为：420.答案为：321.答案为：x1=，x2=-22.解得：x1=1+，x2=1；23.3（x1）2=x（x1），3（x1）2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，x1=0，3（x1）x=0，x1=1，x2=1.524.解：a=3，b=-6，c=-2 所以方程的解是25.26.答案为：x1=4/3，x2=8；27.解：1证明：=m+22-42m-1=m-22+4,在实数范围内,m无论取何值,m-22+44,即4,关于x的方程x2-m+2x+2m-1=0恒有两个不相等的实数根；2根据题意,得12-1m+2+2m-1=0,解得,m=2,则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为：